北师大版八年级上册57用二元一次方程组确定一次函数表达式ppt课件.pptx

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1、【义务教育教科书北师版八年级上册义务教育教科书北师版八年级上册】学校学校：佛冈县城东中学：佛冈县城东中学教师教师：刘会爱：刘会爱7 用二元一次方程组用二元一次方程组确定一次函数表达式确定一次函数表达式一、温故启新一、温故启新二元一次方程（组）与一次函数有哪些联系？1、以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的一次函数的图象 ，是 ；2、确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的 ，解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线 。相同相同一条直线一条直线解解交点坐标交点坐标二、二、学学习目标：习目标：1.1.掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达掌握利用二元一次方程组确定一次

2、函数的表达式式 2.2.进一步理进一步理解解二元一次二元一次方程方程（组）（组）与与 一次一次函数函数之间的之间的联系联系1.若一次函数若一次函数y=2x+b经过点（经过点（3，1），则该函），则该函数的表达式为数的表达式为 .2.已知A（1，2）和点B（-2，5），试写出一个一次函数，使它的图象经过A、B两点。解：设经过A、B两点的一次函数为 ,分别把A（1，2）和B（-2，5）代入得 解得 k=b=所以这个一次函数的表达式为 ,.y=kx+bk+b=2-2k+b=5-13y=-x+3y=-2x+7三、自学检测三、自学检测1.A、B两地相距100 km，甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地相向

3、而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离 s(km)都是骑车时间 t(h)的一次函数.1 h后乙距A地80 km,2 h后甲距A地 30 km.问：经过多长时间两人相遇?四、学习新知四、学习新知你有几种解决上述问题的方法？它们有什么不同你有几种解决上述问题的方法？它们有什么不同之处？之处？0 0 0 04 41 1 1 12 2 2 23 3 3 3l l1 1l l2 2t ts s1001008080606040402020用图象法解行程问题用图象法解行程问题(A)(A)(B)(B)可以分别作出两人可以分别作出两人s与与t 之间的关系图象，找出交点的横之间的关系图象，找出交点的

4、横坐标就行了！坐标就行了！小明的方法求出的结果准确吗？1235 52.8你明白他的想法吗？用他的方法做一做，看看和你的结果一致吗？用方程解行程问题用方程解行程问题小亮小亮小亮小亮 1 h后乙距A地80 km,即乙的速度是 20 km/h,2 h后甲距A地 30 km,故甲的速度是 15km/h,由此可求出甲、乙两人的速度,以及t2.86你明白他的想法吗？用他的方法做一做，看看和你的结果一致吗？设同时出发后t时相遇，则15t+20t=100读读苦儿流浪苦儿流浪记记有感有感作者作者:朱雨桐朱雨桐在在这这个多姿多彩的寒假生活中个多姿多彩的寒假生活中,我我读读了了许许多触多触动动人心的世界文学名著人心

5、的世界文学名著,如下如下:苦儿苦儿流浪流浪记记、会、会飞飞的教室、的教室、简爱简爱、洋葱、洋葱头历险记头历险记、百万英、百万英镑镑等等,其其中中让让我感触最深的是苦儿流浪我感触最深的是苦儿流浪记记这这本本书书。这这本本书书的主人公是一位弃儿的主人公是一位弃儿,他叫雷米他叫雷米,年年仅仅六个月的雷米就被他的叔叔悄悄抱走六个月的雷米就被他的叔叔悄悄抱走,丢丢弃在巴黎街弃在巴黎街头头,然后等着好心人来抱走他然后等着好心人来抱走他,雷米的叔叔之所以雷米的叔叔之所以这样这样做做,为为的就是霸的就是霸占侄儿的占侄儿的财产财产,好心的巴伯好心的巴伯兰兰把雷米把雷米捡捡回了家回了家,一把屎一把尿地把雷米拉扯到

6、八一把屎一把尿地把雷米拉扯到八岁岁大大时时,又背着他的妻子将雷米又背着他的妻子将雷米卖给卖给了一位有着神秘身世的江湖一人了一位有着神秘身世的江湖一人维维泰利斯泰利斯,从此从此雷米开始了他的流浪生涯雷米开始了他的流浪生涯,在在这这期期间间,雷米雷米还还遇到了遇到了许许多糟糕透多糟糕透顶顶的坏事的坏事,幸幸亏亏雷米雷米福大命大福大命大,一一一一摆摆脱了脱了这这些困境些困境:在在矿矿井里遇到洪水的井里遇到洪水的袭击袭击,差点命差点命丧丧于此于此;因因饥饥寒交寒交迫迫,雷米和雷米和维维泰利斯泰利斯躲躲到花到花农门农门前前,险险些死去些死去总总而言之雷米凭着他而言之雷米凭着他坚坚定不移的信念最定不移的信

7、念最终战胜终战胜了困了困难难,大概上帝被雷米的毅力和勇大概上帝被雷米的毅力和勇敢敢给给感感动动了了,终终于伸出援助之手于伸出援助之手,帮雷米找到并回到他的生母身帮雷米找到并回到他的生母身边边。当我当我读读完苦儿流浪完苦儿流浪记记这这本本书时书时,我忽然悟出了一个道理我忽然悟出了一个道理:困困难难像像弹弹簧簧,你弱它就你弱它就强强,你你强强它就弱它就弱,面面对对困困难时难时,你千你千万不要怕他万不要怕他,因因为为你越怕它你越怕它,它就越它就越强强,越困越困难难求出s与t之间的关系式，联立解方程组对于乙，s是t的一次函数，可设 s=kt+b。当t=0时，s=100；当t=1时，s=80。将它们分别

8、代入s=kt+b中，可以求出k、b的值，也即可以求出乙s与t之间的函数表达式。同样可求出甲s与t之间的函数表达式。再联立这两个表达式，求解方程组就行了。小颖小颖小颖小颖消去 s你明白他的想法吗？用他的方法做一做，看看和你的结果一致吗？议一议（1）对照教材，比较你的做法与小明，小亮与小颖的方法有什么不同？与同伴交流（2）思考讨论：图象法与代数法在解决问题时有什么不同？用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确，为了获得准确的结果，我们一般用代数方法。2.例：某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函

9、数，现知李明带了60kg的行李，交了行李费5元，王华带了90kg的行李，交了行李费10元.（1）写出y与x之间的函数表达式（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？解：（1）设y=kx+b，根据题意，得解得所以 y与x之间的函数表达式为（2）当y=0时，解得x=30所以旅客最多可以免费携带30 kg的行李。学习新知学习新知（1 1）一般设一次函数的表达式为什么？）一般设一次函数的表达式为什么？（2 2）确定一次函数的表达式关键是确定哪些）确定一次函数的表达式关键是确定哪些参数的值？参数的值？（3 3）确定一次函数的表达式需要几个条件？）确定一次函数的表达式需要几个条件？（4 4）确定一次函数的表

10、达式需要几个步骤？）确定一次函数的表达式需要几个步骤？2.例：某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数，现知李明带了60kg的行李，交了行李费5元，王华带了90kg的行李，交了行李费10元.（1）写出y与x之间的函数表达式（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？解：（1）设y=kx+b，根据题意，得解得所以 y与x之间的函数表达式为（2）当y=0时，解得x=30所以旅客最多可以免费携带30 kg的行李。学习新知学习新知2、利用待定系数法待定系数法求一次函数表达式的主要步骤如下：（1）设出函数表达式：y=kx

11、+b；（2）把已知条件代入，得到关于k、b的方程组；（3）解方程组，求出k、b的值；（4）写出其表达式.知识升华知识升华1、像本例这样，先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知数的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法待定系数法.1.1.在弹性限度内在弹性限度内,弹簧的长度弹簧的长度y(cm)y(cm)是所挂物体质量是所挂物体质量x(kg)x(kg)的一次函数的一次函数.当所挂物体的质量为当所挂物体的质量为1kg1kg时时,弹簧长弹簧长15cm;15cm;当所挂物体的质量为当所挂物体的质量为3kg3kg时时,弹簧长弹簧长16cm.16cm.写出写出y y与与x x之间的关系式之

12、间的关系式,并求当所挂物体的质量为并求当所挂物体的质量为4kg4kg时弹时弹簧的长度簧的长度.解：（1）设y=kx+b，根据题意，得解得y与x之间的函数表达式为（2）当x=4时，y=0.54+14.5解得y=16.5当所挂物体的质量为4kg时弹簧的长为16.5cm.五、课内训练（一）五、课内训练（一）2.2.图中的两条直线图中的两条直线 ，的交点坐标是的交点坐标是，、可以看作方程组可以看作方程组 的解。的解。解：设直线 的解析式为 y=k1x+b1，分别把(，)和(，)代入得设直线 的解析式为 y=k2x+b2，分别把(，)和(，)代入得课内训练（二）课内训练（二）精英园地精英园地2.2.图中

13、的两条直线图中的两条直线 ，的交点坐标是的交点坐标是，、它它可以看作方程组可以看作方程组 的解。的解。解：设直线 的解析式为 y=k1x+b1，分别把(0 ，1 )和(1 ，3 )代入得 解得直线 的解析式为 y=2x+1设直线 的解析式为 y=k2x+b2，分别把(0，4 )和(1 ，3 )代入得 解得直线 的解析式为 y=-x+4 这交点可以看这交点可以看成是成是的解的解七、课堂小结七、课堂小结谈谈本节课你的收获与感受谈谈本节课你的收获与感受八、检测反馈八、检测反馈xyp1.一次函数y=kx+b经过点（1，1），（2，4），则k与b的值为（）2.根据下表中一次函数的自变量x与函数y的部分对应值，可得p的值为（）ABCD.3.已知函数y=2x+b的图象经过点（a,7）和（2，a）,求这个函数表达式。九、作业布置九、作业布置A组：P128问题解决 1，2B组：已知点A（1，2）B（2，-3）C（3，-4），问A,B,C三点在同一直线吗？