化工系统工程基础lesson5序贯模块法子系统收敛课件.pptx

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1、11.基本知识基本知识2.非线性代数方程数值解法非线性代数方程数值解法3.非线性代数方程组数值解法非线性代数方程组数值解法4.微分方程组数值解法微分方程组数值解法2.4 切割物流变量的收敛（常用数学方法）切割物流变量的收敛（常用数学方法）21.基本知识基本知识过程系统的数学模型是过程系统的数学模型是一组非线性方程组一组非线性方程组，切割流线变量的收敛问题，切割流线变量的收敛问题实际上是一个迭代求解非线性方程组的问题：实际上是一个迭代求解非线性方程组的问题：当假设值当假设值x与计算值与计算值y之差小于收敛容差之差小于收敛容差时：时：则则x为为切割流线变量的收敛解切割流线变量的收敛解。34方程的两

2、种表达形式方程的两种表达形式方程：方程：隐式表达形式：隐式表达形式：显式表达形式：显式表达形式：1、对于、对于不同表达形式不同表达形式下的下的同一同一方程，可能适合采用方程，可能适合采用不同不同的的求解方法求解方法。2、两种表达形式可以、两种表达形式可以互换互换，且每一种表达方式下都可能存，且每一种表达方式下都可能存在在非同等效方程形式非同等效方程形式。例：例：5两种表达方式转换的通式：两种表达方式转换的通式：容易实现转换容易实现转换难以匹配恰当难以匹配恰当6收敛单元收敛单元：数值迭代求解非线性方程组的子程序。：数值迭代求解非线性方程组的子程序。适用于收敛单元的适用于收敛单元的数值方法数值方法

3、一般应一般应尽可能满足尽可能满足：（1）对初值的要求不高对初值的要求不高。切割变量的初值可根据流线的实际意义给。切割变量的初值可根据流线的实际意义给出，要求初值组数少的方法更实用。出，要求初值组数少的方法更实用。（2）数值稳定性好数值稳定性好。好的迭代方法应该对各种问题都能得到收敛的。好的迭代方法应该对各种问题都能得到收敛的解。解。（3）收敛速度快收敛速度快。三个主要影响因素：。三个主要影响因素：迭代次数；迭代次数；函数函数G(x)的的计算次数，即一次流程回路的模拟计算；计算次数，即一次流程回路的模拟计算；矩阵求逆的次数。矩阵求逆的次数。（4）占用计算机存储空间少占用计算机存储空间少。流程模拟

4、计算量大，数值计算的存储。流程模拟计算量大，数值计算的存储空间问题也需要考虑。空间问题也需要考虑。这些要求很难同时满足，可以根据实际问题有所侧重。这些要求很难同时满足，可以根据实际问题有所侧重。7迭代过程迭代过程迭代的结果：迭代的结果：收敛待解变量向方程的解逐渐、无限逼近。收敛待解变量向方程的解逐渐、无限逼近。发散待解变量离方程的解越来越远。发散待解变量离方程的解越来越远。振荡待解变量的取值不断重复同样的变化。振荡待解变量的取值不断重复同样的变化。收敛精度，收敛容差收敛精度，收敛容差：凭经验，或工程精度要求人为设定，足凭经验，或工程精度要求人为设定，足够小的正数够小的正数收敛判据收敛判据绝对误

5、差：差：相相对误差：差：8一、直接迭代法（一、直接迭代法（Direct substitution method）（1）显式方程）显式方程（2）迭代公式：）迭代公式：（3）收敛特性：）收敛特性：n=1，线性收敛，线性收敛2.非线性代数方程数值解法非线性代数方程数值解法收敛收敛y=(x)xk xk+1(xk)(xk+1)y=x9举例举例举例举例：x3 -27=0,x*=3发散发散振荡振荡收敛收敛直接迭代收直接迭代收敛的必要条件：在解的附近，有的必要条件：在解的附近，有|(x)|1，在原有正确方向基础上加大步长。即外推。，在原有正确方向基础上加大步长。即外推。n振荡收敛时，可取振荡收敛时，可取01，

6、在原有正确方向基础上缩小步长。即内插。，在原有正确方向基础上缩小步长。即内插。n振荡发散时，可取振荡发散时，可取01，在原有正确方向基础上缩小步长。即内插。，在原有正确方向基础上缩小步长。即内插。n单调发散时，可取单调发散时，可取0，沿直接迭代的相反方向进行改进。可称，沿直接迭代的相反方向进行改进。可称“反推反推”。15发散，发散，0.05振荡，振荡，0.5收敛，收敛，1.416直直接接迭迭代代法法17（1）显式形式）显式形式（2）迭代公式）迭代公式连接连接(k1)点、点、(k)点直线：点直线：与直线与直线yx的交点：的交点：三、韦格斯坦法（三、韦格斯坦法（Wegstein method）xk

7、-1 xk xk+1(k-1)(k)(k+1)(x)yk-1=(xk-1)yk=(xk)18公式：公式：初始：初始：设设x（0），用直接迭代得到，用直接迭代得到x（1）（两点法）（两点法）（3）收敛特性）收敛特性 1 n 2，超线性收敛，超线性收敛 当当 ，可能导致迭代失败，可能导致迭代失败，“有界有界Wegstein法法”：经验地将：经验地将限制在某一范围内。限制在某一范围内。与部分迭代法有区与部分迭代法有区别19（1）隐式形式）隐式形式（2）迭代公式）迭代公式基本思想：设法将非线性方程转化为某种线性方程近似求解基本思想：设法将非线性方程转化为某种线性方程近似求解f(x)在在 xk 点一阶展

8、开：点一阶展开：得到：得到：xxkx*f(x)f(xk)xk+1四、牛顿法（四、牛顿法（Newton method）方向方向步步长20（3）收敛特性）收敛特性 n=2，二阶收敛，二阶收敛缺点：缺点：a.初值点选择影响收敛结果，对初值选择敏感；初值点选择影响收敛结果，对初值选择敏感；b.需要用分析法或数值法获得导数，不适合复杂函数需要用分析法或数值法获得导数，不适合复杂函数（4）近似牛顿法）近似牛顿法用差分代替微分：用差分代替微分：用前两点连线的斜率近似导数：用前两点连线的斜率近似导数：（割线法，与（割线法，与Wegstein法公式相同）法公式相同）21解析法与数值法解析法与数值法 要充分小到能

9、够获得导数的一个精确的近似值，但又不能小要充分小到能够获得导数的一个精确的近似值，但又不能小到产生显著的舍入误差。到产生显著的舍入误差。22单变量非线性方程数值解法比较单变量非线性方程数值解法比较23在序贯模块法中，在序贯模块法中，迭代计算不可分割子系统迭代计算不可分割子系统以流股以流股5为切断物流为切断物流1)假设假设X5的初值的初值X50；2)调用单元模块计算单元调用单元模块计算单元，求得单元，求得单元的输出变量的输出变量X2，即，即X2=1(X1，X50)3)调用单元模块计算单元调用单元模块计算单元，求得单元，求得单元的输出变量的输出变量X3，即，即X3=2(X2，X6)4)调调用用单单

10、元元模模块块计计算算单单元元，变变量量X5的的计计算算值值X5和和不不可可再再分分块块的的输输出出X4，即，即X5 35(X3)，X4 34(X3)5)将将X5的的计计算算值值直直接接作作为为假假设设值值（直直接接迭迭代代法法），令令X50=X5，重重复复(2)(5)，进进行行迭迭代代计计算算，直直至至X5和和X5之之间间的的差差值值满满足足收收敛敛精精度度。最最后后一次迭代计算时所得一次迭代计算时所得X2X5的值即为该不可再分块的解。的值即为该不可再分块的解。24方程组的迭代求解方程组的迭代求解迭代通式：迭代通式：X(k+1)=X(k)+X(k)收敛判据收敛判据绝对误差绝对误差:相对误差：相

11、对误差：方程组的表达方式方程组的表达方式3.非线性代数方程组数值解法非线性代数方程组数值解法25一、直接迭代法与部分迭代法一、直接迭代法与部分迭代法1、显式表达：、显式表达：X=(X)2、迭代公式、迭代公式:X(k+1)=X(k)+(X(k)-X(k)即：即：xi(k+1)=xi(k)+(i(X(k)-xi(k)(i=1,n)当当 1时，转化为直接迭代公式：时，转化为直接迭代公式：X(k+1)=(X(k)即：即：xi(k+1)=i(X(k)(i=1,n)一个参数一个参数“一个方程迭代一个一个方程迭代一个变量量”263、收敛性、收敛性v 线性收敛，线性收敛，n=1v 对于隐式向显式形式转化时，对

12、于隐式向显式形式转化时，方程与变量的匹配十分重要方程与变量的匹配十分重要，即，即 (X)构造对收敛有影响：构造对收敛有影响：收敛的收敛的充分条件充分条件：每一次迭代的：每一次迭代的Jacobian矩阵的矩阵的|1|均小于均小于1。收敛的收敛的必要条件必要条件：在解：在解x=x*处，处，Jacobian矩阵的矩阵的|1|小于小于1。v 根据初值选择不同，收敛结果一般为局部收敛。根据初值选择不同，收敛结果一般为局部收敛。27二、韦格斯坦法（二、韦格斯坦法（Wegstein method）1、显式形式：、显式形式：X=(X)2、迭代公式：、迭代公式：也可以表示为：也可以表示为：n个参数个参数283、

13、收敛性、收敛性1 n 2，超线性收敛。，超线性收敛。“一个方程收敛一个变量一个方程收敛一个变量”隐式形式隐式形式 F(X)=0,可以用可以用割线法割线法29例：例：30三、牛顿拉夫森法（三、牛顿拉夫森法（Newton-Raphson method）1、隐式形式、隐式形式 F(X)02、迭代公式、迭代公式函数向量函数向量F(X)在在 X=X(k)处一阶台劳展开，可得：处一阶台劳展开，可得：F(X)=F(X(k)+J(k)(X-X(k)=0迭代公式：迭代公式：X(k+1)=X(k)-(J(k)-1 F(X(k)或加入阻尼因子或加入阻尼因子t(k):X(k+1)=X(k)-t(k)(J(k)-1 F

14、(X(k)式中，式中，Jacobian矩阵：矩阵：313、收敛性、收敛性n=2，二次收敛，二次收敛“每个变量的收敛与整个方程组有关每个变量的收敛与整个方程组有关”问题问题：J(k)如果奇异，将导致求逆失败。如果奇异，将导致求逆失败。原因原因1：待解方程本身冗余或有矛盾方程存在：待解方程本身冗余或有矛盾方程存在 检查和修正方程组检查和修正方程组原因原因2：迭代过程中出现奇异或近似奇异：迭代过程中出现奇异或近似奇异Jaconbian矩阵矩阵 用下式替换：用下式替换：X(k+1)=X(k)-(J(k)q I)-1 F(X(k)根据经验，根据经验，q=1.1|J(k)|1，可满足要求，可满足要求 矩阵

15、的矩阵的1范数范数32例：例：a=0.0001，X*=(1,8,4)T初值：初值：X(0)=(2,10,5)T，直接迭代，直接迭代，20次，收敛次，收敛Wegstein，10次，收敛次，收敛Newton-Raphson，4次，收敛次，收敛 X(0)=(4,10,5)T，直接迭代，直接迭代，22次，收敛次，收敛Wegstein，14次，收敛次，收敛 X(0)=(4,3,5)T，发散发散 X(0)=(8,2,1)T，发散发散局部收敛性局部收敛性33建立残差函数：建立残差函数：0.00000.0000，0.0000，0.0000T1.0000，8.0000，4.0000T50.0018-0.0003

16、，0.0017，0.0003T0.9995，8.0002，3.9999T40.17290.0014，0.1711，-0.0247T0.9636，8.0185，3.9932T35.55841.4871，5.3527，-0.1837T0.7084，8.3416，4.0334T251.419618.414，48.000，0.951T2，10，5T1n344、拟牛顿法、拟牛顿法(Quasi-Newton method)的基本思路的基本思路用矩阵用矩阵 H(k)代替代替Newton-Raphson法中的法中的(J(k)-1公式：公式：X(k+1)=X(k)-H(k)F(X(k)H(k)构造方法不同一系列

17、构造方法不同一系列Quasi-Newton 法法35四、布洛伊顿法（四、布洛伊顿法（Broyden method）（一种典型的拟牛顿法）（一种典型的拟牛顿法）1、迭代公式、迭代公式2、迭代初始点和初始迭代矩阵的确定、迭代初始点和初始迭代矩阵的确定初始点初始点X(0)，初始迭代矩阵，初始迭代矩阵 H(0)-(J(0)-1，或单位阵，或单位阵 I3、收敛特性：、收敛特性：1 n 2，超线性收敛，超线性收敛“每个变量的收敛与整个方程组有关每个变量的收敛与整个方程组有关”36作业：作业：1、用直接迭代法求方程的解，并用、用直接迭代法求方程的解，并用|(x)|1进行收敛性的验证。进行收敛性的验证。2、分

18、别用部分迭代法（其中、分别用部分迭代法（其中=1，0.8，0.4），），Wegstein法，法，牛顿法，求牛顿法，求 x 值；并比较各种迭代法得到的结果。值；并比较各种迭代法得到的结果。37作业：作业：3、利用直接迭代法解方程：、利用直接迭代法解方程：初初值值（0.5，0.5），a0.01，比比较较用用两两种种不不同同的的显显式式表表达达式式计算得到的结果，并分别求其在收敛点处的计算得到的结果，并分别求其在收敛点处的Jacobian矩阵。矩阵。38微分方程数值解法微分方程数值解法 在遇到的数学问题中，如果其中的某个变量和其它变量之间的在遇到的数学问题中，如果其中的某个变量和其它变量之间的函数依

19、赖关系是未知的，但是这个未知函数及其某些阶的导数连同自函数依赖关系是未知的，但是这个未知函数及其某些阶的导数连同自变量一起可由一个已知的方程描述，则这样的方程称为微分方程。变量一起可由一个已知的方程描述，则这样的方程称为微分方程。常微分方程：只有一个自变量的微分方程。常微分方程：只有一个自变量的微分方程。在化工中，描述稳态一维分布参数问题和非稳态集中参数问题的在化工中，描述稳态一维分布参数问题和非稳态集中参数问题的微分方程均属于常微分方程。微分方程均属于常微分方程。求解方法：求解方法：解析法解析法，数值法数值法n 阶常微分方程常微分方程39一、化工流程中常见的微分方程表达一、化工流程中常见的微

20、分方程表达1、物质、物质A的分解的分解 则则A的分解速度：的分解速度：反反应速率常数速率常数反反应物料物料A的的浓度度402、套管内冷热两流体温度分布、套管内冷热两流体温度分布内管内和内管外两流体热平衡方程：内管内和内管外两流体热平衡方程：413、连续流动槽内液面随时间变化规律、连续流动槽内液面随时间变化规律已已知知：液液体体流流入入量量Qi(t)，流流出出量量Qo(t)，容器内横截面积容器内横截面积A 求求：容容器器内内流流体体液液面面高高度度H随随时时间间t变变化化的规律的规律 z(t)？动态模型：容器内积累速率动态模型：容器内积累速率 液相流进速率液相流进速率 液相流出速率液相流出速率4

21、24、常见的偏微分方程常见的偏微分方程化工中偏微分方程很多，具有代表性的包括非稳态传递过程、非化工中偏微分方程很多，具有代表性的包括非稳态传递过程、非稳态反应器模型等。稳态反应器模型等。n考虑轴径向返混的非稳态固定床反应器模型，其主要物料衡算考虑轴径向返混的非稳态固定床反应器模型，其主要物料衡算方程即是典型的二维偏微分方程：方程即是典型的二维偏微分方程：n二维传质、传热过程的微分方程，其通用形式为：二维传质、传热过程的微分方程，其通用形式为：43n 乙烯工业裂解乙烯工业裂解过程过程的数学模型的数学模型n质量平衡方程质量平衡方程 n动量平衡方程动量平衡方程 n能量平衡方程能量平衡方程 2023/

22、1/1244n 乙烯工业裂解过程的数学模型乙烯工业裂解过程的数学模型过程模型C2H6C2H4+H2C3H6C2H2+CH4反应模型质量衡算方程动量衡算方程热量衡算方程C3H8C3H6+H245n 乙烯裂解自由基反应模型乙烯裂解自由基反应模型46二、常微分方程数值解法简介二、常微分方程数值解法简介初值问题初值问题：时，时，已知。已知。求解进程是求解进程是“步进式步进式”。一般情况下，初始条件需给出所研究问题的整个系统的状态，而非某一特定点的数值。只有对于均匀场问题，或集中参数问题，在给定初始条件时才可以以点代面。边值问题边值问题：需要迭代求解。：需要迭代求解。数值解法数值解法：寻求：寻求y(x)

23、在一系列离散节点在一系列离散节点x1x2xnxn+1上的近似上的近似值，值，y1，y2，yn，yn+1 相邻两个节点的间距相邻两个节点的间距h=xn+1-xn称为步长，称为步长，h为定数。为定数。xn=x0 +nh，n=0，1，2，解析法解析法：只能用来求解一些特殊类型的方程。：只能用来求解一些特殊类型的方程。47三、一阶常微分方程初值问题（三、一阶常微分方程初值问题（Initial value problem）1、欧拉法（一阶）、欧拉法（一阶）沿点沿点P0(x0，y0)切线方向切线方向f(x0，y0)推进到推进到 x=x1，得到，得到P1点。点。直线：直线：y=y0+f(x0，y0)(x-x

24、0)其中，其中，x1=x0+h0 y1=y0+h0f(x0，y0)从从P1点，沿点，沿y=y(x)的切线方向的切线方向f(x1，y1)推进，推进，得到：得到：y2=y1+h1f(x1，y1)yn+1=yn+hnf(xn，yn)取固定步长取固定步长h，得：，得：yn+1=yn+h f(xn，yn)xn=x0+n hy=y(x)y(x)=y0y(x1)y1x0 x1P0P1Euler公式公式48局部截断误差局部截断误差一般，假设一般，假设yn是准确的，即是准确的，即 yn=y(xn)把把 y(xn+1)-yn+1 称为称为局部截断误差局部截断误差。Euler公式：公式：yn+1=yn+h f(xn

25、，yn)=yn+h y(xn)台劳展开式：台劳展开式：y(xn+1)=y(xn)+h y(xn)+(1/2)h2 y()y(xn+1)-yn1=(1/2)h2 y()(1/2)h2 y(xn)49例：求混合槽内浓度变化的数学模型例：求混合槽内浓度变化的数学模型t=0时，槽内浓度时，槽内浓度y0=0.1进口浓度进口浓度yin=0.9槽内液体容量不变：槽内液体容量不变：V50 mol进口、出口液体流量进口、出口液体流量FL100 mol/h求：求：t0.2时，时，y值。值。数学模型：数学模型：502、改进的欧拉法（二阶法）、改进的欧拉法（二阶法）一阶法：用每一小段一阶法：用每一小段初始初始导数代替

26、整个小段上的导数，导数代替整个小段上的导数，步长步长，误差误差二阶法：用每一小段二阶法：用每一小段初始初始和和末端末端导数的平均值代替整个小段上的导数。导数的平均值代替整个小段上的导数。yn+1=yn+(1/2)h f(xn，yn)+f(xn+1，yn+1)初值：初值：y0n+1=yn+h f(xn，yn)迭代满足：迭代满足：|yk+1n+1-ykn+1|如果只进行一步迭代，形成二阶如果只进行一步迭代，形成二阶Euler公式：公式：yn+1=yn+(1/2)K1+(1/2)K2 K1=h f(xn，yn)K2=h f(xn+h，yn+K1)513、四阶龙格库塔法（、四阶龙格库塔法（Runge-

27、Kutta method）基本思路：用差商代替微分，利用微分中值定理，基本思路：用差商代替微分，利用微分中值定理，存在存在0 1，使得，使得 y(xn+1)-y(xn)/h=y(xn+h)得到得到 y(xn+1)=y(xn)+h fxn+h，y(xn+h)K*，区间，区间xn，xn+1上的平均斜率上的平均斜率 K*的一种计算方法的一种计算方法 导出导出y(xn+1)的一种计算公式的一种计算公式四阶四阶R-K法法 yn+1=yn+(1/6)h K1+2K2+2K3+K4 K1=f(xn，yn)K2=f(xn+h/2，yn+hK1/2)K3=f(xn+h/2，yn+hK3/2)K4=f(xn+h，

28、yn+hK3)524、一阶常微分方程组初值问题数值解法、一阶常微分方程组初值问题数值解法一阶常微分方程组：一阶常微分方程组：y1=f1(x，y1，y2，ym)初始条件：初始条件：y1(x0)=y01 y2=f2(x，y1，y2，ym)y2(x0)=y02 ym=fm(x，y1，y2，ym)ym(x0)=y0m用向量表示，可记为：用向量表示，可记为：Y=F(X，Y)Y(X0)=Y0四阶四阶R-K法法 yi，n+1=yi，n+(1/6)h Ki，1+2Ki，2+2Ki，3+Ki，4Ki，1=fi(xn，y1，n，y2，n，ym，n)Ki，2=fi(xn+h/2，y1，n+hK1，1/2，y2，n+

29、hK2，1/2 ym，n+hKm，1/2)Ki，3=fi(xn+h/2，y1，n+hK1，2/2，y2，n+hK2，2/2 ym，n+hKm，2/2)Ki，4=fi(xn+h，y1，n+hK1，3，y2，n+hK2，3 ym，n+hKm，3)53常用数值积分解法及比较常用数值积分解法及比较方法名称方法名称优点优点缺点缺点适用范围适用范围欧拉法欧拉法程序简单、快速程序简单、快速精度低、稳定性差精度低、稳定性差高阶、低精度、实时高阶、低精度、实时仿真仿真二阶龙格库塔法二阶龙格库塔法 程序简单、快速程序简单、快速精度低、稳定性差精度低、稳定性差高阶、低精度、实时高阶、低精度、实时仿真仿真定步长四阶龙

30、格定步长四阶龙格库塔法库塔法程序简单、精度较高、程序简单、精度较高、小步长、可解刚性方程小步长、可解刚性方程高阶较费时高阶较费时非刚性、不太光滑中非刚性、不太光滑中等精度的普通方程等精度的普通方程变步长四阶龙格变步长四阶龙格库塔法库塔法可以保证满足指定精度可以保证满足指定精度 高阶较费时高阶较费时同上，仿真的实时性同上，仿真的实时性好一些好一些拉姆伯特五阶方法拉姆伯特五阶方法 精度高精度高计算量大、高阶费时，计算量大、高阶费时，不能解刚性方程不能解刚性方程高精度计算，检验用高精度计算，检验用默森单步法默森单步法精度高精度高计算量大，高阶费时，计算量大，高阶费时，不能解刚性方程不能解刚性方程高精

31、度计算、检验高精度计算、检验用用54常用数值积分解法及比较常用数值积分解法及比较方法名称方法名称优点优点缺点缺点适用范围适用范围外插法外插法精度高精度高稳定性不高稳定性不高高阶光滑非刚性方程高阶光滑非刚性方程阿当姆斯预报校正阿当姆斯预报校正法法可以估计误差，稳定可以估计误差，稳定性较好性较好不能解刚性方程不能解刚性方程高阶光滑非刚性方程高阶光滑非刚性方程小参数法小参数法简单，变步长，速度简单，变步长，速度快，可解刚性方程快，可解刚性方程精度中等精度中等高阶刚性方程实时仿高阶刚性方程实时仿真真特雷纳法特雷纳法可解刚性方程可解刚性方程只适用于特殊情况只适用于特殊情况特殊刚性方程特殊刚性方程吉尔法吉

32、尔法变阶，变步长，适用变阶，变步长，适用于非线性刚性方程于非线性刚性方程占用容量大，高阶问占用容量大，高阶问题困难题困难非线性刚性方程非线性刚性方程改进吉尔法改进吉尔法变阶变步长，适于非变阶变步长，适于非线性刚性及混合方程线性刚性及混合方程程序复杂，须解非线程序复杂，须解非线性代数方程组性代数方程组高阶非线性刚性混合高阶非线性刚性混合方程方程Aspen Plus的流程收敛的流程收敛55切割物流：l默认方法：Wegsteinl撕裂物流默认处置为零l赋予初值优先选择设计规定：l反馈控制器循环迭代求解l默认方法：Secant目的方法收敛切割物流收敛设计规定优化Wegstein,direct,Broy

33、den,NewtonSecant,Broyden,NewtonSQP,Complex收敛模块：例题：例题：56 异丙苯（CUMENE）的生产流程如下所示。丙烯和苯直接进入反应器反应，反应完成后进入冷却器冷却，冷却器出口的物流进入闪蒸器进行闪蒸，产生的气相经过压缩机压缩后循环进入反应器，闪蒸器底部的液相作为产品输出。l进料条件：温度20，压力0.7MPa，流率100kmol/hr，丙烯含量30%，苯含量70%（摩尔分数）l物性方法RK-SOAVEl设计规定：调节冷却器出口温度，使产品中丙烯摩尔含量不超过1%其他参数其他参数57模块名称模块名称模块选择模块选择模块参数模块参数反应器REACTORR

34、stoic0.7MPa，热负荷0，丙烯转化率90%冷却器COOLERHeater出口温度90闪蒸器FLASHFlash20.14MPa，热负荷0压缩机COMPCompr出口压力0.7MPa控制面板控制面板5859流程的收敛的应用流程的收敛的应用60定义切割物流LPREC；convergence|Tear创建自定义的Wegstein、Secant收敛模块；convergence|convergence定义收敛顺序convergence|Conv Order删除收敛顺序，切割物流内嵌convergence|Conv Options|Defaults隐藏收敛模块，建立Broydenconvergen

35、ce|Convergence乙苯催化脱氢生产苯乙烯乙苯催化脱氢生产苯乙烯616263646566（抄）（抄）67In reality,lNobody tell you how to do it.lNobody tell you which block to choose.lNobody tell you where is answer,no answer at all especially in the design.lNobody tell you which property to use,even components.lNobody tell you which option is proper.lNobody tell youComprehensive knowledge：Principles of chemical engineeringPhysical chemistryChemical engineering thermodynamicsAdvanced Chemical Engineering ThermodynamicsChemical Industry Instrument and AutomationTry and error