二次函数y=x和y=-x的图象与性质---教学ppt课件.ppt

《二次函数y=x和y=-x的图象与性质---教学ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次函数y=x和y=-x的图象与性质---教学ppt课件.ppt（47页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第二章 二次函数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结2.2 二次函数的图象与性质第1课时 二次函数y=x2和y=x2的图象与性质学习目标1知道二次函数的图象是一条抛物线.2会画二次函数y=x2与y=-x2的图象.（难点）3掌握二次函数y=x2与y=-x2的性质，并会灵活应用.（重点）1、一次函数一次函数y=kx+b(k0)xyob0b=0 xyob0b=0导入新课导入新课复习引入你还记得一次函数与反比例函数的图象吗？2、反比例函数、反比例函数 0 xy2.通常怎样画一个函数的图象？列表、描点、连线3.那么二次函数y=x2的图象是什么样的呢？你能动手画出它吗？讲授新课讲授新课二次函数y=x2和y=-

2、x2的图象和性质一x-3-2-10123y=x2 2你会用描点法画二次函数 y=x2 的图象吗?9410194合作探究1.列表：在y=x2 中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值：24-2-40369xy 函数图象画法函数图象画法列表描点连线2.描点：根据表中x,y的数值在坐标平面中描点（x,y）3.连线：如图，再用光滑的曲线顺次连接各点，就得到y=x2 的图象观察思考24-2-4O369xyx-3-2-10123y=x29410149 问题1 你能描述图象的形状吗？二次函数y=x2的图象是一条抛物线，并且抛物线开口向上.当x0时，y随x的增大而增大.24-2-4O369xy问题2 图象

3、与x轴有交点吗？如果有，交点坐标是什么？有，(0,0).问题3 当x0时呢？问题4 当x取何值时，y的值最小？最小值是什么？x=0时，ymin=0.33o369xy对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点,它是图象的最低点，为(0,0).问题5 图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？这条抛物线关于y轴对称,y轴就是它的对称轴.练一练：画出函数y=x2的图象，并仿照y=x2的性质说出y=x2有哪些性质？y24-2-40-3-6-9xx-3-2-10123y=-x2-9-4-10-1-4-9 合作探究 抛物线关于y轴对称.顶点坐标是（0，0）；是抛物线上的最高点.24-2-40-3-6-9x

4、图象是一条开口向下的抛物线.当x0时，y随x的增大而减小，当x=0时，ymax=0.yx2yx2图象位置开口方向对称性顶点最值增减性开口向上,在x轴上方开口向下,在x轴下方关于y轴对称，对称轴方程是直线x0顶点坐标是原点（0，0）当x=0时，y最小值=0当x=0时，y最大值=0在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减要点归纳yOxyOx 例例1 若点A(-3,y1),B(-2,y2)是二次函数y=-x2图象上的两点，那么y1与y2的大小关系是_.典例精析y2y1 例例1变式变式 若点A(-1,y1),B(2,y2)是二次函数y=-x2图象上的两点，那么y1与y2的大小关

5、系是_.y1y2例例2：已知：如图，直线y3x4与抛物线yx2交于A、B两点，求出A、B两点的坐标，并求出两交点与原点所围成的三角形的面积解：由题意得 解得所以两函数的交点坐标为A(4，16)和B(1，1)直线y3x4与y轴相交于点C(0，4)，即CO4.SACO CO48，SBOC 412，SABOSACOSBOC10.当堂练习当堂练习 1.两条抛物线 与 在同一坐标系内，下列说法中不正确的是（）A.顶点坐标均为(0,0)B.对称轴均为x=0 C开口都向上 D.都有(0,0)处取最值C2二次函数 y=-x2 的图象，在 y 轴的右边，y 随 x 的增大而_减小3若点 A(2,m)在抛物线 y

6、=x2 上，则点A关于 y 轴对称点的坐标是(-2，4)aS-1-2-3O1233216549874设正方形的边长为 a，面积为 S，试作出 S 随 a 的变化而变化的图象解：S=a2(a0)列表：a0 01 12 23 3S0149描点并连线S=a2 5.已知二次函数y=x2，若xm时，y最小值为0，求实数m的取值范围解：二次函数y=x2，当x=0时，y有最小值，且y最小值=0，当xm时，y最小值=0，m06.已知 是二次函数，且当x0时，y随x的增大而减小，则a=_.解析：由题意可知 解得a=3或a=-3.又当x0时，y随x的增大而减小，a=3.37.已知点(3，y1)，(1，y2)，(，

7、y3)都在函数yx2的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是_解析：方法一：把x3，1，分别代入yx2中，得y19，y21，y32，则y1y3y2；方法二：如图，作出函数yx2的图象，把各点依次在函数图象上标出由图象可知y1y3y2；y1y3y2方法三：在对称轴的右边，y随x的增大而增大，而点(3，y1)关于y轴的对称点为(3，y1)又3 1，y1y3y2.课堂小结课堂小结二 次 函 数y=x2和y=x2图象与性质画法描点法以对称轴为中心 对 称 取 点图象抛物线轴对称图形性质重点关注4个 方 面开口方向对 称 轴顶点坐标增 减 性见学练优本课时练习课后作业课后作业更多精彩内容，微信扫描二维码

8、获取更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源扫描二维码获取更多资源小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用谢谢您下载使用！附赠 中高考状元学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普

9、通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院来自北京二中，高考成绩672分，还

10、有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中

11、，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心 班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平

12、常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。上海上海

13、20062006高考高考理科理科状元状元-武亦武亦文文武亦文武亦文 格致中学理科班学生格致中学理科班学生 班级职务：学习委员班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文高考成绩：语文127127分分 数学数学142142分分 英语英语144144分分 物理物理145145分分 综合综合2727分分 总分总分585585分分 “一分也不能少一分也不能少”“我坚持做好每天的预习、复习，每我坚持做好每天的预习、复习，每天放学回家看半小时报纸，晚上天放学回家看半小时报纸，晚上1010：3030休息，感觉很轻松地度过了三年高休息，感觉很轻松地度过了三年高中学习。中学习。”当得

14、知自己的高考成绩后，当得知自己的高考成绩后，格致中学的武亦文遗憾地说道，格致中学的武亦文遗憾地说道，“平平时模拟考试时，自己总有一门满分，时模拟考试时，自己总有一门满分，这次高考却没有出现，有些遗憾。这次高考却没有出现，有些遗憾。”坚持做好每个学习步骤坚持做好每个学习步骤 武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习态度，坚持认真做好每天的预习、复习。态度，坚持认真做好每天的预习、复习。“高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师走，保证课堂效率。走，保证课堂效率。”武亦文介绍，武亦文介绍，“班主班主任王老师对我的成长起了很大引导作

15、用，王任王老师对我的成长起了很大引导作用，王老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精力，看重做事的过程而不重结果。每当学生力，看重做事的过程而不重结果。每当学生没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓励学生注重学习的过程。励学生注重学习的过程。”上海高考文科状元上海高考文科状元-常方舟常方舟曹杨二中高三曹杨二中高三(14)(14)班学生班学生 班级职务：学习委员班级职务：学习委员 高考志愿：北京高考志愿：北京 大学中文系大学中文系高考成绩：语文高考成绩：语文121121分数学分数学146146分分 英语英语146146分历

16、史分历史134134分分 综合综合2828分总分分总分575575分分 (另有附加分另有附加分1010分分)“我对竞赛题一样发怵我对竞赛题一样发怵”总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高效率是最重要因素，效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚高中三年，我每天晚上都是上都是10:3010:30休息，这个生活习惯雷打不动。休息，这个生活习惯雷打不动。早晨总是早晨总是6:156:15起床，以保证八小时左右的睡起床，以保证八小时左右的睡眠。平时功课再多再忙，我也不会眠。平时功课再多再忙，我也不会开夜车开夜车。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。身体健康，体力充沛才

17、能保证有效学习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太多时间做功课，常常是做完老师布置的作业多时间做功课，常常是做完老师布置的作业就算完。就算完。“用好课堂用好课堂4040分钟最重要。我的经验是，哪怕分钟最重要。我的经验是，哪怕是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容，定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容，有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真，有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真，但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真，但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真，后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内容。容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因正在于试题多为基础题，对上了自己的正在于试题多为基础题，对上了自己的“口口味味”。