(精品)6.1平均数、中位数、众数 (3).ppt

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1、第6章 数据的分析6.1 平均数、中位数、众数6.1.1 平均数 1.1.掌握平均数、加权平均数的概念，会求一组数据掌握平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的平均数和加权平均数的平均数和加权平均数.2.2.体会平均数和加权平均数的联系和区别，并能利体会平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些实际问题用它们解决一些实际问题.招工启事招工启事 因我公司扩大规模，因我公司扩大规模，现需招若干名员工现需招若干名员工.我公司我公司员工收入很高，月平均工员工收入很高，月平均工资资20002000元元.有意者于有意者于20142014年年6 6月月2828日到我处面试日到我处面试.辉煌公司人事

2、部辉煌公司人事部 20142014年年6 6月月1818日日我公司员工收入很高，我公司员工收入很高，月平均工资月平均工资20002000元元经理经理应聘者应聘者这个公司员工收这个公司员工收入到底怎样？入到底怎样？平均数平均数对于对于n n个数个数x x1 1,x,x2 2,，x xn n,我们把我们把叫做这叫做这n n个数的平均数个数的平均数.在篮球比赛中，在篮球比赛中，队员的身高和队员的身高和年龄是反映球年龄是反映球队实力的重要队实力的重要因素因素.观察右表，观察右表，哪支球队中人哪支球队中人员的身材更为员的身材更为高大？年龄更高大？年龄更为年轻？你是为年轻？你是怎样判断的？怎样判断的？小明

3、是这样计算东方大鲨鱼队队员的平均年龄的：小明是这样计算东方大鲨鱼队队员的平均年龄的：年龄年龄/岁岁16161818212123232424262629293434相应队员数相应队员数1 12 24 41 13 31 12 21 1平均年龄平均年龄=(16=(161+181+182+212+214+234+231+241+243+263+261+291+292+342+341 1）（1+2+4+1+3+1+2+11+2+4+1+3+1+2+1）23.323.3（岁）（岁）小明和小丽所在的小明和小丽所在的A,BA,B两个小组的同学身高如下两个小组的同学身高如下.你怎你怎样计算样计算A A组和组和B

4、 B组同学的平均身高呢组同学的平均身高呢?A A组组(10(10人人)/cm)/cm B B组组(12(12人人)/cm)/cm159,164,160,152,159,164,160,152,154,169,170,155,154,169,170,155,168,160168,160160,160,170,158,160,160,170,158,170,168,158,170,170,168,158,170,158,160,160,168158,160,160,168 A A组同学的平均身高约组同学的平均身高约161 161 cm,Bcm,B组同学的平均身高约组同学的平均身高约163 cm.1

5、63 cm.问题：问题：小明的身高在小明的身高在A A组里接近中等组里接近中等,小丽的身高小丽的身高在在B B组里不是最高，不过算是中等偏上组里不是最高，不过算是中等偏上.你知道他俩的身高你知道他俩的身高吗？吗？3 3 2 2 4 4 3 3频数频数划记划记170170168168160160158158身高身高/cm/cm 平均身高平均身高=1581583+1603+1604+1684+1682+1702+1703 33+4+2+33+4+2+3163(cm)163(cm)小丽用下面的办法计算小丽用下面的办法计算B B组同学的平均身高组同学的平均身高:估计平均数是估计平均数是160160，将

6、各个数据同时减去，将各个数据同时减去160,160,得到的一组新得到的一组新数据是数据是 -1,4,0,-8,-6,9,10,-5,8,0.-1,4,0,-8,-6,9,10,-5,8,0.再计算这组数据的平均数再计算这组数据的平均数,得得:小明计算小明计算A A组同学的平均身高的办法是组同学的平均身高的办法是:一般地，当一组数据一般地，当一组数据x x1 1，x x2 2,x xn n 的各个数值较大时，的各个数值较大时，可先取一个适当的常数可先取一个适当的常数a a，然后：，然后：(1)(1)求差求差(2)(2)求求 的平均数的平均数 (3)(3)最后得原来一组数据的平均数最后得原来一组数

7、据的平均数【规律方法规律方法】加权平均数加权平均数(1)(1)在一组数据中，一个数据重复出现的次数叫做该数在一组数据中，一个数据重复出现的次数叫做该数据的频数据的频数.一般地，在一般地，在n n个数据中，如果数据个数据中，如果数据x x1 1,x,x2 2,x xk k的频数的频数分别为分别为f f1 1,f,f2 2,f fk k ,其中其中f f1 1+f+f2 2+f fk k=n,=n,那么这那么这n n个数据个数据的平均数为的平均数为这个平均数叫做这组数据的加权平均数，频数这个平均数叫做这组数据的加权平均数，频数f f1 1,f,f2 2,f fk k分别叫做数据分别叫做数据 x x

8、1 1,x,x2 2,x xk k的权数的权数.加权平均数（加权平均数（2 2）一般地，如果一般地，如果n n个数据中个数据中x x1 1,x,x2 2,x xn n的重要程度用的重要程度用f f1 1：f f2 2：f fn n表示表示,其中其中f f1 1,f,f2 2,f,fn n也叫做数据也叫做数据x x1 1,x,x2 2,x xn n的权数的权数,那么这组数据的加权平均数为那么这组数据的加权平均数为【例例1 1】小文家小麦喜获丰收，把同样的口袋都装满了，小文家小麦喜获丰收，把同样的口袋都装满了，小文帮助爸爸抽称了几袋并记录之后，他就告诉爸爸大小文帮助爸爸抽称了几袋并记录之后，他就告

9、诉爸爸大概能卖多少钱了概能卖多少钱了.记录如下（记录如下（kgkg）：）：105,103,101,100,105,103,101,100,114,108,110,106,98,96.114,108,110,106,98,96.（粮价（粮价2.2 2.2 元元/kg/kg）(1)(1)抽称的抽称的1010袋平均每袋的质量是多少？能卖多少钱袋平均每袋的质量是多少？能卖多少钱?(2)(2)小文家共收了小文家共收了5050袋，请你猜猜小文说的是多少元呢？袋，请你猜猜小文说的是多少元呢？他是怎样计算的呢？他是怎样计算的呢？【解析解析】(1)(1)先将数据同时减去先将数据同时减去100100得，得，5,3

10、,1,0,14,8,10,65,3,1,0,14,8,10,6，-2-2，-4.-4.（2 2）104.1104.150502.2=11451(2.2=11451(元元).).【解析解析】答：这答：这1010位同学平均捐款位同学平均捐款2020元元.某班某班1010位同学在献爱心活动中位同学在献爱心活动中,将平时积攒的零花钱捐献将平时积攒的零花钱捐献.捐款金额如下捐款金额如下(单位单位:元元):):18 20 22 18 22 18 20 22 18 2218 20 22 18 22 18 20 22 18 22这这1010位同学平均捐款多少元位同学平均捐款多少元?【例例2 2】某广告公司欲招

11、聘广告策划人员一名，对某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,CA,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：如下表所示：测试项目测试项目测试成绩测试成绩A AB BC C创新创新727285856767综合知识综合知识505074747070语言语言888845456767（1 1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？将被录用？（2 2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按试得分按43

12、1431的比例确定各人测试成绩，此时谁将被录的比例确定各人测试成绩，此时谁将被录用？用？【解析解析】（1 1）A A的平均成绩为（的平均成绩为（72+50+8872+50+88）/3=70(/3=70(分分).).B B的平均成绩为（的平均成绩为（85+74+4585+74+45）/3=68(/3=68(分分).).C C的平均成绩为（的平均成绩为（67+70+6767+70+67）/3=68(/3=68(分分).).由由70687068，故候选人，故候选人A A将被录用将被录用.（2 2）根据题意，）根据题意，A A的测试成绩为的测试成绩为B B的测试成绩为的测试成绩为C C的测试成绩为的测

13、试成绩为 因此候选人因此候选人B B将被录用将被录用.某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的外活动占成绩的20%20%，体育理论测试占，体育理论测试占30%30%，体育技能测试，体育技能测试占占50%.50%.小颖的上述三项成绩依次为小颖的上述三项成绩依次为9292分、分、8080分、分、8484分，则分，则小颖这学期的体育成绩是多少？小颖这学期的体育成绩是多少？【解析解析】小颖这学期的体育成绩是小颖这学期的体育成绩是929220%+8020%+8030%30%+84+8450%=84.4(50%=84.4(分分).答

14、：答：小颖这学期的体育成绩是小颖这学期的体育成绩是84.484.4分分.【解析解析】答案：答案：9 91.1.（温州（温州中考）某校艺术节演出中，中考）某校艺术节演出中，5 5位评委给某个节目位评委给某个节目打分如下：打分如下：9 9分，分，9.39.3分，分，8.98.9分，分，8.78.7分，分，9.19.1分，则该节目分，则该节目的平均得分是的平均得分是 分分.2.2.（邵阳（邵阳中考）下图为小明家今年中考）下图为小明家今年1 1月份至月份至5 5月份的每月份的每月用电量的统计图，据此推断他家这五个月的月平均用月用电量的统计图，据此推断他家这五个月的月平均用电量是电量是_度度.【解析解析

15、】小明家这五个月的月平均用电量是小明家这五个月的月平均用电量是答案：答案：144144140160120123456用电量/度月份0 03.3.（义乌（义乌中考）如果中考）如果x x1 1与与x x2 2的平均数是的平均数是4 4，那么，那么x x1 11 1与与x x2 25 5的平均数是的平均数是 【解析解析】因为因为x x1 1与与x x2 2的平均数是的平均数是4,4,所以所以x x1 1+x+x2 2=8.=8.答案：答案：7 74.4.八年级一班有学生八年级一班有学生5050人，二班有人，二班有4545人人.期末数学测试成绩期末数学测试成绩中，一班学生的平均分为中，一班学生的平均分

16、为81.581.5分，二班学生的平均分为分，二班学生的平均分为83.483.4分，这两个班分，这两个班9595名学生的平均分是多少？名学生的平均分是多少？【解析解析】答：两个班答：两个班9595名学生的平均分是名学生的平均分是82.482.4分分.5.5.某次电视歌手大奖赛，共七名专家评委为一位歌手打分某次电视歌手大奖赛，共七名专家评委为一位歌手打分,依次为依次为9.79.7，9.69.6，9.59.5，9.89.8，9.39.3，9.79.7，9.2.9.2.另外还有另外还有5 5位观众为歌手打分，依次为位观众为歌手打分，依次为9.99.9，9.79.7，9.89.8，9.89.8，9.6.

17、9.6.记记分方法是每组打分各去掉一个最高分，一个最低分，再计分方法是每组打分各去掉一个最高分，一个最低分，再计算每组的平均数，之后专家评委打分占算每组的平均数，之后专家评委打分占70%70%，观众评委打，观众评委打分占分占30%30%，记入最后得分，按上面的打分和记总分的方法，记入最后得分，按上面的打分和记总分的方法，算一下该歌手的最后得分算一下该歌手的最后得分.【解析解析】专家评委打分的平均分为：专家评委打分的平均分为：观众评委打分的平均分为：观众评委打分的平均分为：故该歌手最后得分为：故该歌手最后得分为：答：该歌手最后得分为答：该歌手最后得分为9.629.62分分.(分分)(分分)(分分)通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：1.1.平均数：平均数：2.2.加权平均数：加权平均数：求学的三个条件：多观察、多吃苦、多研究求学的三个条件：多观察、多吃苦、多研究.加菲劳加菲劳