(精品)5.1频数与频率 (4).ppt

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1、湘教版湘教版SHUXUE八年级下八年级下本课内容本课内容5.1.1我们可以通过我们可以通过调查问卷、查阅资料调查问卷、查阅资料等方式等方式收集数据。收集数据。2.2.对于收集到的数据，我们可以如何分析呢？对于收集到的数据，我们可以如何分析呢？可以计算数据的可以计算数据的平均数、中位数、众数、方差，平均数、中位数、众数、方差，用来用来反映一组数据一般的、全局的性质。反映一组数据一般的、全局的性质。1.1.我们曾经学过哪些收集数据的方法？我们曾经学过哪些收集数据的方法？3.3.对于收集到的数据，我们可以如何来描述它们呢？对于收集到的数据，我们可以如何来描述它们呢？可以绘制可以绘制统计图和统计表统计

2、图和统计表.条形统计图条形统计图：能清楚地表示各项目的能清楚地表示各项目的具体数目。具体数目。折线统计图：折线统计图：清楚地反映出数量的清楚地反映出数量的变化趋势。变化趋势。扇形统计图：扇形统计图：可清楚地表示出各部分可清楚地表示出各部分在总体中占的在总体中占的百分比。百分比。但这还不够，在许多实际问题中，我们还需要但这还不够，在许多实际问题中，我们还需要对收集的数据进行必要的归纳和整理，了解其分布对收集的数据进行必要的归纳和整理，了解其分布情况，从而更具体地掌握这组数据情况，从而更具体地掌握这组数据.AB60 25 15 C探究探究1 1、新学期开学时小明的班上选举正副班新学期开学时小明的班

3、上选举正副班长各长各1 1人，他们共推举了人，他们共推举了5 5名候选人：李明、名候选人：李明、张建、刘明艳、朱良、赵倩张建、刘明艳、朱良、赵倩。如何确定选举结果？如何确定选举结果？选举采用不记名投票的方式进行，通过唱票人和选举采用不记名投票的方式进行，通过唱票人和计票人统计票数，各候选人的票数记录在下表中：计票人统计票数，各候选人的票数记录在下表中：正正正正正张张李李记记票票（画记号）（画记号）候选人候选人票数票数正正正正正正正正正正正正正刘刘朱朱赵赵1310291533(1)(1)选票集中于哪几名候选人？选票集中于哪几名候选人？（2 2）得票最多和得票最少的候选人各是谁）得票最多和得票最少

4、的候选人各是谁？他们？他们的票数相差多少？的票数相差多少？（3 3）若班上有）若班上有50名同学，规定候选人的票数超过全名同学，规定候选人的票数超过全班人数的一半时方能当选，这次选举能够产生正副班班人数的一半时方能当选，这次选举能够产生正副班长吗？长吗？最多的是李明最多的是李明33票，票，最少的是朱良最少的是朱良10票。票。正正正正正张张李李记记票票（画记号）（画记号）候选人候选人票数票数正正正正正正正正正正正正正刘刘朱朱赵赵1310291533相差相差23票。票。李明李明和和刘明艳刘明艳当选。当选。2 2、你喜欢看篮球比赛吗？你最喜欢的中国篮球明星是谁？、你喜欢看篮球比赛吗？你最喜欢的中国篮

5、球明星是谁？A姚姚明明B易易建建联联C孙孙悦悦D王王治治郅郅小明调查了小明调查了八八(1)班班50位同学最喜欢的篮球明星，位同学最喜欢的篮球明星，结果如下结果如下 ：A A B C D A B A A C B A A C B C A A B CA A B A C D A A C D B A C D A A A C D AC B A A C C D A A C（1 1）根据上面的结果，你能很快说出该班同学最喜根据上面的结果，你能很快说出该班同学最喜欢的篮球明星吗？欢的篮球明星吗？答：因为数据太多，很难较快的说出答：因为数据太多，很难较快的说出.（2 2）你认为小明的数据表示方式好不好？你能设你认

6、为小明的数据表示方式好不好？你能设计出一个比较好的表示方式吗？计出一个比较好的表示方式吗？小丽根据小明的结果制成了下面的图表，你能从小丽根据小明的结果制成了下面的图表，你能从中迅速判断出该班同学最喜欢的篮球明星吗中迅速判断出该班同学最喜欢的篮球明星吗？252015105学生学生人数人数ABCD明星明星篮球明星篮球明星 学生数（画记）学生数（画记）数据数据ABCD正正正正 正正 正正正正正正正正 正正 238613 理解上表数据的意义，理解上表数据的意义，可以看出，可以看出，A，B，C，D出出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同程度不同

7、 。篮球明星篮球明星学生数（画记）学生数（画记）数据数据ABCD正正正正 正正 正正正正正正正正 正正 238613比例比例每个数据出现的次数与总次数的比值称为此数据的每个数据出现的次数与总次数的比值称为此数据的频率。频率。频数频数 频率频率我们把在不同小组中的数据个数（一组数据中，每个我们把在不同小组中的数据个数（一组数据中，每个数据出现的次数）称为此数据的数据出现的次数）称为此数据的频数。频数。例如上表例如上表中中23、8、13、6分别是分别是A、B、C、D的频数的频数.0.460.160.260.12篮球明星篮球明星 学生数（画记）学生数（画记）数据数据ABCD正正正正 正正 正正正正正

8、正正正 正正 238613频数频数5050比例比例0.460.160.260.12频率频率总计总计1你有何你有何发现？发现？频数，频率和数据总个数之间的关系频数，频率和数据总个数之间的关系：（1 1）各对象的各对象的频数之和频数之和等于等于数据总个数数据总个数；（2 2）各对象的）各对象的频率之和频率之和等于等于1；频率频率=频数频数总数总数频数频数=总数总数频率频率频率是小于频率是小于1的正小数。的正小数。例例1.小芳参加了射击队，在一次训练中，她先小芳参加了射击队，在一次训练中，她先射击了射击了15次，教练对其射击方法作了一些指次，教练对其射击方法作了一些指导后，导后，又射击了又射击了15

9、次次.她两次射击得分情况她两次射击得分情况如下表所示：如下表所示：举举例例次次 数数123456789 10 11 12 13 14 15环环 数数787789889787799前前15 次射击得分情况次射击得分情况次次 数数 1617 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30环环 数数887108998910 1099810后后15 次射击得分情况次射击得分情况(1)(1)用表格表示小芳射击训练中前用表格表示小芳射击训练中前15次和后次和后15次射击次射击得分得分 的频数和频率的频数和频率.解解:（1）经整理，经整理，各个数据的频数和频率如下：各个数据的频

10、数和频率如下：环数环数78910频数频数6540频率频率 0.40 0.33 0.270前前15 次射击得分情况次射击得分情况环数环数78910频数频数1554频率频率 0.07 0.33 0.33 0.27后后15 次射击得分情况次射击得分情况从表中可以看出，小芳前从表中可以看出，小芳前15次的射击成绩中，次的射击成绩中，7 环最多，环最多，8 环其次，环其次，9 环较少，环较少，10 环没有；后环没有；后15 次射击成绩中，次射击成绩中，7 环最少，环最少，8 环和环和9 环最多，环最多，10 环有环有4次次.76+85+94+100157.87同理可求得后同理可求得后15次射击成绩的平均

11、数是次射击成绩的平均数是8.80.后后15 次平均数大，说明经过调整射击方法后，次平均数大，说明经过调整射击方法后，小芳得高分的次数增加，平均成绩得到了提高小芳得高分的次数增加，平均成绩得到了提高.可以发现前可以发现前1515次次射击成绩的平均射击成绩的平均值是以频率为权值是以频率为权的加权平均数。的加权平均数。（2）分别求出前分别求出前15次和后次和后15次射击得分的平均次射击得分的平均数（精确到数（精确到 0.01），比较射击成绩的变化），比较射击成绩的变化.=7 +8 +9 +10 615515415015类别类别频数（人数）频数（人数）频率频率文学文学m0.42艺术艺术220.11科普

12、科普66n其他其他28合计合计1例例2.某中学为了解学生的课外阅读情况，就某中学为了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的我最喜爱的课外读物课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学仅选一项）样调查（每位同学仅选一项）,并根据调查结果制作尚不并根据调查结果制作尚不完整的频数分布表：完整的频数分布表：(1)(1)表中表中 m=_=_，n=_=_；840.33(2)(2)在这次抽样调查中，在这次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学最喜爱阅读哪类读物的学生最生最多？多？喜爱阅读哪类读喜爱阅读哪类读物的学生最少？物的学生最少？最喜爱阅读文学类

13、读物的最喜爱阅读文学类读物的学生最多，最喜爱阅读艺学生最多，最喜爱阅读艺术类读物的术类读物的学生最少学生最少.(3)(3)根据以上调查，试估计该校根据以上调查，试估计该校1200名学生中最名学生中最喜爱阅读科普读物的学生有多少人？喜爱阅读科普读物的学生有多少人？12000.33=396（人）（人）1 1一组数据中共有一组数据中共有40个数，其中个数，其中53出现的频率出现的频率为为0.3，则这，则这40个数中，个数中，53出现的频数为出现的频数为 。2 2把把5050个数据分成六组，其中有一组的频数是个数据分成六组，其中有一组的频数是1414，有两组的频数是有两组的频数是1010，有两组的频率

14、是，有两组的频率是 0.14，则余下，则余下一组的频数是一组的频数是 ，频率是，频率是 。1220.04练习练习3.3.在一次环保知识竞赛抢答中，李平抢答了在一次环保知识竞赛抢答中，李平抢答了10个题目中个题目中的的4个，则李平抢答到题目的频数为个，则李平抢答到题目的频数为 ，频率为，频率为 。40.44.4.对对60名同学的体重检测数据整理后，落在名同学的体重检测数据整理后，落在55kg至至60kg之间的频率为之间的频率为0.2，那么落在这个区间的学生有人，那么落在这个区间的学生有人 。125.“welcome to Senior High School”(欢迎进入高中欢迎进入高中)在这个句

15、子的所有英文字母中，字母在这个句子的所有英文字母中，字母O出现的出现的频率频率 。0.26.某校生物兴趣小组某校生物兴趣小组11人到校外采集植物标本，其中人到校外采集植物标本，其中2人每人采集人每人采集6 件，件，4人每人采集人每人采集3件，件，5人每人采人每人采集集4件，这个兴趣小组平均每人采集标本是件，这个兴趣小组平均每人采集标本是 件件。47 7.为了了解某种小麦麦穗的长度为了了解某种小麦麦穗的长度,科技人员抽测实验田科技人员抽测实验田麦穗的长度麦穗的长度,列表如下列表如下:(1)(1)表中未完成部分表中未完成部分:a=_,b=_,c=_,d=_,e=_ ,f=_ ,g=_.165200

16、.10.31303，44(2)2)长度在长度在5.956.45cm的的麦穗占总数的麦穗占总数的 .(3)(3)众数在众数在_组组,中位数中位数在在_组组.组数组数分组分组频数频数频率频率24.454.95a0.0524.955.452b35.455.9560.3045.956.45ed56.456.95f0.25合计合计gc10.1052060.3018.给定一组数据如下：给定一组数据如下：14，14，14，16，16，17，17，17，20，20，20，20，20，25.（1）写出各数在数组中出现的频数和频率；）写出各数在数组中出现的频数和频率；1416172025频数频数频率频率32351

17、0.2140.1430.2140.357 0.071（2）用加权平均）用加权平均的方法的方法计算这组数据的平均数计算这组数据的平均数.平均数：平均数：17.837.9.某班进行某班进行1 min跳绳测验，跳绳测验，40名同学跳绳的成绩（单名同学跳绳的成绩（单位：次）位：次）如下：如下：100 50 120 90 70 80 110 120 130 140 75 85 97 108 111 118 122 98 80 90 98 102 106 60 65 99 100 116 107 98 80 86 97 99 101 88 146 117 95 116（1）按每分钟不足按每分钟不足60 次

18、为次为“不达标不达标”，60 90 次为次为“良良”，90 次以上为次以上为“优优”，编制成绩统计表（用频数编制成绩统计表（用频数和频率表示）和频率表示）.（2）计算这个班的达标率计算这个班的达标率.成绩成绩不达标不达标良良优优频数频数11227频率频率0.0250.30.675解：解：该班同学跳绳成绩统计表如下：该班同学跳绳成绩统计表如下：解：解：由统计表数据可由统计表数据可知该班同学跳绳达标知该班同学跳绳达标率为率为:0.3+0.675=0.975.10.下表是我国东部和西部的甲、乙两城市下表是我国东部和西部的甲、乙两城市35月份月份晴天、雨天的天数统计表：晴天、雨天的天数统计表：3月月4

19、月月5月月晴晴雨雨晴晴雨雨晴晴雨雨甲甲2110228256乙乙274273301分别计算这两个城市在这分别计算这两个城市在这3个月中雨天的频率，个月中雨天的频率，并说明其含义并说明其含义.答：答：这这3个月中雨天的频率为：个月中雨天的频率为：甲地：甲地：(10+8+6)92=0.261；乙地：乙地：(4+3+1)92=0.087.甲地雨天频率较乙地大，说明甲地春天甲地雨天频率较乙地大，说明甲地春天 多雨，而乙地春天干燥少雨多雨，而乙地春天干燥少雨.特点：特点：1 1、频数之和等于总次数，频率之和等于、频数之和等于总次数，频率之和等于1 1。2 2、频率就是加权平均的权数、频率就是加权平均的权数.3 3、在一定程度上，频率的大小反映了事件发、在一定程度上，频率的大小反映了事件发 生的可能性大小，频率大，发生的可能性就大生的可能性大小，频率大，发生的可能性就大.4、频率具有稳定性、频率具有稳定性.频数：频数：每个数据出现的次数。每个数据出现的次数。频率：频率：每个数据的次数与总次数的比值。每个数据的次数与总次数的比值。频率频率=频数频数总数总数频数频数=总数总数频率频率作业：作业：P153 1、2