(精品)6.4用一次函数解决问题 (3).ppt

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1、方案专题方案专题1、已知、已知y1=2x,y2=x+3 若若y1=y2，则则x=_ 若若y1y2，则则x的取值范围是的取值范围是_ 若若y13x32、已知、已知y1,y2关于关于x的函数如图所示的函数如图所示 若若y1=y2，则则x=_ 若若y1y2，则则x的取值范围是的取值范围是_3x3x3Oy3y16y2x(1)若目的地距离学校若目的地距离学校1000km，租用哪家租赁公司的汽车，租用哪家租赁公司的汽车合算？你用什么方法来判断？合算？你用什么方法来判断？PQ 学校组织冬令营需要租用汽车，准备与汽车学校组织冬令营需要租用汽车，准备与汽车租赁公司签订租车合同租赁公司签订租车合同。甲甲、乙乙两家

2、公司的出租汽车收取两家公司的出租汽车收取的租费分别是的租费分别是y1 1（元）和（元）和y2 2（元），它们都是用车里程元），它们都是用车里程x（千米）的函数，图像如图所示（千米）的函数，图像如图所示O10001000y/元元10001000y1 1y2 220002000200020003 30000003 3000000 分析：分析：x=1000时，时，x/km y1y2 选甲公司选甲公司 y1与与y2 谁更小谁更小.(2)用车里程多少时，甲、乙两公司的租车费相等？用车里程多少时，甲、乙两公司的租车费相等？学校组织冬学校组织冬令营需要租用汽车，准备与汽车令营需要租用汽车，准备与汽车租赁公司

3、签订租车合同租赁公司签订租车合同。甲甲、乙乙两家公司的出租汽车收取两家公司的出租汽车收取的租费分别是的租费分别是y1 1（元）和（元）和y2 2（元），它们都是用车里程元），它们都是用车里程x（千米）的函数，图像如图所示（千米）的函数，图像如图所示O10001000 x/kmy/元元10001000y1 1y2 220002000200020003 30000003 3000000 分析：分析：x=_时，时，y1 1=y2 2.2000（3）若学校租车的预算是若学校租车的预算是3000元，那么租用哪家租赁公元，那么租用哪家租赁公司的汽车合算？为什么？司的汽车合算？为什么？学校组织冬学校组织冬令

4、营需要租用汽车，准备与汽车令营需要租用汽车，准备与汽车租赁公司签订租车合同租赁公司签订租车合同。甲甲、乙乙两家公司的出租汽车收取两家公司的出租汽车收取的租费分别是的租费分别是y1 1（元）和（元）和y2 2（元），它们都是用车里程元），它们都是用车里程x（千米）的函数，图像如图所示（千米）的函数，图像如图所示O10001000y/元元2000200010001000y1 1y2 2200020003 30000003 3000000 分析：分析：y=3000时，时，x/km x甲甲与与x乙乙 谁更大谁更大.x甲甲x乙乙 选乙公司选乙公司(4)如果根据如果根据用车用车里里程程来选择汽车租赁公司，

5、你能给些建议来选择汽车租赁公司，你能给些建议吗？说说你的理由吗？说说你的理由.学校组织冬令营需要租用汽车，准备与汽车学校组织冬令营需要租用汽车，准备与汽车租赁公司签订租车合同租赁公司签订租车合同。甲甲、乙乙两家公司的出租汽车收取两家公司的出租汽车收取的租费分别是的租费分别是y1 1（元）和（元）和y2 2（元），它们都是用车里程元），它们都是用车里程x（千米）的函数，图像如图所示（千米）的函数，图像如图所示Oy/元元2000200010001000y1 1y2 220002000 x/km 当里程当里程x=2000千米时，千米时，两家均可；两家均可；当里程当里程x2000千米时，千米时，选乙公

6、司；选乙公司；根据省钱原则选择方案1某某图书馆图书馆开展两种方式的租开展两种方式的租书业务书业务：一种是一种是使用使用会会员员卡卡，另一种是使用，另一种是使用租租书书卡卡，使用，使用这这两种两种卡租卡租书书，租，租书书金金额额y（元）与租（元）与租书时间书时间x（天）之（天）之间间的关系如的关系如图图所示，当租所示，当租书时间为书时间为120天时，应天时，应使用使用 比比较较合算合算会员卡会员卡 试一试一试试2、如图中，、如图中，l1反映了某公司产品的反映了某公司产品的销售额销售额与销与销售量的关系，售量的关系，l2反映了该公司产品的反映了该公司产品的销售成本销售成本与与销售量的关系，根据图象

7、判断该公司销售量的关系，根据图象判断该公司盈利盈利时销时销售量为（售量为（）（A）小于）小于4件件（B）大于）大于4件件（C）等于）等于4件件（D）大于或等于）大于或等于4件件X（件）（件）Y（元）（元）123 456100200300400500l1l2OB交点的意义是什么？交点的意义是什么？(4)如果根据如果根据用车用车里里程程来来选择汽车租赁公司，你能给些建议选择汽车租赁公司，你能给些建议吗？说说你的理由吗？说说你的理由.学校组织冬令营需要租用汽车，准备与汽车学校组织冬令营需要租用汽车，准备与汽车租赁公司签订租车合同租赁公司签订租车合同。甲甲、乙乙两家公司的出租汽车收取两家公司的出租汽车

8、收取的租费分别是的租费分别是y1 1（元）和（元）和y2 2（元），它们都是用车里程元），它们都是用车里程x（千米）的函数，图像如图所示（千米）的函数，图像如图所示Oy/元元2000200010001000y1 1y2 220002000 x/kmOx/kmy/元元10001000y1 1y2 2200020002 25 500003 30000003 30000002 20 00000 如果根据如果根据用车用车里里程程来选择汽车租赁公司，你能给些建议来选择汽车租赁公司，你能给些建议吗？说说你的理由吗？说说你的理由.学校组织冬令营需要租用汽车，准备与汽车学校组织冬令营需要租用汽车，准备与汽车租

9、赁公司签订租车合同租赁公司签订租车合同。甲甲、乙乙两家公司的出租汽车收取两家公司的出租汽车收取的租费分别是的租费分别是y1 1（元）和（元）和y2 2（元），它们都是用车里程元），它们都是用车里程x（千米）的函数，图像如图所示（千米）的函数，图像如图所示=x=0.5x+1000 学校组织冬学校组织冬令营需要租用汽车，准备与汽车租赁公令营需要租用汽车，准备与汽车租赁公司签订租车合同司签订租车合同。甲甲汽车出租公司按汽车出租公司按每每100 100 千米千米1 10 00 0元元收收取租车费；取租车费；乙乙汽车出租公司按汽车出租公司按每每100100千米千米5050元元收取租车费，收取租车费，另加

10、管理费另加管理费800800元元如果根据用车路程来选择如果根据用车路程来选择，试判断租试判断租用哪家公司的汽车用哪家公司的汽车费用较少？费用较少？分析：先确定函数表达式；再求交点分析：先确定函数表达式；再求交点 学校组织冬令营需要租用汽车，准备与汽车学校组织冬令营需要租用汽车，准备与汽车租赁公司签订租车合同租赁公司签订租车合同。甲甲汽车出租公司按汽车出租公司按每每100 100 千米千米1 10 00 0元元收取租车费；收取租车费；乙乙汽车出租公司按汽车出租公司按每每100100千米千米5050元元收取收取租车费，租车费，另加管理费另加管理费10100000元元如果根据用车路程来选择如果根据用

11、车路程来选择，试判断租用哪家公司的汽车费用较少？试判断租用哪家公司的汽车费用较少？解：设用车里程解：设用车里程x（千米）时，（千米）时，甲甲、乙乙两家公司收两家公司收取的租费分别是取的租费分别是y1 1（元）和（元）和y2 2（元）。元）。则则 y1 1=x y2=0.5x+1000Ox/kmy/元元10001000y1 1=xy2 2=0.5x+1000200020002 20 00000从“形”上看 x20002000.一样一样从“数”上看（1 1）由由y1 1y2 2.得得x=0.5x+1000，x20002000.选甲选甲（2）由由y1 1y2 2.得得x0.5x+1000，x2000

12、2000.选乙选乙（3 3）由由y1 1y2 2.得得x 0.5x+1000，甲汽车出租公司按每甲汽车出租公司按每100100千米千米1 10 00 0元收取租车费；乙汽车出租公司元收取租车费；乙汽车出租公司按每按每100100千米千米5050元收取租车费，另加管理费元收取租车费，另加管理费800800元元如果根据用车路程来选择如果根据用车路程来选择，试判断租用哪家公司的汽车费用较少？试判断租用哪家公司的汽车费用较少？10001000 x/kmy/元元10001000y1 1y2 220002000200020003 30000003 3000000Ox/kmy/元元10001000y1 12

13、 25 500003 30000003 3000000y2 2（1 1）确定函数表达式；）确定函数表达式；（3 3）“数数”的策略：解方程、不等式的策略：解方程、不等式（2 2）求交点；）求交点；利用一次函数进行利用一次函数进行租车等租车等方案选择方案选择的一般步骤：的一般步骤：注意：注意：“形形”的策略：画图像，看图说话的策略：画图像，看图说话.选择方案的依据选择方案的依据 A、B两家旅行社分别推出家庭旅游优惠活动，两两家旅行社分别推出家庭旅游优惠活动，两家旅行社的票价均为家旅行社的票价均为9090元元/人，但优惠办法不同人，但优惠办法不同A旅行社的优惠办法是：全家有一人购全票，其余的旅行社

14、的优惠办法是：全家有一人购全票，其余的人半价优惠；人半价优惠；B旅行社的优惠办法是：每人均按三旅行社的优惠办法是：每人均按三分之二的票价优惠分之二的票价优惠y1 190+45(x-1)90+45(x-1)，解：解：（1 1）y2 26060 x（1 1）请分别写出）请分别写出A、B两旅行社收费两旅行社收费y1 1元、元、y2 2元元与与家庭家庭人数为人数为x人人之间的函数表达式之间的函数表达式（2 2）你将选择哪家旅行社？你将选择哪家旅行社？即即y y1 1=45x+45=45x+45y1 14545x4545，解：（解：（1）y2 26060 x，x3 3.由由y1 1y2 2.得得4545

15、x4545=6060 x，x3 3 由由y1 1y2 2.x3 3.由由y1 1y2 2.法一：（数）法一：（数）得得4545x4545 6060 x，得得4545x4545 6060 x，综上，当家庭人数为综上，当家庭人数为3人时，两人时，两家收费相同，均为家收费相同，均为180元；元；当家庭人数大于当家庭人数大于3人时，选人时，选A旅行社旅行社 当家庭人数小于当家庭人数小于3人时，选人时，选B旅行社旅行社（2）Oy/元元3 3y1 1y2 2180180法二：（形）法二：（形）4545得交点（得交点（3 3，180180）由由.y4545x4545，由图可知由图可知y6060 x，x/人人

16、 某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有两种某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有两种运输方式可供选择，主要参考数据如下：运输方式可供选择，主要参考数据如下：（1 1）请分别写出）请分别写出汽车汽车、火车火车运输总费用运输总费用y1 1(元）、元）、y2 2(元元)与运输路程与运输路程x(千米千米)之间的函数表达式之间的函数表达式（2 2）你认为用哪种运输方式好？）你认为用哪种运输方式好？运输方式运输方式 速度速度/(千米千米/时时)途中综合费用途中综合费用/(元元/时）时）装卸费用装卸费用/(元元)汽车汽车 6060 270270200200火车火车 100100 240240410410解

17、：（解：（1）即即y1=4.5x+200即即y2=2.4x+410O2020 x/千米千米y/元元100100200200y1 1y2 2400400650650运输方式运输方式 速度速度/(千米千米/时时)途中综合费用途中综合费用/(元元/时）时）装卸费用装卸费用/(元元)汽车汽车 6060 270270200200火车火车 100100 240240410410解：（解：（1）即即y1=4.5x+200即即y2=2.4x+410（2）得交点（得交点（100100，650650）由由.y4.5x+200，y2.4x+410，由图可知由图可知 当运输路程为当运输路程为100千米时，两种运输千米

18、时，两种运输方式费用相同，均为方式费用相同，均为650元；元；当运输路程小于当运输路程小于100千米时，选汽车千米时，选汽车 当运输路程大于当运输路程大于100千米时，选火车千米时，选火车 下表给出下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式：三种上宽带网的收费方式：收收费费方式方式月使用月使用费费/元元 包包时时上网上网时间时间/h超超时费时费/（元（元/h）A3025 3 B50503 C120 不限不限时时试金石试金石（1 1）请分别写出）请分别写出A，B，C 三种方式三种方式的月上网费用的月上网费用yA A（元）、元）、yB B（元）、元）、yC C（元）关于每月上网时间元）关于每月上网

19、时间t（小（小时）的时）的函数表达式函数表达式（2 2）选取哪种方式能节省上网费？选取哪种方式能节省上网费？收收费费方式方式月使用月使用费费/元元 包包时时上网上网时间时间/h超超时费时费/（元（元/h）A3025 3 B50503 C120 不限不限时时解：（解：（1）A，B，C 三种方式三种方式的月上网费用的月上网费用yA A（元）元）、yB B（元）、元）、yC C（元）关于每月上网时间元）关于每月上网时间t（小时）（小时）的的函数表达式为函数表达式为yA=30，0t25；30+3(t-25)=3t-45，t2550，0t50；50+3(t-50)=3t-100，t50yB=yC=120

20、 你打算用“形”的方式还是“数”的方式解决？yA=30，0t25；3t-45，t2550，0t50；3t-100，t50yB=yC=120 yC 12050302550 75 OtyyA yB 根据省钱原则选择方案（h）（元）（元）ABC（2 2）选取哪种方式能节省上网费？选取哪种方式能节省上网费？（1 1）小结与回顾小结与回顾小结与回顾小结与回顾 这节课，这节课，(1)(1)你学习到什么新知识？你学习到什么新知识？(2)(2)获得了什么经验？获得了什么经验？(3)(3)需要注意什么？需要注意什么？利用一次函数进行方案选择利用一次函数进行方案选择（1 1）确定函数表达式；）确定函数表达式；（2 2）求交点；）求交点；注意：注意：选择方案的依据选择方案的依据（3 3）“数数”的策略：解方程、不等式的策略：解方程、不等式 “形形”的策略：画图像，看图说的策略：画图像，看图说话话.修得一个用数学思维思考世界的头脑练就一双用数学视角观察世界的眼睛