(精品)4.5角的比较与补（余）角 (2).ppt

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1、自学提问如果两个锐角的和是如果两个锐角的和是90，我们就说这两个角，我们就说这两个角互为余角互为余角，简称，简称互余互余，其中一个角是另一个角的，其中一个角是另一个角的余角余角。与与 互为余角，互为余角，是是 的余角的余角，也也是是 的余角，的余角，1的余角是的余角是2，2的余角是的余角是1 1 2 90 1=90-2，2=90-112如果两个角的和是如果两个角的和是180，我们就说这两个角，我们就说这两个角互为补角互为补角，简称，简称互互补补，其中一个角是另一个角的，其中一个角是另一个角的补角补角。与与 互为补角，互为补角，是是 的补角，的补角，也是也是 的补的补角，角，3的补角是4，4的补

2、角是3 3 4 180 3=180-4，3=180-4 1 1、定义中的、定义中的“互为互为”一词如何理解？一词如何理解？2 2、互补、互余的两角是否一定有公共顶点或公共边？、互补、互余的两角是否一定有公共顶点或公共边？如果如果 1 1与与 2 2互补，那么互补，那么 1 1的补角是的补角是 2 2 ，而，而 2 2的补的补角是角是 1 1；如果；如果 1 1与与 2 2互余，那么互余，那么 1 1的余角是的余角是 2 2 ，2 2的余角是的余角是 1 1。（必需是。（必需是2 2个角）个角）互补或互余的两角不一定有公共顶点或公共边。互补或互余的两角不一定有公共顶点或公共边。（只有数量关系，没

3、有位置要求）只有数量关系，没有位置要求）交流引导 填表：的度的度数数304560602190138n 的余的余角角 的补的补角角601504513529391193960120904290-n180-n同一个角的补角同一个角的补角-余角余角=90度；分秒不够减时，要往前借度；分秒不够减时，要往前借1结论运用：结论运用：已知已知2的补角为的补角为122，则，则2的余角为的余角为 6324的补角为的补角为 若若 1+2+3=180，那么，那么 1、2、3互为互为补角（补角（）如右图，已知如右图，已知 =90，指出图中还有哪指出图中还有哪些角相等，并说明理由些角相等，并说明理由 解：理由：9090

4、19090 19090易得易得 9090-1 9090-1 （）同角的余角相等同角的余角相等1利用自学提问中的图形作出下图如图，如图，11与与22互余，互余，33与与44互余，互余，如果如果1=31=3，那么，那么22与与44相等相等吗？为什么？吗？为什么？1234答：答：1与与2互余，互余，3与与4互余互余 1 2 90 3 4 90 2=902=9011，4=904=9033 1=3 2=42=4等角的余角相等等角的余角相等导学单 已知一个角的补角是这个角的余角的已知一个角的补角是这个角的余角的4倍倍,求这个角的度数求这个角的度数.解:设这个角为设这个角为 x,则这个角的余角是则这个角的余

5、角是 (90 x),补角是补角是(180 x).由题意由题意,得得 180 x=4(90 x ),解方程解方程,得得 x=60 这个角的度数为这个角的度数为60 练一练练一练如图：如图：ABC为直角三角形，为直角三角形，CD是斜边是斜边AB上的高上的高,A与与 BCD有什么大小关系？为什么？有什么大小关系？为什么？BCAD答：答：A=BCD因为因为 A+B=90 BCD+B=90所以所以 A=BCD(同角的余角相同角的余角相等等)所以所以 A=90-B BCD=90-B看谁思考的快！看谁思考的快！1锐角的余角一定是锐角吗？锐角的余角一定是锐角吗？2一个锐角和一个钝角一定互一个锐角和一个钝角一定

6、互为补角吗？为补角吗？3一个角的补角比这个角的余一个角的补角比这个角的余角大多少度？角大多少度？4相等且互补的两个角各是多相等且互补的两个角各是多少度？少度？5一个角的补角一定比这个角一个角的补角一定比这个角大吗？大吗？一定一定（不一定）（不一定）（大（大90）（90、90）（不一定）（不一定）1三种语言展示余角、补角的概念三种语言展示余角、补角的概念.2度秒分的换算及运算规律度秒分的换算及运算规律.3一个角的补角比这个角的余角大一个角的补角比这个角的余角大90度度.4同角（等角）的余、补角相等同角（等角）的余、补角相等.5初步接触了几何证明初步接触了几何证明.如图，是直线如图，是直线ABAB

7、上的一点，上的一点，OCOC是是 AOB AOB的角平分线。的角平分线。看图回答：看图回答：1 1、图中互余的角是、图中互余的角是_2 2、图中互补的角是、图中互补的角是_3 3、图中相等的角是、图中相等的角是_ABOCD 1与与 2 1与与 DOB，AOC与与 3 AOC与与 3问：它们等于几度？问：它们等于几度？OABC要测量两堵墙所成的角要测量两堵墙所成的角AOB的度数，的度数，但人不能进入围墙，如何测量但人不能进入围墙，如何测量？DEOCAB如图，点如图，点O在直线在直线AB上，上，OD平分平分 AOC，OE平分平分 COB，那么那么OD与与OE的位置关系是的位置关系是 ，图中互余角有

8、图中互余角有 对，互补角有对，互补角有 对。对。垂直垂直45图中图中A、O、D三点在同一直线上，三点在同一直线上，AOB=COD，哪几对角互为，哪几对角互为补角？补角？DCOAB EAOB与与 BOD、AOB与与 AOC、COD与与 COA、COD与与 BOD.判断下列说法是否正确，并说明理由。判断下列说法是否正确，并说明理由。（1）一个锐角的补角一定是钝角。）一个锐角的补角一定是钝角。（2）如如果果两两个个角角互互补补，那那么么 这这两两个个角角中中，一一个个是是锐锐角角，另一个是钝角。另一个是钝角。（3）如如果果一一个个角角的的余余角角和和补补角角都都存存在在，那那么么这这个个角角的的余余角一定比这个角的补角小。角一定比这个角的补角小。