2021年高三理数第一轮复习之第4章-三角函数与解三角形(理)：4.4-函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用-ppt课件.pptx

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1、4.44.4函数函数y=Asin(x+)y=Asin(x+)的的图象图象 及及应用应用2021年高三理数第一轮复习之第4章 三角函数与解三角形（理）：-2-知识梳理考点自诊1.y=Asin(x+)的有关概念 2.用五点法画y=Asin(x+)在一个周期内的简图时,要找出的五个特征点如下表所示x+02-3-知识梳理考点自诊3.由y=sinx的图象得y=Asin(x+)(A0,0)的图象的两种方法|-4-知识梳理考点自诊1.y=Asin(x+)(A0,0)的图象的作法:(1)五点法:用“五点法”作y=Asin(x+)的简图,主要是通过变量代换,设z=x+,由z取来求出相应的x,通过列表,计算得出五

2、点坐标,描点后得出图象.(2)图象变换法:由函数y=sinx的图象通过变换得到y=Asin(x+)的图象,有两种主要途径“先平移后伸缩”(即“先后”)与“先伸缩后平移”(即“先后”).-5-知识梳理考点自诊2.对于y=Asin(x+):(1)对称中心与零点相联系,对称轴与最值点相联系.y=Asin(x+)的图象有无数条对称轴,可由方程x+=k+(kZ)解出;它还有无数个对称中心,即图象与x轴的交点,可由x+=k(kZ)解出.-6-知识梳理考点自诊 -7-知识梳理考点自诊B-8-知识梳理考点自诊B-9-知识梳理考点自诊4.(2019湖南长沙学业考试)已知函数y=Asinx(0)在一个周期内图象如

3、图所示,则的值为()D-10-知识梳理考点自诊3-11-考点1考点2考点3函数y=Asin(x+)的图象及变换-12-考点1考点2考点3-13-考点1考点2考点3-14-考点1考点2考点3思考作函数y=Asin(x+)(A0,0)的图象有哪些方法?解题心得1.函数y=Asin(x+)(A0,0)的图象的两种作法:(1)五点法:用“五点法”作y=Asin(x+)的简图,主要是通过变量代换,设z=x+,由z取来求出相应的x,通过列表,计算得出五点坐标,描点后得出图象.(2)图象变换法:由函数y=sinx的图象通过变换得到y=Asin(x+)的图象,有两种主要途径“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”.

4、2.变换法作图象的关键是看x轴上是先平移后伸缩还是先伸缩后平移,对于后者可利用来确定平移单位.-15-考点1考点2考点3-16-考点1考点2考点3-17-考点1考点2考点3-18-考点1考点2考点3 求函数y=Asin(x+)的解析式(多考向)考向1由函数的图象求函数y=Asin(x+)的解析式-1-19-考点1考点2考点3-20-考点1考点2考点3考向2由函数y=Asin(x+)的性质求解析式-21-考点1考点2考点3-22-考点1考点2考点3思考如何由函数y=Asin(x+)的性质确定A,?-23-考点1考点2考点3D-24-考点1考点2考点3-25-考点1考点2考点3函数y=Asin(x

5、+)性质的应用-26-考点1考点2考点3-27-考点1考点2考点3-28-考点1考点2考点3思考如何求解三角函数图象与性质的综合问题?解题心得解决三角函数图象与性质综合问题的方法:先将y=f(x)化为y=asinx+bcosx的形式,再用辅助角公式化为y=Asin(x+)的形式,最后借助y=Asin(x+)的性质(如周期性、对称性、单调性等)解决相关问题.-29-考点1考点2考点3(1)分别求出函数y=g(x)的对称中心和单调增区间;(2)写出函数y=f(x)的解析式、值域和最小正周期.-30-考点1考点2考点3-31-考点1考点2考点31.由函数y=Asin(x+)的图象确定A,的题型,常常

6、以“五点法”中的五个点作为突破口,要从图象的升降情况找准第一个“零点”和第二个“零点”的位置.要善于抓住特殊量和特殊点.2.函数y=Asin(x+)的图象与x轴的每一个交点均为其对称中心,若函数f(x)=Asin(x+)的图象关于点(x0,0)成中心对称,则x0+=k(kZ);经过函数y=Asin(x+)图象的最高点或最低点,且与x轴垂直的直线都为其对称轴,两个相邻对称轴的距离是半个周期.若函数f(x)=Asin(x+)的图象关于直线x=x0对称,则x0+=k+(kZ).-32-考点1考点2考点31.在三角函数的平移变换中,无论是先平移再伸缩,还是先伸缩再平移,只要平移|个单位,都是相应的解析式中的x变为x|.2.函数y=Asin(x+)(A0,0)的单调区间的确定,基本思想是把(x+)看作一个整体,若0.