人教版小学数学六年级下册-第4单元--比例2-1--正比例-教学ppt课件.pptx

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1、第第4单单元元 比比 例例六年六年级数级数学学下下 新课标新课标 人人 学习新知学习新知随堂练习随堂练习作业设计作业设计复习准备复习准备第第1课时课时 正比例正比例复复 习习 准准 备备1.一天一天,六年级同学去文具店买六年级同学去文具店买 2元钱元钱 一个的本一个的本,刘伟买了刘伟买了2个、张丽买了个、张丽买了4个、董强买个、董强买 了了5个个,王辉买了王辉买了7个个,他们各花了多少钱他们各花了多少钱?(用下表用下表 来完成来完成)姓名刘伟张丽董强王辉数量/本2457总价/元4 48 810101414返回目录返回目录2.提问提问:(1)(1)上表中有哪几种量上表中有哪几种量?数量数量和和总

2、价总价(2)(2)说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。购买数量增加购买数量增加,总价也随着增加总价也随着增加;购买数量减少购买数量减少,总价也随着减少总价也随着减少。像这样一种量变化像这样一种量变化,另一种量也随着变化另一种量也随着变化,我们我们就把这两种量叫做相关联的量。就把这两种量叫做相关联的量。学学 习习 新新 知知数量/个1234总价/元1.534.56(1)(1)表中有哪两种量表中有哪两种量?它们相关联吗它们相关联吗?表中有数量和总价这两种量。表中有数量和总价这两种量。它们是相关联的两种量它们是相关联的两种量,因为总价是随着数量因为总价是随着数

3、量的变化而变化的。的变化而变化的。数量/个1234总价/元1.534.56(2)(2)你注意到哪些量在变化你注意到哪些量在变化?与什么有关系与什么有关系?数量是从数量是从1 1变到变到4,4,是逐渐增加的是逐渐增加的,随着随着数量的增加总价也发生了变化数量的增加总价也发生了变化,总价的总价的变化与数量的变化有关系。变化与数量的变化有关系。文具店有一种彩带文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表。销售的数量与总价的关系如下表。数量/m12345678总价/元 3.5710.5 14 17.5 21 24.5 28数量/m12345678总价/元 3.5710.5 14 17.5 21 24

4、.5 28观察上表观察上表,回答下面的问题。回答下面的问题。有数量和总价两种量。有数量和总价两种量。总价是随数量的增加而增加的。总价是随数量的增加而增加的。(1)(1)表中有哪两种量表中有哪两种量?(2)(2)总价是怎样随着数量的变化而变化的总价是怎样随着数量的变化而变化的?(3)(3)相应的总价与数量的比分别是多少相应的总价与数量的比分别是多少?比值是多少比值是多少?像这样像这样,两种相关联的量两种相关联的量,一种量变化一种量变化,另一种量另一种量也随着变化也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比如果这两种量中相对应的两个数的比值一定值一定,这两种量就叫做成正比例的量这两种量就叫做成正比

5、例的量,它们的关它们的关系叫正比例关系。系叫正比例关系。yxk（一定）（一定）如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：怎样判断两种量是不是成正比例关系呢？怎样判断两种量是不是成正比例关系呢？（1 1）两种相关联的量。）两种相关联的量。（2 2）一种量扩大，另一种量也随着扩大，）一种量扩大，另一种量也随着扩大，一一种量缩小，另一种量也随着缩小。种量缩小，另一种量也随着缩小。（3 3）两种量中相对应的两个数的比值一定。）两种量中相对应的两个数的比值一定。下面各题中的两种量成正比例吗下面各题中的两种量成正比例吗?成正比例的成正比例的打打“”,

6、不成正比例的打不成正比例的打“”。(1)(1)每小时织布的米数一定每小时织布的米数一定,织布的总米数与时间。织布的总米数与时间。()(2)(2)人的身高与体重。人的身高与体重。()(3)(3)小学生天地的单价一定小学生天地的单价一定,订阅费用与数量。订阅费用与数量。()巩固练习巩固练习数量/m12345678总价/元 3.5710.5 14 17.5 21 24.5 28上面表格中的数据还上面表格中的数据还可以用图象表示。可以用图象表示。(1)(1)从图中你发现了什么从图中你发现了什么?这个图象是一条逐渐上升的直的线。这个图象是一条逐渐上升的直的线。(2)(2)把数对把数对(10,35)(10

7、,35)和和(12,42)(12,42)所在的点描出来所在的点描出来,并和上面并和上面 的图象连起来并延长的图象连起来并延长,你还能发现什么你还能发现什么?图象图象又在上升又在上升。(3)(3)不计算不计算,根据图象判断根据图象判断,如果买如果买9 m9 m彩带彩带,总价是总价是 多少多少?49?49元能买多少米彩带元能买多少米彩带?买买9 m9 m彩带的总价是彩带的总价是31.531.5元，元，4949元能买元能买14 m14 m彩带彩带。(4)(4)小明买的彩带的米数是小丽的小明买的彩带的米数是小丽的2 2倍倍,他花的钱他花的钱 是小丽的几倍是小丽的几倍?小明花的钱是小丽的小明花的钱是小丽

8、的2 2倍倍。下表反映的是一种钢管长度与质量的关系下表反映的是一种钢管长度与质量的关系,把表把表中数据填完整。中数据填完整。长度/m12345质量/kg510151520202525长度/m12345质量/kg510151520202525(1)(1)根据表中数据根据表中数据,在下图中描出钢管长度和质量所在下图中描出钢管长度和质量所 对应的点对应的点,按它们的顺序连结起来。按它们的顺序连结起来。0 1 2 3 4 5 6 7 8长度长度/m10203040506070质量质量/kg(2)(2)这种钢管的质量与长度成正比例吗这种钢管的质量与长度成正比例吗?为什么为什么?成正比例成正比例,因为正比

9、例的图象是一条直的线。因为正比例的图象是一条直的线。(3)(3)根据图象判断根据图象判断,5,5.5 m5 m长的钢管重多少千克长的钢管重多少千克?2727.5 kg5 kg返回目录返回目录随堂练习随堂练习 教材第教材第4646页页“做一做做一做”。一辆汽车行驶的时间和路程如下表。一辆汽车行驶的时间和路程如下表。时间/时123456路程/km 80160 240 320 400 480(1)(1)写出几组路程与时间相对应的时间的比，并比写出几组路程与时间相对应的时间的比，并比 较比值的大小。较比值的大小。801=1602=2403=80,801=1602=2403=80,比值都是比值都是808

10、0。(2)(2)说一说这个比值表示什么。说一说这个比值表示什么。它表示汽车的速度。它表示汽车的速度。(3)(3)汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？为什么？成正比例成正比例,因为速度一定因为速度一定,也就是路程和时间的比值一定。也就是路程和时间的比值一定。(4)(4)在图中描出表示路程和相对应时间的点，然后在图中描出表示路程和相对应时间的点，然后 把它们按顺序连起来。并估计一下行驶把它们按顺序连起来。并估计一下行驶120 km120 km 大约要用多少时间。大约要用多少时间。答：答：行驶行驶120 km120 km大约大约 需要需要1 1.5 5小时

11、。小时。返回目录返回目录作业设计作业设计作业作业1 1作业作业2 2返回目录返回目录作业作业1 1 教材第教材第4949页练习九第页练习九第1 1题。题。1.1.下面是小林家去年上半年每月用电量情况。下面是小林家去年上半年每月用电量情况。(1)(1)分别写出各月电费与用电量的比，比较比值分别写出各月电费与用电量的比，比较比值 的大小。的大小。它们的比值相等。它们的比值相等。(2)(2)说明这个比值所表示的意义。说明这个比值所表示的意义。表示电的单价。表示电的单价。(3)(3)电费与相应的用电量成正比例关系吗？为什么？电费与相应的用电量成正比例关系吗？为什么？成正比例。成正比例。因为各月电费与用

12、电量的比值因为各月电费与用电量的比值,也就是电的单价一定。也就是电的单价一定。教材第教材第4949页练习九第页练习九第2 2题。题。2.2.判断下面每题中的两种量是否成正比例关系，并判断下面每题中的两种量是否成正比例关系，并 说明理由。说明理由。(1)(1)小学生作文小学生作文的单价一定，订阅的费用与的单价一定，订阅的费用与 订阅的数量。订阅的数量。成正比例成正比例理由理由:因为单价一定因为单价一定,也就是订阅的费用与订阅的也就是订阅的费用与订阅的 数量的比值一定数量的比值一定,所以订阅的费用和订阅的所以订阅的费用和订阅的 数量成正比例。数量成正比例。(2)(2)正方体的表面积与它的棱长。正方

13、体的表面积与它的棱长。不成正比例不成正比例理由理由:正方体的表面积与它的棱长的比值不一定。正方体的表面积与它的棱长的比值不一定。(3)(3)一个人的身高与他的年龄。一个人的身高与他的年龄。不成正比例不成正比例理由理由:因为二者的比值不一定因为二者的比值不一定,所以不成正比例。所以不成正比例。(4)(4)小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。成正比例成正比例理由理由:因为小麦每公顷产量一定因为小麦每公顷产量一定,也就是总产量和也就是总产量和 公顷数的比值一定公顷数的比值一定,所以小麦的总产量和公所以小麦的总产量和公 顷数成正比例。顷数成正比例。(5)

14、(5)书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。不成正比例不成正比例理由理由:虽然已读的页数和未读的页数是两种相关虽然已读的页数和未读的页数是两种相关 联的量联的量,但总页数一定但总页数一定,是它们的和一定是它们的和一定,所所 以不成正比例。以不成正比例。教材第教材第4949页练习九第页练习九第3 3题。题。3.3.下面是某种汽车所行驶路程和耗油量的对应数值表。下面是某种汽车所行驶路程和耗油量的对应数值表。(1)(1)汽车的耗油量与所行路程成正比例关系吗？汽车的耗油量与所行路程成正比例关系吗？为什么？为什么？成正比例。成正比例。因为汽车每千米的耗油量一定因

15、为汽车每千米的耗油量一定,也就是耗油也就是耗油量与所行千米数的比值一定量与所行千米数的比值一定,所以成正比例。所以成正比例。(2)(2)右图是表示汽车所行驶路程与相应耗油量关系右图是表示汽车所行驶路程与相应耗油量关系 的图像，说一说它有什么特点。的图像，说一说它有什么特点。汽车耗油量随着所行汽车耗油量随着所行路程的变化而变化路程的变化而变化,所行所行路程增加路程增加,耗油量也随着耗油量也随着增加增加,所行路程减小所行路程减小,耗耗油量也随着减小油量也随着减小,所描各所描各点都在同一条直线上。点都在同一条直线上。(3)(3)利用图像估计一下，汽车行驶利用图像估计一下，汽车行驶55 km55 km

16、的耗油量的耗油量 是多少？是多少？7.5 L7.5 L返回作业设计返回作业设计 基础巩固基础巩固 提升培优提升培优 思维创新思维创新作业作业2 2返回作业设计返回作业设计1.1.（基础题）（基础题）填空题。填空题。(1)(1)两种两种()的量的量,一种量变化一种量变化,另一种量另一种量 (),),如果这两种量中相对应的两个如果这两种量中相对应的两个 数的数的()一定一定,这两种量就叫做成正比例的这两种量就叫做成正比例的 量量,它们的关系叫做它们的关系叫做()。(2)(2)三角形的高一定三角形的高一定,它的面积和底成它的面积和底成()比例。比例。相关联相关联也随着变化也随着变化比值比值正比例关系

17、正比例关系正正2 2.（重点题）（重点题）看表填空。看表填空。份数1234567总价/元 0.8 1.6 2.4 3.2 4.0 4.8 5.6(1)(1)()和和()是相关联量是相关联量,(,()增加增加,(,()也相应增加。也相应增加。(2)(2)与总价与总价3 3.2 2元相对应的份数是元相对应的份数是()份份,与与7 7份相份相 对应的总价是对应的总价是()元。元。份数份数总价总价份数份数总价总价4 45.65.62 2.（重点题）（重点题）看表填空。看表填空。份数1234567总价/元 0.8 1.6 2.4 3.2 4.0 4.8 5.6(3)(3)总价与份数这两种量相对应的两个数

18、的比值都总价与份数这两种量相对应的两个数的比值都 是是(),),这个比值实质上是这个比值实质上是()。(4)(4)因为因为()一定一定,所以表中所以表中()和和 ()成正比例关系。成正比例关系。0.80.8单价单价单价单价总价总价份数份数3 3.（易错题）（易错题）判断题。判断题。(1)(1)圆的面积和圆的直径成正比例。圆的面积和圆的直径成正比例。()(2)(2)圆的面积和圆的半径的平方成正比例。圆的面积和圆的半径的平方成正比例。()(3)(3)正方形的面积和边长成正比例。正方形的面积和边长成正比例。()(4)(4)圆的面积和圆的周长的平方成正比例。圆的面积和圆的周长的平方成正比例。()(5)

19、(5)除数一定除数一定,被除数被除数(不为不为0)0)和商成正比例和商成正比例(无余数无余数)。()(6)(6)和一定和一定,加数和另一个加数成正比例。加数和另一个加数成正比例。()返回作业返回作业24.4.（易错题）（易错题）如果如果y=2x,那么那么y和和x成正比例成正比例 吗吗?(x,y均不为均不为0)成正比例成正比例返回作业返回作业25.5.（探究题）（探究题）判断下列各题中的两种量判断下列各题中的两种量 是否成正比例。是否成正比例。(1)(1)苹果的单价一定苹果的单价一定,购买苹果的总价和质量购买苹果的总价和质量;(2)(2)轮船行驶的速度一定轮船行驶的速度一定,行驶的路程和时间行驶

20、的路程和时间;(3)(3)总路程一定总路程一定,已行路程和剩下路程已行路程和剩下路程;(4)(4)正方体的表面积和棱长正方体的表面积和棱长;(5)15(5)15x=3=3y,x和和y。成正比例成正比例成正比例成正比例不不成正比例成正比例不不成正比例成正比例成正比例成正比例6.6.（竞赛题）（竞赛题）按要求完成各题。按要求完成各题。下图反映的是李刚和王红的睡眠情况。下图反映的是李刚和王红的睡眠情况。0162324486648天数天数80201004060李刚李刚时间时间/小时小时10 12王红王红80204060801000162324486648天数天数80201004060李刚李刚时间时间/

21、小时小时10 12王红王红8020406080100(1)(1)根据图象判断李刚和王红的睡眠时间和天数是根据图象判断李刚和王红的睡眠时间和天数是 否成正比例。否成正比例。都成正比例都成正比例0162324486648天数天数80201004060李刚李刚时间时间/小时小时10 12王红王红8020406080100(2)(2)估计一下估计一下,李刚和王红李刚和王红9 9天各能睡多少小时天各能睡多少小时?李刚李刚:90:90小时小时,王红王红:72:72小时小时0162324486648天数天数80201004060李刚李刚时间时间/小时小时10 12王红王红8020406080100(3)(3

22、)谁每天的睡眠时间长些谁每天的睡眠时间长些?李刚每天睡眠的时间长些。李刚每天睡眠的时间长些。返回作业返回作业2学生课堂行为规范的内容是：学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。窗、关闭电源。谢谢谢谢大大家家