(精品)6.1从实际问题到方程 (2).ppt

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1、第第6 6章章6.16.1从实际问题到方程从实际问题到方程根据问题列方程根据问题列方程1.1.(2018(2018乐山期末乐山期末)超市店庆促销超市店庆促销,某种书包原价每个某种书包原价每个x x元元,第一次降价打第一次降价打“八折八折”,第二第二次降价每个又减次降价每个又减1010元元,经两次降价后售价为经两次降价后售价为9090元元,则得到方程则得到方程()(A)0.8x-10=90(A)0.8x-10=90(B)0.08x-10=90(B)0.08x-10=90(C)90-0.8x=10(C)90-0.8x=10(D)x-0.8x-10=90(D)x-0.8x-10=90A A2.2.根

2、据下列题干设未知数列方程根据下列题干设未知数列方程.(1)(1)从从60 cm60 cm的木条上截去的木条上截去2 2段同样长的木棒段同样长的木棒,还剩下还剩下10 cm10 cm长的短木条长的短木条,截下的每段为多截下的每段为多少少?(2)(2)小红对小敏说小红对小敏说:“我是我是6 6月份出生的月份出生的,我的年龄的我的年龄的2 2倍加上倍加上1010天天,正好是我出生的那个正好是我出生的那个月的总天数月的总天数,你猜我有几岁你猜我有几岁?”(3)(3)甲、乙两站间的高速铁路线长甲、乙两站间的高速铁路线长1 068 km,1 068 km,“和谐号和谐号”高速列车从甲站开出高速列车从甲站开

3、出2.5 h2.5 h后后,离乙站还有离乙站还有318 km.318 km.该高速列车的平均速度是多少该高速列车的平均速度是多少?解解:(1)(1)设截下设截下的的每段为每段为x x cm,cm,由由题意列方程题意列方程为为60-2x=10.60-2x=10.(2)(2)设小红设小红的的年龄为年龄为x x,由由题意列方程题意列方程为为2x2x+10=10=3 30.0.(3 3)设该高速设该高速列列车车的的平均速度是平均速度是x x km/h,km/h,由由题意列方程题意列方程为为2.5x2.5x+3+318=1 068.18=1 068.方程的解方程的解B B 1 1解解:(2)(2)把把y

4、 y=-10=-10代入原代入原方程方程,左边左边=2=2(-10-2)-(-10-2)-9 9(1(1+10)=-1210)=-123,3,右边右边=3 344(-10)-1(-10)-1=-12=-123,3,因为左边因为左边=右边右边,所以所以y y=-10=-10是该是该方程的解方程的解;把把y y=10=10代入原代入原方程方程.左边左边=2=2(10-2)-(10-2)-9 9(1-10)=(1-10)=97,97,右边右边=3 3(4 410-1)=1110-1)=117,7,因为左边因为左边右边右边,所以所以y y=10=10不是该不是该方程的解方程的解.(参考用时参考用时:4

5、 40 0分钟分钟)B BB BD D B B5.5.(2018(2018资阳期末资阳期末)若若“”是新规定的某种运算符号是新规定的某种运算符号,得得xyxy=x=x2 2+y,+y,则则(-1)k=4(-1)k=4中中k k的的值为值为()(A)-3(A)-3(B)2(B)2(C)-1(C)-1(D)3(D)36.6.数数0,-1,-2,1,20,-1,-2,1,2中是一元一次方程中是一元一次方程7x-10=+37x-10=+3的解的数是的解的数是 .7.7.如果如果x=-2x=-2是方程是方程2x2x2 2-ax-b=3-2x-ax-b=3-2x的根的根,那么那么3-4a+2b=3-4a+

6、2b=.8.20188.2018年年3 3月月1212日日“植树节植树节”前夕前夕,某小区为绿化环境某小区为绿化环境,购进购进200200棵柏树苗和棵柏树苗和120120棵枣树苗棵枣树苗,且两种树苗所需费用相同且两种树苗所需费用相同.每棵枣树苗的进价比每棵柏树苗的进价的每棵枣树苗的进价比每棵柏树苗的进价的2 2倍少倍少5 5元元,求这两种求这两种树苗的进价分别是多少元树苗的进价分别是多少元.如果设每棵柏树苗的进价是如果设每棵柏树苗的进价是x x元元,那么可列方程为那么可列方程为 .D D5 52 2200 x=120(2x-5)200 x=120(2x-5)9.9.(根据题意列出方程根据题意列

7、出方程:百羊问题百羊问题)甲赶羊群逐草茂甲赶羊群逐草茂,乙拽一羊随其后乙拽一羊随其后.戏问甲及一百否戏问甲及一百否?甲说所玄无差谬甲说所玄无差谬.若得这般一群凑若得这般一群凑,再添半群小半群再添半群小半群.得你一只来方凑得你一只来方凑,玄机奥妙谁猜透玄机奥妙谁猜透?诗的意思是诗的意思是:牧羊人赶着一群羊去寻找草长得茂盛的地方牧羊人赶着一群羊去寻找草长得茂盛的地方,有一个过路人牵着一只羊从后有一个过路人牵着一只羊从后面追了上来面追了上来,他对牧羊人说他对牧羊人说:“你的羊有你的羊有100100只吗只吗?”牧羊人说牧羊人说:“我的羊现在不是我的羊现在不是100100只只.假如我现在的羊假如我现在的

8、羊,加上和我现有的羊数相等的一群羊加上和我现有的羊数相等的一群羊,再加上现有的羊数一半再加上现有的羊数一半,然后再加然后再加上现有的羊数一半的一半上现有的羊数一半的一半(即即 ),另外另外,再加上你那只羊那就恰巧是再加上你那只羊那就恰巧是100100只只”.请你算一请你算一算算,牧羊人放牧的这群羊一共有多少只牧羊人放牧的这群羊一共有多少只?10.10.根据题意设未知数根据题意设未知数,并列出方程并列出方程(不必求解不必求解).).(1)(1)有两个工程队有两个工程队,甲队人数甲队人数3030名名,乙队人数乙队人数1010名名,问怎样调整两队的人数问怎样调整两队的人数,才能使甲队才能使甲队的人数

9、是乙队人数的的人数是乙队人数的7 7倍倍.(2)(2)有一个班的同学准备去划船有一个班的同学准备去划船,租了若干条船租了若干条船,他们计算了一下他们计算了一下,如果比原计划多租如果比原计划多租1 1条船条船,那么正好每条船坐那么正好每条船坐6 6人人;如果比原计划少租如果比原计划少租1 1条船条船,那么正好每条船坐那么正好每条船坐9 9人人.问这个问这个班共有多少名同学班共有多少名同学?解解:(1)(1)设设从从乙队调乙队调x x人去甲队人去甲队,则乙队现在有则乙队现在有(10-x)(10-x)人人,甲队有甲队有(3 30 0+x)x)人人,由由题意题意得得3 30 0+x=x=7 7(10-

10、x).(10-x).12.12.(核心素养核心素养数学建模数学建模)先列方程先列方程,再估算出方程解再估算出方程解.我们平时使用的铅笔一般分为我们平时使用的铅笔一般分为“H H”型、型、“B B”型、型、“HBHB”型三种型号型三种型号.某某HBHB型铅笔型铅笔每支每支0.30.3元元,2B,2B型铅笔每支型铅笔每支0.50.5元元,用用4 4元钱买了两种铅笔共元钱买了两种铅笔共1010支支,还多还多0.20.2元元,问两种铅笔问两种铅笔各买了多少支各买了多少支?解答解答:设买了设买了HBHB型铅笔型铅笔x x支支,则买则买2B2B型铅笔型铅笔支支,HB,HB型铅笔用去了型铅笔用去了0.3x0

11、.3x元元,2B,2B型铅笔型铅笔用去了用去了0.5(10-x)0.5(10-x)元元,依题意得方程依题意得方程:0.3x+0.5(10-x)=:0.3x+0.5(10-x)=.这里这里x0,x0,列表计算列表计算x(x(支支)1 12 23 34 45 56 67 78 80.3x+0.5(10-0.3x+0.5(10-x)(x)(元元)4.84.8 4.64.6 4.44.4 4.24.24 43.83.83.3.6 63.3.4 4从表中看出原方程的解是什么从表中看出原方程的解是什么?解解:设买了设买了H HB B型铅笔型铅笔x x支支,则买则买2B2B型铅笔型铅笔(10-x)(10-x)支支,依依题意题意得得方程方程0.0.3 3x x+0.5(10-x)=0.5(10-x)=3 3.8.8.从从表中可以看表中可以看出出,当当x=6x=6时时,方程方程0.0.3 3x x+0.5(10-x)=0.5(10-x)=3 3.8.8成立成立,即即x=6x=6是原是原方程的解方程的解.