小学人教版数学六年级下册：鸽巢问题说课ppt课件.ppt

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1、六年级下册人教版小学六年级数学下册第五单人教版小学六年级数学下册第五单元数学广角第一课时元数学广角第一课时第第6869页例页例1、2鸽巢问题鸽巢问题评价方案价方案5学学习目目标 4 教材分析教材分析2学情分析学情分析 3鸽巢问题鸽巢问题课标描述描述1学学习过程程6让学生经历将具体问题数学化的过程，初步形成模型思想，体会和理解数学与外部世界的紧密联系，发展抽象能力、推理能力和应用能力，这是义务教育数学课程标准（2011年版）的重要要求，也是本单元的编排意图和价值取向。一、课程标准描述一、课程标准描述鸽巢问题是数与代数领域的重要知识点。所鸽巢问题是数与代数领域的重要知识点。所谓谓“鸽巢问题鸽巢问题

2、”，实际上是一种解决某种特定结构，实际上是一种解决某种特定结构的数学或生活问题的模型，体现了一种数学的思想的数学或生活问题的模型，体现了一种数学的思想方法。方法。鸽巢问题又称抽屉原理或鞋盒原理，它是组合数学鸽巢问题又称抽屉原理或鞋盒原理，它是组合数学中最简单也是最基本的原理之一，从这个原理出发，中最简单也是最基本的原理之一，从这个原理出发，可以得出许多有趣的结果。这部分教材通过几个直可以得出许多有趣的结果。这部分教材通过几个直观的例子，借助实际操作，向学生介绍了观的例子，借助实际操作，向学生介绍了“鸽巢问鸽巢问题题”。学生在理解这一数学方法的基础上，对一些。学生在理解这一数学方法的基础上，对一

3、些简单的实际问题简单的实际问题“模型化模型化”，会用，会用“鸽巢问题鸽巢问题”解解决问题，促进逻辑推理能力的发展。决问题，促进逻辑推理能力的发展。二、教材分析二、教材分析“鸽巢问题”的理论本身并不复杂，对于学生来说是很容易的。但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的，尤其是“鸽巢问题”的逆用，学生对进行逆向思维的思考可能会感到困难，也缺乏思考的方向，很难找到切入点。三、学情分析三、学情分析1、创设情境，利用游戏活动创设情境，利用游戏活动“抢椅子抢椅子”来展示来展示生活中的生活中的“鸽巢问题鸽巢问题”现象，现象，感受感受数学的奇妙数学的奇妙与魅力，激发研究兴趣。与魅力，激发研究兴趣。2、在创设活动情境

4、的基础上，通过实际操作，深在创设活动情境的基础上，通过实际操作，深入入观察观察，大胆尝试，大胆尝试，动手动手画草图，画草图，填表格填表格等方式等方式进行进行“说理说理”、互动交流互动交流，通过，通过体验式体验式学习，认学习，认识识“鸽巢问题鸽巢问题”的特点，的特点，经历探究经历探究鸽巢问题的过鸽巢问题的过程。程。四、学习目标四、学习目标3、在交流中对在交流中对“列举法列举法”、“假设法假设法”进行比进行比较，在老师的引导下交流较，在老师的引导下交流总结提炼总结提炼归纳出归纳出“鸽鸽巢原理巢原理”，会用鸽巢会用鸽巢原理原理解决解决简单的生活问题。简单的生活问题。建立建立模型思想模型思想。四、学习

5、目标四、学习目标学习重点：理解鸽巢原理，经历探究过程，掌握先理解鸽巢原理，经历探究过程，掌握先“平均分平均分”，再调整的方法。，再调整的方法。学习难点：理解理解“总有总有”“至少至少”的意义，理解的意义，理解“至至少数少数=商数商数1”，对一些简单问题加以，对一些简单问题加以“模模型化型化”。五、评价方案五、评价方案1、通过游戏活动通过游戏活动“抢椅子抢椅子”来初步体验来初步体验“总有总有”“至至少少”的意义，初步感受生活中的的意义，初步感受生活中的“鸽巢问题鸽巢问题”，评，评价目标价目标1。2、通过设计笔筒通过设计笔筒放笔放笔的活动，评价目标的活动，评价目标2。3、通过交流互动的方法，从而提

6、炼归纳，评价目标通过交流互动的方法，从而提炼归纳，评价目标3。五、学习过程五、学习过程一、游戏活动，引出探究一、游戏活动，引出探究二、自主探究，初步感知二、自主探究，初步感知三、提升思维，构建模型三、提升思维，构建模型四、灵活运用，巩固练习四、灵活运用，巩固练习五、联系生活，总结收获五、联系生活，总结收获 游戏游戏游戏游戏：抢凳子：抢凳子：抢凳子：抢凳子不管怎么坐，总有一个凳子上至不管怎么坐，总有一个凳子上至不管怎么坐，总有一个凳子上至不管怎么坐，总有一个凳子上至少坐了少坐了少坐了少坐了2 2名同学名同学名同学名同学。一、游戏活动，引出探究一、游戏活动，引出探究 把把4只铅笔放入只铅笔放入3个

7、杯子中个杯子中,可以怎可以怎么放？共有几种放法？么放？共有几种放法？要求：要求：1四人一小组，利用手中的学具合作探究。四人一小组，利用手中的学具合作探究。2由小组长将探究结果记录在合作单中，如果没由小组长将探究结果记录在合作单中，如果没有放笔，用有放笔，用0表示。表示。3观察几种放法，你发现了什么？观察几种放法，你发现了什么？二、自主探究，初步感知二、自主探究，初步感知总有一个杯子至少放进（总有一个杯子至少放进（）支笔）支笔1（4,0,04,0,0）2（3,1,03,1,0）3（2,2,02,2,0）4（2,1,12,1,1）总有总有总有总有至少至少2这样分其实是怎么分？这样分其实是怎么分？这

8、样分其实是怎么分？这样分其实是怎么分？平均分平均分平均分平均分总有一个杯子里至少有总有一个杯子里至少有总有一个杯子里至少有总有一个杯子里至少有(2)(2)支笔支笔支笔支笔 把把5 5支铅笔放进支铅笔放进4 4个杯子里，不个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少管怎么放，总有一个杯子里至少有（有（）支笔。）支笔。2 2 把把4只鸽子放入只鸽子放入3个笼子中个笼子中,不不管怎么放，总有一个笼子里至少管怎么放，总有一个笼子里至少有几只鸽子？有几只鸽子？把把把把6 6 6 6支铅笔放进支铅笔放进支铅笔放进支铅笔放进5 5 5 5个杯子里，总有个杯子里，总有个杯子里，总有个杯子里，总有一个杯子里至少放进

9、（一个杯子里至少放进（一个杯子里至少放进（一个杯子里至少放进（）支笔）支笔）支笔）支笔 把把把把7 7 7 7支铅笔放进支铅笔放进支铅笔放进支铅笔放进6 6 6 6个杯子里，总有一个杯子里，总有一个杯子里，总有一个杯子里，总有一个杯子里至少放进（个杯子里至少放进（个杯子里至少放进（个杯子里至少放进（）支笔。）支笔。）支笔。）支笔。2 22 2 把把5支笔放进支笔放进3个杯子里，个杯子里，总总有一个有一个杯子里杯子里至少至少放进（放进（）支笔。支笔。三、提升思维，构建模型三、提升思维，构建模型 把把把把5 5支笔放进支笔放进支笔放进支笔放进3 3个杯子里，总有一个杯子里，总有一个杯子里，总有一个

10、杯子里，总有一个杯子里个杯子里个杯子里个杯子里至少至少至少至少放进（放进（放进（放进（）支。）支。）支。）支。2 2 8 8只鸽子飞回只鸽子飞回3 3个鸽巢里，至少个鸽巢里，至少有（有（）只）只鸽子鸽子要飞进同一个要飞进同一个鸽巢里。鸽巢里。3 343=43=1 1（支）（支）（支）（支）11（支）（支）（支）（支）1 1+1 1=2=254=54=1 1（支）（支）（支）（支）11（支）（支）（支）（支）1 1+1 1=2=253=53=1 1（支）（支）（支）（支）22（支）（支）（支）（支）1 1+1 1=2=283=83=2 2（只）（只）（只）（只）22（只）（只）（只）（只）2 2

11、+1 1=3=3至少数至少数至少数至少数=商商商商+1+1 最先发现这些规律的人是谁呢？他就是德国数学最先发现这些规律的人是谁呢？他就是德国数学家家“狄里克雷狄里克雷”，后人们为了纪念他从这么平凡的后人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫叫“狄里克雷原理狄里克雷原理”，由于人们对鸽子飞回鸽巢这，由于人们对鸽子飞回鸽巢这个引起思考的故事记忆犹新，个引起思考的故事记忆犹新，所以人们又把这个原理叫做所以人们又把这个原理叫做“鸽巢原理鸽巢原理”，它还有另外一个，它还有另外一个名字叫名字叫“抽屉原理抽屉原理”。3名同学抢名

12、同学抢2张凳子，为什张凳子，为什么总有一张凳子上坐了么总有一张凳子上坐了2名同名同学？学？四、灵活运用，巩固练习四、灵活运用，巩固练习 把把13只小兔子关在只小兔子关在5个笼子里，个笼子里，至少有多少只兔子要关在同一至少有多少只兔子要关在同一个笼子里个笼子里?135=2135=2（只）（只）（只）（只）33（只）（只）（只）（只）2 21=31=3（只）（只）（只）（只）答：至少有答：至少有答：至少有答：至少有3 3只兔子要关在同一个笼子里。只兔子要关在同一个笼子里。只兔子要关在同一个笼子里。只兔子要关在同一个笼子里。五、联系生活，总结收获五、联系生活，总结收获 1.1.一副扑克牌一共有多少张

13、？拿出一副扑克牌一共有多少张？拿出一副扑克牌一共有多少张？拿出一副扑克牌一共有多少张？拿出2 2张王牌呢？从这幅扑克牌中任意拿张王牌呢？从这幅扑克牌中任意拿张王牌呢？从这幅扑克牌中任意拿张王牌呢？从这幅扑克牌中任意拿出出出出5 5张，猜一猜，会有什么结果？为张，猜一猜，会有什么结果？为张，猜一猜，会有什么结果？为张，猜一猜，会有什么结果？为什么？什么？什么？什么？2.112.11只鸽子飞进了只鸽子飞进了只鸽子飞进了只鸽子飞进了4 4个鸽笼，总有一个鸽笼，总有一个鸽笼，总有一个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了个鸽笼至少飞进了个鸽笼至少飞进了个鸽笼至少飞进了3 3只鸽子。为什么只鸽子。为什么只鸽子。为什么只鸽子。为什么？eWTkEDhWLSFGRASAD1233$#%!DVGTeWTkEDhWLSFGRASAD1233$#%!DVGTeWTkEDhWLSFGRASAD1233$#%!DVGTeWTkEDhWLSFGRASAD1233$#%!DVGT