人教版五年级数学上册第6单元多边形的面积ppt课件.ppt

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1、第第1课时课时平行四边形的面积平行四边形的面积6多多边形的面积边形的面积R 五年级上册 2 2 猪八戒和孙悟空西天取经回来后，就回到高老庄种起猪八戒和孙悟空西天取经回来后，就回到高老庄种起地来，可是孙悟空的地在猪八戒家的旁边，猪八戒的地却地来，可是孙悟空的地在猪八戒家的旁边，猪八戒的地却在孙悟空家的旁边，它们都觉得干活时很不方便。于是它在孙悟空家的旁边，它们都觉得干活时很不方便。于是它们商量把地换一下。可是孙悟空的菜地是长方形的，猪八们商量把地换一下。可是孙悟空的菜地是长方形的，猪八戒的菜地是平行四边形的，它们都在想这样交换公平吗？戒的菜地是平行四边形的，它们都在想这样交换公平吗？同学们，你们

2、说这样交换公平吗？我们怎样才能知道这样同学们，你们说这样交换公平吗？我们怎样才能知道这样交换是否公平呢？交换是否公平呢？3 3课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂小结小结当堂当堂检测检测（1）用数方格的方法求平行四边形的面积）用数方格的方法求平行四边形的面积（2）用割补法计算平行四边形的面积）用割补法计算平行四边形的面积（3）应用平行四边形的面积解决问题）应用平行四边形的面积解决问题1课堂探究点2课时流程4 4探究点探究点 1 1用数方格的方法求平行四边形的面积用数方格的方法求平行四边形的面积这两个花坛哪这两个花坛哪一个大呢？一个大呢？要知道它们要知道它们的面积的面积我只会算长我只会算长方

3、形的方形的5 5 在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表表1m，不满一格的都按半格计算。），不满一格的都按半格计算。）2平行四边形平行四边形底底高高面积面积长方形长方形长长宽宽面积面积6 4 24 24 466 6探究点探究点 2 2用割补法计算平行四边形的面积用割补法计算平行四边形的面积不数方格不数方格,能不能能不能计算平行四边形计算平行四边形的面积呢？的面积呢？你发现了什么？你发现了什么？能不能将平行四边形转化为能不能将平行四边形转化为长方形来算？如何转化？长方形来算？如何转化？平行四边形平行四边形底底高高面积面积长方形长方形长长宽宽面积

4、面积6 4 246 4247 71.利用手中的学具，将平行四边形转化为长方形，看哪一利用手中的学具，将平行四边形转化为长方形，看哪一组的方法多？组的方法多？2.仔细观察转化前后，平行四边形的底和高分别与长方形仔细观察转化前后，平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽有什么关系？并作好记录。的长和宽有什么关系？并作好记录。3.试着将平行四边形面积的计算公式推导过程写一写，说试着将平行四边形面积的计算公式推导过程写一写，说一说。一说。点击播放例题动画点击播放例题动画8 8宽宽长方形的面积长方形的面积平行四边形的面积平行四边形的面积长长高高宽宽底底高高长长宽宽=底底高高这种方法叫这种方法叫做做“割补法

5、割补法”9 91010想一想：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？想一想：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？必须知道平行四边形的底和对应的高。必须知道平行四边形的底和对应的高。指该底边上的高。指该底边上的高。1111？比较下列平行四边形的面积比较下列平行四边形的面积高高底底结论：结论：等底等高的平行四边形面积相等。等底等高的平行四边形面积相等。平行四边形的面积仅仅与底和高有关，与平行四边形的面积仅仅与底和高有关，与平行四边形的形状无关。平行四边形的形状无关。1212算出下面平行四边形面积算出下面平行四边形面积?10厘米厘米15厘米厘米8厘米厘米12厘米厘米1313方法一方法一方法二方法二

6、答：平行四边形的面积是答：平行四边形的面积是120平方厘米。平方厘米。S=ah=158=120（平方厘米）（平方厘米）S=ah=1012=120（平方厘米）（平方厘米）1414归纳总结：归纳总结：用割补法求平行四边形的面积用割补法求平行四边形的面积:平行四边形的面积底平行四边形的面积底高，如果用高，如果用S表示平表示平行四边形的面积，用行四边形的面积，用a字母字母表示平行四边形表示平行四边形的底，用的底，用h表示平行四边形的高，那么平行表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成四边形的面积计算公式可以写成Sah。（讲解源于（讲解源于点拨点拨）1515探究点探究点 3 3应用平行四

7、边形的面积解决问题应用平行四边形的面积解决问题平行四边形花坛的底是平行四边形花坛的底是6m，高是，高是4m，它的面积是多少，它的面积是多少？1.自己解决。自己解决。2.同桌之间互相批改。同桌之间互相批改。3.说一说解题时应注意什么？说一说解题时应注意什么？6m4m1616Sah6424（m2）答：平行四边形花坛的面积是答：平行四边形花坛的面积是24m2。1.运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题，应找准运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题，应找准底和对应的高。底和对应的高。2.注意底和高的单位的一致，最后结果带上单位名称。注意底和高的单位的一致，最后结果带上单位名称。3.运用公式解决问题

8、时，通常先把用到的字母公式写出来，运用公式解决问题时，通常先把用到的字母公式写出来，然后代入数据进行计算。然后代入数据进行计算。17172.计算下面每个平行四边形的面积。计算下面每个平行四边形的面积。（选题源于教材（选题源于教材P89练习十九第练习十九第2题题）小试牛刀小试牛刀12cm218.72cm24.8cm218185.有一块麦田的形状是平行四边有一块麦田的形状是平行四边形。它的底是形。它的底是250m，高是，高是84m，共收小麦，共收小麦14.7吨。这块麦田吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？麦多少吨？（选题（选题源于教材源于教材P89练习十九第练

9、习十九第5题题）2508421000(m2)21000m22.1hm214.72.17(吨吨)答：这块麦田有答：这块麦田有2.1公顷，平均每公顷收小麦公顷，平均每公顷收小麦7吨。吨。19196.下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？各是多少？（选题源于（选题源于教材教材P90练习十九第练习十九第6题题）图中两个平行四边形的面积相等图中两个平行四边形的面积相等。2.81.54.2(cm2)答：它们的面积各是答：它们的面积各是4.2cm2。20207.下图中正方形的周长是下图中正方形的周长是32cm。（选题源于（选题源于教材教材P90

10、练练习十九第习十九第7题题）3248(cm)8864(cm2)答：平行四边形的面积是答：平行四边形的面积是64cm2。21218.用木条做成一个长方形框，长用木条做成一个长方形框，长18cm，宽，宽15cm，它的周长和面积各是多，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？周长和面积有变化吗？（选题源于选题源于教材教材P90练习十九第练习十九第8题题）周长：周长：(1815)266(cm)面积：面积：1815270(cm2)答答：它它的的周周长长是是66cm，面面积积是是270cm2。如如果果把把它拉成一个平行四边形，周长不变，面积变

11、小。它拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小。22229.这个平行四边形的高是多少这个平行四边形的高是多少？（选（选题源于题源于教材教材P90练习十九第练习十九第9题题）2874(m)答：这个平行四边形的答：这个平行四边形的高是高是4m。232310.每个小方格的边长是每个小方格的边长是1cm，这个平行四边形的面积，这个平行四边形的面积是多少？涂色的三角形的面积是多少？是多少？涂色的三角形的面积是多少？（选题源于（选题源于教材教材P90练习十九第练习十九第10题题）6424(cm2)24212(cm2)答答：这这个个平平行行四四边边形形的的面面积积是是24cm2，涂涂色色的的三三角形的面积是角

12、形的面积是12cm2。242411*.右图中大平行四边形的面积是右图中大平行四边形的面积是48cm2。A、B是上、下两边的中是上、下两边的中点。你能求出图中小平行四边形点。你能求出图中小平行四边形（涂色部分）的面积吗？（涂色部分）的面积吗？（选题（选题源于源于教材教材P90练习十九第练习十九第11题题）48224(cm2)答答：图图中中小小平平行行四四边边形形（涂涂色色部部分分）的的面面积积是是24cm2。2525平行四边形的面积：平行四边形的面积：通过割补的方法，我们可清楚地看到，任通过割补的方法，我们可清楚地看到，任何一个何一个平行四边形平行四边形都可以转化为都可以转化为长方形长方形，而且

13、，而且长方形的长方形的长长和和宽宽恰好等于平行四边形的恰好等于平行四边形的底底和和高高。Sah还可以写成：还可以写成：Sah或或Sah所以，所以，平行四边形的面积底平行四边形的面积底高高26261数方格，得出下面平行四边形的面积。数方格，得出下面平行四边形的面积。(一个方格代表一个方格代表1m2，不，不满一格的都按半格计算满一格的都按半格计算)（选题源于（选题源于典中点典中点）夯实基础夯实基础101227272填空。填空。推导平行四边形的面积公式。推导平行四边形的面积公式。如图，把一个平行四边形用割补法转化成一个如图，把一个平行四边形用割补法转化成一个()，这个这个()的面积与原来平行四边形的

14、面积的面积与原来平行四边形的面积()；长方形的长就是平行四边形的长方形的长就是平行四边形的()，长方形的宽就是平行四，长方形的宽就是平行四边形的边形的()。因为长方形的面积。因为长方形的面积()，所以平行四，所以平行四边形的面积边形的面积()，如果用字母，如果用字母S表示平行四边形的面表示平行四边形的面积，用字母积，用字母a表示平行四边形的底，用字母表示平行四边形的底，用字母h表示平行四边形表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式是的高，那么平行四边形的面积计算公式是()。长方形长方形长方形长方形相等相等底底高高长长宽宽底底高高Sah28283计算下面平行四边形的面积。计算下面平行四边

15、形的面积。(1)(2)2.93.29.28(cm2)1620320(cm2)29294计算下面平行四边形的面积。计算下面平行四边形的面积。(1)底是底是8.5m，高比底长，高比底长1.5m。(2)高是高是9.6cm，底是高的一半。，底是高的一半。(3)底是底是0.6m，底是高的，底是高的2倍。倍。8.5(8.51.5)85(m2)9.629.646.08(cm2)0.6(0.62)0.18(m2)30305在一块底是在一块底是8m，高是，高是6m的平行四边形地里种萝卜。如的平行四边形地里种萝卜。如果每平方米收萝卜果每平方米收萝卜7.5kg，这块地可收萝卜多少千克？，这块地可收萝卜多少千克？68

16、48(m2)7.548360(kg)答：这块地可收萝卜答：这块地可收萝卜360千克。千克。3131作作 业业 请完成教材请完成教材第第89页练习十九第页练习十九第1题、第题、第3题、题、第第4题。题。补充作业补充作业请完成请完成典中点典中点的的“应用提升练应用提升练”和和“思思维拓展练维拓展练”习题，具体内容见习题课件。习题，具体内容见习题课件。第第2课时课时三角形的面积三角形的面积6多边形的面积多边形的面积R 五年级上册 获取更多课件资源可加获取更多课件资源可加QQ:2135824803434计算下面各图形的面积。计算下面各图形的面积。5 cm3 cm4 cm6 cm2.5 cmS=ab =

17、53=15（cm2）S=a2 =44=16（cm2）S=ah =62.5=15（cm2）3535课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂小结小结当堂当堂检测检测（1）三角形面积计算公式的推导）三角形面积计算公式的推导（2）三角形面积公式应用）三角形面积公式应用1课堂探究点2课时流程3636探究点探究点 1 1三角形面积计算公式的推导三角形面积计算公式的推导怎样算出红领巾的面积呢？怎样算出红领巾的面积呢？能不能把三角形也能不能把三角形也转化成学过的转化成学过的我们试一试。我们试一试。回忆一下，我们是回忆一下，我们是怎样推导出平行四边形怎样推导出平行四边形面积的计面积的计算公式的？算公式的？373

18、7 既然平行四边形能转化成长方形推导出面既然平行四边形能转化成长方形推导出面积计算公式，那积计算公式，那么么三角形能不能也像这样三角形能不能也像这样，通通过过转化转化推导出计算面积的公式呢？推导出计算面积的公式呢？38381.利用学具袋中的三角形，用两个完全一样的三利用学具袋中的三角形，用两个完全一样的三角形拼一拼，看一看能拼出什么图形？角形拼一拼，看一看能拼出什么图形？2.拼出的图形的面积你会计算吗？拼出的图形的面积你会计算吗？3.拼出的图形与原来的三角形有什么联系？并根拼出的图形与原来的三角形有什么联系？并根据它们之间的关系推导三角形面积的计算公式。据它们之间的关系推导三角形面积的计算公式

19、。4.组长将本组内不同的拼法进行简单记录。组长将本组内不同的拼法进行简单记录。3939两个完全相同的两个完全相同的锐角锐角三角形三角形可拼成平行四边形可拼成平行四边形40404141底底高高底底高高平行四边形平行四边形的面积的面积底底高高 2个三角形的个三角形的面积面积 底底 高高 三角形的三角形的面积面积底底高高24242两个完全相同的两个完全相同的钝角钝角三角形三角形可拼成平行四边形可拼成平行四边形43434444底底高高底底高高平行四边形平行四边形的面积的面积底底高高 2个三角形的个三角形的面积面积 底底 高高 三角形的三角形的面积面积底底高高24545两个完全相同的两个完全相同的直角直

20、角三角形三角形可拼成平行四边形可拼成平行四边形（长方形）（长方形）46464747底底高高底底高高平行四边形平行四边形的面积的面积底底高高 2个三角形的个三角形的面积面积 底底 高高 三角形的三角形的面积面积底底高高24848两个完全相同的两个完全相同的等腰直角等腰直角三角形三角形可拼成平行四边形可拼成平行四边形（正方形）（正方形）49495050底底高高底底高高平行四边形平行四边形的面积的面积底底高高 2个三角形的个三角形的面积面积 底底 高高 三角形的三角形的面积面积底底高高25151 由以上不同的三角形的拼法，你能得到什么结论由以上不同的三角形的拼法，你能得到什么结论？三角形的面积三角形

21、的面积是拼成的是拼成的平行四边形面积平行四边形面积的的一半一半。两两个个完完全全一一样样的的三三角角形形都都可可以以拼拼成成一一个个平平行行四四边边形形5252 如果用如果用S表示三角形的面积，用表示三角形的面积，用a表示三角形的表示三角形的底，用底，用h表示三角形的高，你能根据刚才的推导写出三表示三角形的高，你能根据刚才的推导写出三角形面积字母公式吗？角形面积字母公式吗？三角形的三角形的面积面积底底高高2Sah2 根据学习平行四边形的面积的经验，你能说一说根据学习平行四边形的面积的经验，你能说一说求三角形的面积需要什么条件吗？求三角形的面积需要什么条件吗？需要知道三角形的底和需要知道三角形的

22、底和对应对应的高两个条件。的高两个条件。5353在计算三角形在计算三角形面积时，能不面积时，能不能用能用48或者或者510？易错点易错点10cm8cm4cm5cm计算三角形面积和计算平行四边形的面积一样，计算三角形面积和计算平行四边形的面积一样，底和高应该是对应的，不能交错相乘。底和高应该是对应的，不能交错相乘。5454下图中所有三角形的下图中所有三角形的面积都相等吗？为什么？面积都相等吗？为什么？5555因为这几个三角形同底等高，且三角形面因为这几个三角形同底等高，且三角形面积计算公式是底乘以高除以积计算公式是底乘以高除以2，所以所有三角形，所以所有三角形的面积都相等。的面积都相等。1.等（

23、同）底等（同）高的三角形面积相等。等（同）底等（同）高的三角形面积相等。2.三角形的面积等于与它等底等高的平行四边三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。形面积的一半。5656归纳总结：归纳总结：三角形的三角形的面积面积底底高高2用字母表示为：用字母表示为：Sah2两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。边形。（讲解源于（讲解源于点拨点拨）57571.一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？（选题源于教材（选题源于教材P92做一做第做一做第2题题）Sah212.57.2245（cm2）答：它的面积是答

24、：它的面积是45cm2。小试牛刀小试牛刀提示：提示：直角三角形的直角三角形的两条直角边，其中两条直角边，其中一条看作底，那么一条看作底，那么另一条就是这条底另一条就是这条底边上的高。边上的高。12.5cm7.2cm58582.指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。（选题源于教材（选题源于教材P93第第2题题）Sah23426（cm2）答：三个图形的面积分别为答：三个图形的面积分别为6cm2、1.8dm2、3.5m2。Sah240.921.8（dm2）Sah22.52.823.5（m2）3cm4cm0.9dm4dm2.5m2.8m

25、5959探究点探究点 2 2三角形面积公式应用三角形面积公式应用红领巾的底是红领巾的底是100cm，高，高33cm，它的面积是多少平方厘米？，它的面积是多少平方厘米？你能根据刚刚推导的三角形面积的计算公式计算吗？你能根据刚刚推导的三角形面积的计算公式计算吗？Sah21003321650（cm2）答：它的面积是答：它的面积是1650cm2。6060小试牛刀小试牛刀1.你认识下面这些道路交通警示标识吗？一块标识牌的面你认识下面这些道路交通警示标识吗？一块标识牌的面积大约是多少平方分米积大约是多少平方分米？（选题源于教材（选题源于教材P93第第1题题）Sah27.89235（dm2）答：一块标识牌的

26、面积大约是答：一块标识牌的面积大约是35平方分米。平方分米。61613.如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是5.6cm,高是高是4cm，这个三角形的面积是多少平方厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？（选题源于教材（选题源于教材P92做一做第做一做第3题题）Sah25.64211.2（cm2）答：这个三角形的面积是答：这个三角形的面积是11.2平方厘米。平方厘米。4cm5.6cm62625.一块玻璃的形状是三角形，它的底是一块玻璃的形状是三角形，它的底是12.5dm，高是，高是7.8dm。每平方米玻璃的价钱是。每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻

27、璃要元，买这块玻璃要用多少钱？用多少钱？（选题源于教材（选题源于教材P93练习二十第练习二十第5题题）12.57.8248.75(dm2)48.75dm20.4875m20.48756833.15(元元)答：买这块玻璃要用答：买这块玻璃要用33.15元钱。元钱。63637.已知一个三角形的面积和底（如下图），求高。已知一个三角形的面积和底（如下图），求高。（选（选题源于题源于教材教材P94练习二十第练习二十第7题题）17622216(m)答：高是答：高是16m。64648.下图中哪对三角形的面积相等？（两条虚线互相平行。下图中哪对三角形的面积相等？（两条虚线互相平行。）你还能画出和三角形）你还

28、能画出和三角形ABC面积相等的三角形吗？面积相等的三角形吗？（选题源于（选题源于教材教材P94练习二十第练习二十第8题题）答案略。答案略。65659*.图中的平行四边形被分成两个三角形，它们的面积图中的平行四边形被分成两个三角形，它们的面积都是都是270m2，求平行四边形的周长。，求平行四边形的周长。（选题源于教材（选题源于教材P94练习二十第练习二十第9题题）27021830(m)270222.524(m)(3024)2108(m)答：平行四边形的周长是答：平行四边形的周长是108m。666610*.右面平行四边形底边的中点是右面平行四边形底边的中点是A，它的面积是，它的面积是48m2。求涂

29、色的三。求涂色的三角形的面积。角形的面积。（选题源于（选题源于教材教材P94练习二十第练习二十第10题题）482212(m2)答：涂色的三角形的面积答：涂色的三角形的面积是是12m2。6767三角形的面积：三角形的面积：三角形的三角形的面积面积底底高高2用字母表示为：用字母表示为：Sah2两个完全相同的三角形可拼成平行四边形两个完全相同的三角形可拼成平行四边形三角形的面积三角形的面积是拼成的是拼成的平行四边形面积平行四边形面积的的一半一半68681填空。填空。（选题源于（选题源于典中点典中点）夯实基础夯实基础(1)两个完全一样的三角形可以拼成一个两个完全一样的三角形可以拼成一个()形，这个形，

30、这个()形的底是原三角形的底，它的高是原三角形的形的底是原三角形的底，它的高是原三角形的()，这个，这个()形的面积等于形的面积等于()，所以三角形的面积等于，所以三角形的面积等于()，用字母表示是，用字母表示是()。(2)三角形的面积是三角形的面积是6.4dm2，与它等底等高的平行四边形的面，与它等底等高的平行四边形的面积是积是()dm2。(3)一块平行四边形铁板的面积是一块平行四边形铁板的面积是15m2，沿着一条对角线切成，沿着一条对角线切成两块后，每块三角形铁板的面积是两块后，每块三角形铁板的面积是()m2。(4)一个三角形的底是一个三角形的底是12m，高是，高是9.5m，它的面积是，它

31、的面积是()m2。平行四边平行四边平行四边平行四边高高平行四边平行四边底底高高底底高高2Sah212.87.55769692判断。判断。(1)面积相等的两个三角形，一定能拼成一个平行四边形。面积相等的两个三角形，一定能拼成一个平行四边形。()(2)平行四边形的面积是三角形面积的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。倍。()(3)高不变时，三角形底边越长，它的面积就越大。高不变时，三角形底边越长，它的面积就越大。()(4)直角三角形的面积等于两条直角边长的乘积。直角三角形的面积等于两条直角边长的乘积。()70703选择正确答案的序号填在选择正确答案的序号填在()里。里。(1)如图，两个完全相同的长

32、方形中，阴影部分的面积如图，两个完全相同的长方形中，阴影部分的面积()。甲甲乙乙A甲大甲大B乙大乙大C一样大一样大D无法比较无法比较(2)三角形的底和高同时扩大到原来的三角形的底和高同时扩大到原来的2倍，它的面积就扩大倍，它的面积就扩大到原来的到原来的()倍。倍。A2B4C6D8CB71714计算下面三角形的面积。计算下面三角形的面积。(1)(1)(2)(1)3426(dm2)(2)6.41.926.08(m2)72725解决问题。解决问题。(1)一面三角形的流动红旗，底是一面三角形的流动红旗，底是0.6m，高是，高是0.8m，它的面积，它的面积是多少平方米？是多少平方米？(2)一块三角形花圃

33、，底是一块三角形花圃，底是6.5m，高是，高是16m，平均每平方米种，平均每平方米种花花38株，这块花圃一共可以种多少株花？株，这块花圃一共可以种多少株花？(1)0.60.820.24(m2)(2)6.516252(m2)52381976(株株)答：面积是答：面积是0.24平方米。平方米。答：一共可以种多少答：一共可以种多少1976株花。株花。73736一块三角形土地，面积是一块三角形土地，面积是0.75公顷，已知底是公顷，已知底是120米，高是米，高是多少米？多少米？0.75公顷公顷7500平方米平方米75002120=125(米米)答：高是答：高是125米。米。（选题源于（选题源于典中点典

34、中点）易错辨析易错辨析辨析辨析：在求三角形的底和高时，：在求三角形的底和高时，面积要先乘以面积要先乘以2，所以先用，所以先用75002。第第3课时课时梯形的面积梯形的面积6多边形的面积多边形的面积R 五年级上册 7676计算下面各图形的面积计算下面各图形的面积：5026=1300（dm）582=20（cm）342=6（dm）平行四边形的面积平行四边形的面积=底底高高 S=ah三角形的面积三角形的面积=底底高高2S=ah27777课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂小结小结当堂当堂检测检测（1 1）梯形面积计算公式的推导）梯形面积计算公式的推导）梯形面积计算公式的推导）梯形面积计算公式的推导

35、（2 2）梯形面积计算公式的应用）梯形面积计算公式的应用）梯形面积计算公式的应用）梯形面积计算公式的应用1课堂探究点2课时流程7878探究点探究点 1 1梯形面积计算公式的推导梯形面积计算公式的推导车窗玻璃的形状车窗玻璃的形状是梯形！怎样求是梯形！怎样求出它的面积呢？出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？形的面积计算公式吗？79791.你能不能用已经学过的本领想你能不能用已经学过的本领想办法求出梯形的面积？办法求出梯形的面积？上底上底上底上底高高高高下底下底下底下底2.你如果看图想不出办法，可以你如果看图想不出办法，可以通过操作手中的学具想一种求通过

36、操作手中的学具想一种求梯形面积的办法吗？梯形面积的办法吗？8080两个完全一样的梯形可以拼成一个两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形。81818282两个完全一样的直角梯形可以拼成一个两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。长方形。83838484把一个梯形分割成两个把一个梯形分割成两个三角形。三角形。85858686把一个梯形分割成一个把一个梯形分割成一个平行四边形平行四边形和和一个一个三角形。三角形。87878888把一个梯形把一个梯形转化转化成一个成一个平行四边形。平行四边形。89899090把一个梯形把一个梯形割补割补成一个成一个大三角形。大三角形。9191高高高高下

37、底下底下底下底上底上底上底上底上底上底上底上底因为：大三角形的面积因为：大三角形的面积=（上底（上底+下底）下底）高高2所以：梯形的面积所以：梯形的面积=（上底（上底+下底）下底）高高29292梯形面积梯形面积=（上底（上底+下底）下底）高高2 回头看：回头看：对比以上所有的方法，你有什么发现？对比以上所有的方法，你有什么发现？相同点在哪里？相同点在哪里？如果梯形的面积用字母如果梯形的面积用字母S表示，用字母表示，用字母a和和b分别代表梯分别代表梯形的上底和下底，用字母形的上底和下底，用字母h表示梯形的高，你能写出梯形面表示梯形的高，你能写出梯形面积的字母公式吗？积的字母公式吗？S=（a+b）

38、h29393归纳总结：归纳总结：梯形的面积计算公式：梯形的面积计算公式：S（ab）h2（讲解源于（讲解源于点拨点拨）想一想：想一想：要求梯形的面积，必须要知道哪些条件？要求梯形的面积，必须要知道哪些条件？94941.判断判断小试牛刀小试牛刀（1）两个梯形一定可以拼成平行四边形。（）两个梯形一定可以拼成平行四边形。（）（2）上底和高相等的两个梯形，面积一定相等。（）上底和高相等的两个梯形，面积一定相等。（）（3）任意一个平行四边形都可以分成两个大小和形状都）任意一个平行四边形都可以分成两个大小和形状都一样的梯形。一样的梯形。（）95952.选择：选择：下面梯形的面积计算正确的列式是（下面梯形的面

39、积计算正确的列式是（）7厘米厘米4厘米厘米3厘米厘米A.（4+7）32B.（3+7）42C.（4+7）3A96969797探究点探究点 2 2梯形面积计算公式的应用梯形面积计算公式的应用我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。自己独立完成，然后同桌交流。自己独立完成，然后同桌交流。9898S（ab）h2（36120）1352156135210530（m2）9999归纳总结：归纳总结：在计算梯形的面积时，一般先要知道梯形的上在计算梯形的面积时，一般先要知道梯形的上底、下底、高，再利用梯形的面积公式进行计算。底

40、、下底、高，再利用梯形的面积公式进行计算。（讲解源于（讲解源于点拨点拨）100100小试牛刀小试牛刀1.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？它们的面积分别是多少？（选题源于教材（选题源于教材P96做一做）做一做）S（ab）h2S（ab）h2（4071）4021114022220（cm2）（4565）4021104022200（cm2）1011013.自己想办法求出这两个梯形的面积。自己想办法求出这两个梯形的面积。（选题源于教材（选题源于教材P97练习二十一第练习二十一第3题题）小试牛刀小试牛刀答案略。答案略。1021

41、024.科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的（如下图）。机翼的面积是多少？相同的梯形组成的（如下图）。机翼的面积是多少？（选题源于教材（选题源于教材P97练习二十一第练习二十一第4题题）(48100)2502237000(mm2)答：机翼的面积是答：机翼的面积是37000mm2。1031036.靠墙边围成一个花坛，围花坛的靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长篱笆长46m，求这个花坛的面积。，求这个花坛的面积。（选题源于（选题源于教材教材P98练习二十一练习二十一第第6题题）(4620)202260(m2)答：这个花坛的面积是

42、答：这个花坛的面积是260m2。1041047.已知一个梯形的面积是已知一个梯形的面积是15cm2。它。它的上底是的上底是4.5cm，高是，高是3cm，下底，下底是多少厘米？是多少厘米？（选题（选题源于教材源于教材P98练习二十一第练习二十一第7题题）解：设下底是解：设下底是xcm。(4.5x)32154.5x10 x5.5答：下底是答：下底是5.5cm。1051058.有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计算圆木的根数？有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计算圆木的根数？（选题源于教材（选题源于教材P98P98第第8 8题题）（顶层根数顶层根数+底层根数）底层根数）层数层数2（2+62+6）5252

43、答：这答：这答：这答：这一堆圆木有一堆圆木有20根。根。=852=852=402=402=20=20（根）（根）（根）（根）1061069.在周围找一个梯形，量出它的底和高，再算出它的在周围找一个梯形，量出它的底和高，再算出它的面积。面积。（选题源于（选题源于教材教材P98练习二十一第练习二十一第9题题）答案略。答案略。测量的物体测量的物体上底上底下底下底高高面积面积10710710.一个果园的形状是梯形。它的上底是一个果园的形状是梯形。它的上底是160m，下底，下底是是180m，高是，高是50m。如果每棵果树占地。如果每棵果树占地10m2，这个，这个果园共有果树多少棵？果园共有果树多少棵？（

44、选题源于（选题源于教材教材P98练习二练习二十一第十一第10题题）(160180)5028500(m2)850010850(棵棵)答：这个果园共有答：这个果园共有果树果树850棵。棵。10810811*.在下面的梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩在下面的梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积是多少？有几种求法？下的面积是多少？有几种求法？（选题（选题源于教材源于教材P98练习二十一第练习二十一第11题题）方法一：方法一：(23.5)1.8221.81.35(cm2)方法二：方法二：(3.52)1.821.35(cm2)答：剩下的面积是答：剩下的面积是1.35cm2。有两种求法。有两种求法。

45、109109教你一招：教你一招：1.有些实际问题，不直接让求梯形的面积（如练习二有些实际问题，不直接让求梯形的面积（如练习二十一第十一第8题），我们可以利用梯形的面积公式来求题），我们可以利用梯形的面积公式来求按一定规律摆放且横截面是梯形的物体的数量。按一定规律摆放且横截面是梯形的物体的数量。2.拓展：由梯形面积公式可以推出拓展：由梯形面积公式可以推出a=2Sh-b；b=2Sh-a；h=2S（ab）。）。110110梯形的面积计算公式的推导梯形的面积计算公式的推导 可以用拼摆法和分割法、割补法推导出梯形的面积（上底可以用拼摆法和分割法、割补法推导出梯形的面积（上底下底）下底）高高2，如果用，如

46、果用S表示梯形的面积，用表示梯形的面积，用a表示上底，用表示上底，用b表示下表示下底，用底，用h表示高，梯形的面积计算公式是：表示高，梯形的面积计算公式是：S（ab）h2。梯形的面积计算公式的应用梯形的面积计算公式的应用在计算梯形的面积时，一般先要知道梯形的上底、下底、高，在计算梯形的面积时，一般先要知道梯形的上底、下底、高，再利用梯形的面积公式进行计算。再利用梯形的面积公式进行计算。（讲解源于（讲解源于点拨点拨）111111(1)两个两个()的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底相当于梯形的的底相当于梯形的()与与()的和，高就是这个梯形

47、的的和，高就是这个梯形的()，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的()。(2)两个完全一样的梯形可以拼成一个面积为两个完全一样的梯形可以拼成一个面积为76cm2的平行四边形，那的平行四边形，那么一个梯形的面积是么一个梯形的面积是()cm2。(3)一个梯形的面积是一个梯形的面积是24.6cm2，和它等高的平行四边形的底等于梯形，和它等高的平行四边形的底等于梯形两底之和，这个平行四边形的面积是两底之和，这个平行四边形的面积是()。（选题源于（选题源于典中点典中点）夯实基础夯实基础1填空。填空。完全一样完全一样上底上底下底下底高高一半一半3849.2cm2

48、1121122判断。判断。(1)面积相同的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。面积相同的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。()(2)梯形的面积总是平行四边形面积的一半。梯形的面积总是平行四边形面积的一半。()(3)梯形的高梯形的面积梯形的高梯形的面积(上底下底上底下底)2。()(4)两个等腰梯形不可能拼成一个长方形。两个等腰梯形不可能拼成一个长方形。()1131133计算下面梯形的面积。计算下面梯形的面积。(1)(2)(3)(1)(84)3218(cm2)(2)(610)6248(dm2)(3)8.212.15.1(cm)(8.25.1)4.2227.93(cm2)1141144解决问题。解

49、决问题。下面是一座拦河坝的横截面图，求它的面积。下面是一座拦河坝的横截面图，求它的面积。(5131)2121428(m2)1151155一一块块梯梯形形广广告告牌牌，上上底底是是4m，下下底底是是6m，高高是是2.5m。现在要在它的正反两面刷油漆，刷油漆的面积有多大？现在要在它的正反两面刷油漆，刷油漆的面积有多大？(46)2.5212.5(m2)12.5225(m2)答：刷油漆的面积为答：刷油漆的面积为25m2。（选题源于（选题源于典中点典中点）易错辨析易错辨析辨析辨析：找准题目的关键字，是：找准题目的关键字，是正反两面都刷油漆正反两面都刷油漆，所有算，所有算出来的梯形面积还要乘以出来的梯形面

50、积还要乘以2。第第4课时课时组合图形的面积组合图形的面积6多边形的面积多边形的面积R 五年级上册 118118长方形面积长方形面积=长长宽宽S=ab正方形面积正方形面积=边长边长边长边长S=a2平行四边形的面积平行四边形的面积=底底高高S=ah三角形的面积三角形的面积=底底高高2S=ah2梯形的面积梯形的面积=（上底（上底+下底）下底）高高2 S=(a+b)h2猜一猜，里猜一猜，里面都有哪些面都有哪些平面图形？平面图形？119119课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂小结小结当堂当堂检测检测（1）认识组合图形）认识组合图形（2）组合图形面积的计算）组合图形面积的计算（3）不规则图形面积的计