数学走向高考数学课件.ppt

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1、第二章第二章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学第二章第二章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学第二章第二章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学课程标准1导数概念及其几何意义(1)通过对大量实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵(2)通过函数图象直观地理解导数的几何意义第二章第二章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学(2)能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，(理)能求简单的复合函数(仅限于形如f(axb)的导数(3)会使用导数公式表3导数在研究函数中的应用(1)结合实

2、例，借助几何直观探索并了解函数的单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间第二章第二章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学(2)结合函数的图象，了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求不超过三次的多项式函数的极大值、极小值，以及闭区间上不超过三次的多项式函数最大值、最小值；体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性4生活中的优化问题举例例如，通过使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题，体会导数在解决实际问题中的作用第二章第二章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学5(理)定积分与微积分基本定理(1)通过实例(如求曲边梯形的面积、变力

3、做功等)，从问题情境中了解定积分的实际背景；借助几何直观体会定积分的基本思想，初步了解定积分的概念(2)通过实例(如变速运动物体在某段时间内的速度与路程的关系)，直观了解微积分基本定理的含义第二章第二章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学命题趋势(1)求导数及切线方程(2)用导数研究函数的单调性，求函数的极值与最值(3)导数的综合应用(4)(理)定积分与微积分基本定理的应用第二章第二章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学备考指南1熟练掌握导数的定义及运算法则主要包括理解导数的定义，熟记求导公式、导数的四则运算法则、复合函数求导法则，并能运用上述公式与法则进行求导计算.2熟练掌握导数的应用主

4、要包括利用导数确定函数的单调性、求函数的极值与最值.特别要注意能用导数的方法解决一些函数性质的综合性问题.3(理)掌握定积分的概念、性质，掌握微积分基本定理，会用定积分解决一些平面曲线围成的平面图形的面积和变速运动的路程及变力作功等几何与物理问题第二章第二章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学第二章第二章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学第二章第二章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学重点难点重点：导数的概念、公式及运算法则，导数的应用难点：导数的定义复合函数的导数及积商的导数公式第二章第二章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学第二章第二章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学第二章

5、第二章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学第二章第二章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学第二章第二章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学第二章第二章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学第二章第二章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学第二章第二章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学2深刻理解“函数在一点处的导数”、“导函数”、“导数”的区别与联系(1)函数在一点处的导数f(x0)是一个常数，不是变量(2)函数的导数，是针对某一区间内任意点x而言的函数f(x)在区间(a，b)内每一点都可导，是指对于区间(a，b)内的每一个确定的值x0，都对应着一个确定的导数f(x0)根据函数的定义，

6、在开区间(a，b)内就构成了一个新的函数，就是函数f(x)的导函数f(x)(3)函数yf(x)在点x0处的导数f(x0)就是导函数f(x)在点xx0处的函数值，即f(x0)f(x)|xx0.第二章第二章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学3运用复合函数的求导法则yxyuux，应注意以下几个问题(1)分清楚复合函数的复合关系是由哪些基本函数复合而成，适当选定中间变量；(2)分步计算中的每一步都要明确是对哪个变量求导，而其中特别要注意的是中间变量的导数，求导后要把中间变量转换成自变量的函数第二章第二章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学4要正确区分曲线yf(x)在点P处的切线，与过点P的曲线y

7、f(x)的切线例1已知曲线方程为yx2，(1)求过A(2,4)点且与曲线相切的直线方程；(2)求过B(3,5)点且与曲线相切的直线方程第二章第二章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学第二章第二章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学第二章第二章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学例2已知函数f(x)ax3bx23x在x1处取得极值，若过点A(0,16)作曲线yf(x)的切线，求切线方程在求切线方程时很容易将A(0,16)理解为曲线yf(x)上的一点，得出如下错解：f(x)3ax22bx3，kf(0)3，切线方程为y163x，即3xy160.第二章第二章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学

8、设切点为M(x0，y0)，则y0 x033x0.f(x0)3(x021)，切线方程为yy03(x021)(xx0)点A(0,16)在切线上，16(x033x0)3(x021)(0 x0)，化简得x038，解得x02.切点为M(2，2)，切线方程为9xy160.第二章第二章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学第二章第二章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学1对数求导法例1求函数y(x1)(x2)(x100)(x100)的导数.分析：本例所给的函数是100个因式的积，对于这种结构形式的函数，直接求导比较困难，可通过两边取对数后再求导，就可以使问题简化.但必须注意取对数时真数应为正实数.第二章第

9、二章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学第二章第二章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学第二章第二章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学第二章第二章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学答案：B第二章第二章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学答案：1第二章第二章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学答案：2A第二章第二章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学 例2(文)已知函数f(x)2x3ax与g(x)bx2c的图象都过点P(2,0)，且在点P处有公共切线，则f(x)_，g(x)_.解析：f(x)2x3ax的图象过点P(2,0)，a8，f(x)2x38x，f(x)6x28.g(x)b

10、x2c的图象过点P(2,0)，4bc0.又g(x)2bx，g(2)4bf(2)16，b4，c16，g(x)4x216.综上可知，f(x)2x38x，g(x)4x216.答案：2x38x4x216第二章第二章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学(理)函数f(x)|x|(1x)在点x0处是否有导数？若有，求出来，若没有，说明理由.第二章第二章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学第二章第二章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学答案：B第二章第二章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学答案：A第二章第二章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学点评：求曲线在某点处的切线方程，应先求该点处的导数值，

11、得到切线斜率再写出切线方程第二章第二章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学解析：yax2，y2ax，y|x12a.切线与直线2xy60平行，2a2，a1.答案：A第二章第二章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学例4设f0(x)sinx，f1(x)f0(x)，f2(x)f1(x)，fn1(x)fn(x)，nN，则f2011(x)等于()Asinx BsinxCcosx Dcosx解析：f0(x)sinx，f1(x)f0(x)(sinx)cosx，f2(x)f1(x)(cosx)sinx，f3(x)f2(x)(sinx)cosx，第二章第二章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学f4(x)f3

12、(x)(cosx)sinx，4为最小正周期，f2011(x)f3(x)cosx.答案：D第二章第二章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学(文)已知f0(x)cosx，f1(x)f 0(x)，f2(x)f 1(x)，f3(x)f 2(x)，fn1(x)(1)nf n(x)，nN*，则f2011(x)()Asinx BsinxCcosx Dcosx解析：f1(x)sinx，f2(x)cosx，f3(x)sinx，f4(x)cosx，f5(x)sinx，故fn(x)的周期为2，2011210051，f2011(x)f1(x)sinx，故选B.答案：B第二章第二章 导数及其应用导数及其应用人教A版数

13、学第二章第二章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学第二章第二章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学第二章第二章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学第二章第二章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学第二章第二章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学第二章第二章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学第二章第二章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学第二章第二章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学第二章第二章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学一、选择题1(文)若函数f(x)x2bxc的图象的顶点在第二象限，则函数f(x)的图象是()第二章第二章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学答案C

14、第二章第二章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学(理)函数yf(x)的图象过原点且它的导函数yf(x)的图象是如图所示的一条直线，则yf(x)的图象的顶点在()A第象限 B第象限C第象限 D第象限第二章第二章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学答案A解析因为yf(x)的图象是直线，所以yf(x)是二次函数又f(x)的图象过原点，所以可设：f(x)ax2bx，f(x)2axb.结合f(x)的图象可知，a0.第二章第二章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学答案B解析f(x)1lnx，f(x0)1lnx02，lnx01，x0e，故选B.第二章第二章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学(理)(

15、2010江西文，4)若函数f(x)ax4bx2c满足f(1)2，则f(1)()A1 B2 C2 D0答案B解析f(x)4ax32bx，f(1)4a2b(4a2b)，f(1)4a2b，f(1)f(1)2要善于观察，故选B.点评由f(x)4ax32bx知，f(x)为奇函数，f(1)f(1)2.第二章第二章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学答案B第二章第二章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学第二章第二章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学答案C第二章第二章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学答案D第二章第二章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学第二章第二章 导数及其应用导数及其应用人教

16、A版数学第二章第二章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学第二章第二章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学第二章第二章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学答案C第二章第二章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学答案B第二章第二章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学3(2010山东诸城模拟)若函数f(x)excosx，则此函数图象在点(1，f(1)处的切线的倾斜角为()A0B锐角C直角D钝角答案D解析 f(x)excosxexsinxex(cosxsinx)，f(1)e(cos1sin1)0，倾斜角为钝角第二章第二章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学4已知函数f(x)x(x1)(x2)(x100)，则f(0)()A0 B1002C200 D100!答案D第二章第二章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学