(精品)5.5用二次函数解决问题.ppt

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1、孟州市教育局一师一优课 一课一名师实际问题与二次函数实际问题与二次函数授课人 赵国喜 孟州市韩愈中学初中九年级 上册初初中中数数学学 在日常生活中存在着许许多多的与数学知识有关的在日常生活中存在着许许多多的与数学知识有关的 实际问题。如繁华的商业城中很多人在买卖东西。实际问题。如繁华的商业城中很多人在买卖东西。如果你去买商品，你会选买哪一家呢？如果你是商场经理，如果你去买商品，你会选买哪一家呢？如果你是商场经理，如何定价才能使商场获得最大利润呢？如何定价才能使商场获得最大利润呢？二次函数与商品利润利润问题利润问题几个量之间的关系几个量之间的关系1.单件利润、售价、进价的关系单件利润、售价、进价

2、的关系:单件利润单件利润=售价售价 进价进价2.总利润、单件利润、数量的关系总利润、单件利润、数量的关系:总利润总利润=单件利润单件利润数量数量 1.二次函数二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是的对称轴是 ，顶点坐标是顶点坐标是 。当。当x=时，时，y的最的最 值是值是 。2 二次函数二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是的对称轴是 ，顶点坐标是顶点坐标是 。当。当x=时，函数有最时，函数有最 值，值，是是 。3二次函数二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是的对称轴是 ，顶，顶点坐标是点坐标是 .当当x=时，函数有最时，函数有最 值，是值，是 。直线x=3(3，5)3小5直线x=-4(

3、-4，-1)-4大-1直线x=2(2，1)2小1基础回顾 问题问题问题问题:某商品现在的售价为每件某商品现在的售价为每件某商品现在的售价为每件某商品现在的售价为每件 60 60 元，每星期可卖出元，每星期可卖出元，每星期可卖出元，每星期可卖出300300件市场调查反映：如调整价格，每涨价件市场调查反映：如调整价格，每涨价件市场调查反映：如调整价格，每涨价件市场调查反映：如调整价格，每涨价 1 1 元，每元，每元，每元，每星期要少卖出星期要少卖出星期要少卖出星期要少卖出 10 10 件；每降价件；每降价件；每降价件；每降价 1 1 元，每星期可多卖出元，每星期可多卖出元，每星期可多卖出元，每星期

4、可多卖出 20 20 件已知商品的进价为每件件已知商品的进价为每件件已知商品的进价为每件件已知商品的进价为每件 40 40 元，如何定价才能使利元，如何定价才能使利元，如何定价才能使利元，如何定价才能使利润最大？润最大？润最大？润最大？探究二次函数与利润问题请大家带着以下几个问题读题请大家带着以下几个问题读题（1）题目中有几种调整价格的方法？（2）题目涉及到哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随之发生了变化？哪个量是函数？（3）当每件涨 1 元时，售价是多少？每星期销量是多少？成本是多少？销售额是多少？利润呢？（4）最多能涨多少钱呢？（5）当每件涨 x 元时，售价是多少？每星期销量是多少？成本是

5、多少？利润 y 呢？u涨价销售每件涨价x元，则每星期售出商品的利润y元，填空：单件利润（元）销售量（件）每星期利润（元）正常销售涨价销售2030020+x300-10 xy=(20+x)(300-10 x)建立函数关系式：y=(20+x)(300-10 x),即：y=-10 x2+100 x+6000.6000自变量x的取值范围如何确定？营销规律是价格上涨，销量下降，因此只要考虑销售量就可以，故300-10 x 0，且x 0,因此自变量的取值范围是0 x 30.涨价多少元时，利润最大，最大利润是多少？y=-10 x2+100 x+6000，当 时,y=-1052+1005+6000=6250.

6、即定价65元时，最大利润是6250元.w 某商店购进一批单价为某商店购进一批单价为2020元的日用品元的日用品,如果以单如果以单价价3030元销售元销售,那么半个月内可以售出那么半个月内可以售出400400件件.根据销根据销售经验售经验,提高单价会导致销售量的减少提高单价会导致销售量的减少,即销售单价即销售单价每提高每提高2 2元元,销售量相应减少销售量相应减少2020件件.售价售价提高多少元提高多少元时时,才能在半个月内获得最大利润才能在半个月内获得最大利润?我来当老板 小结求解最大利润问题的一般步骤（1）建立利润与价格之间的函数关系式：运用“总利润=单件利润销售量”（2）结合实际意义，确定自变量的取值范围；（3）在自变量的取值范围内确定最大利润：可以利用配方法或公式求出最大利润；