(精品)7.5平方根.pptx

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1、6.16.1平方根平方根第三课时第三课时（课本第（课本第4444页）页）版本：青岛2011课标版 八年级下册学校:南宁市隆安县第一中学上课老师：农宝家时间：2018年3月28日平平方方根根0105040302平方根的定义平方根的定义开平方的定义开平方的定义平方与开平方的区别平方与开平方的区别求求平方根平方根正数，正数，0 0，负数的平方根，负数的平方根1平方根的定义平方根的定义如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于4 4，这个数是多少？，这个数是多少？（）=4=4除了除了2 2以外，还有一个数的平方也等于以外，还有一个数的平方也等于4 4？它是谁呢？它是谁呢？因此，如果一个数的平方等于因此，

2、如果一个数的平方等于4 4，那么，那么这个数是这个数是+2+2或或-2-2.思考思考一一1平方根的定义平方根的定义如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于1 1，这个数是多少？，这个数是多少？（）=1 1解：如果一个数的平方等于解：如果一个数的平方等于1 1，那么，那么这个数是这个数是+1+1或或-1-1.思考思考二二1平方根的定义平方根的定义如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于1616，这个数是多少？，这个数是多少？（）=1616解：如果一个数的平方等于解：如果一个数的平方等于1616，那么，那么这个数是这个数是+4+4或或-4-4.思考思考三三1平方根的定义平方根的定义如果一个数的平方

3、等于如果一个数的平方等于3636，这个数是多少？，这个数是多少？（）=3636解：如果一个数的平方等于解：如果一个数的平方等于3636，那么，那么这个数是这个数是+6+6或或-6-6.思考思考四四1平方根的定义平方根的定义思考思考五五解：如果一个数的平方等于解：如果一个数的平方等于 ，那么，那么这个数是这个数是+或或 -如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于 ，这个数是多少，这个数是多少？（）=1归 纳 一般地，如果一个数的平方等于a a ,那么这个数叫做a a 的平方根平方根。平方根也可以叫做二次方根二次方根。这就是说，如果xx=a a,那么x x 叫做a a 的平方根。平方根的定义平方根

4、的定义1例 如 +3的平方等于9，-3的平方也等于9，所以，+3和-3都是9的平方根，简记为3是9的平方根。所以，9的平方根就是3。平方根的定义平方根的定义1练 习 +4的平方等于16，-4的平方也等于16，所以，+4和-4都是16的平方根，简记为（）是16的平方根。所以，16的平方根就是（）。平方根的定义平方根的定义441练 习 +5的平方等于25，-5的平方也等于25，所以，+（）和-（）都是25的平方根，简记为（）是25的平方根。所以，25的平方根就是（）。平方根的定义平方根的定义5555平平方方根根0105040302平方根的定义平方根的定义开平方的定义开平方的定义平方与开平方的区别平

5、方与开平方的区别求平方根求平方根正数，正数，0 0，负数的平方根，负数的平方根2开平方的定义开平方的定义归 纳 求一个数求一个数a a 的平方根的运算，叫做开平方。的平方根的运算，叫做开平方。2开平方的定义开平方的定义学过的运算1 1、加法、加法 2 2、减法、减法 3 3、乘法、乘法 4 4、除法、除法 5 5、乘方、乘方 6 6、开平方、开平方平平方方根根0105040302平方根的定义平方根的定义开平方的定义开平方的定义平方和开平方的区别平方和开平方的区别求平方根求平方根正数，正数，0 0和负数的平方根和负数的平方根3平方和开平方的区别平方和开平方的区别平平方方根根0105040302平

6、方根的定义平方根的定义开平方的定义开平方的定义平方和开平方的区别平方和开平方的区别求平方根求平方根正数，正数，0 0和负数的平方根和负数的平方根4（1）100；例例4 4 求下列各数的平方根求下列各数的平方根（3）0.25.；（2）；解：解：（1 1）因为（因为（10）=100,所以所以100的平方根是的平方根是 10；（3 3）因为（因为（0.5）=0.25,所以所以0.25的平方根是的平方根是 0.5 .（2 2）因为（因为（）=，所以所以 的平方根是的平方根是 ；4（1）25；课堂练习一课堂练习一 求下列各数的平方根求下列各数的平方根（3）0.04.；（2）；解：解：（1 1）因为（因为

7、（5）=25,所以所以25的平方根是的平方根是 5；（3 3）因为（因为（0.2）=0.04,所以所以0.04的平方根是的平方根是 0.2 .（2 2）因为（因为（）=，所以所以 的平方根是的平方根是 ；4（1）81；课堂练习二课堂练习二 求下列各数的平方根求下列各数的平方根（3）0.；（2）；解：解：（1 1）因为（因为（9）=81,所以所以81的平方根是的平方根是 9；（3 3）因为因为0=0,所以所以0的平方根是的平方根是 0 .（2 2）因为（因为（）=，所以所以 的平方根是的平方根是 ；平平方方根根0105040302平方根的定义平方根的定义开平方的定义开平方的定义平方与开平方的区别

8、平方与开平方的区别求平方根求平方根正数，正数，0 0和负数的平方根和负数的平方根52个平方根2个平方根2个平方根2个平方根正数都有2个平方根，这两个平方根互为相反数。正数的平方根正数的平方根1 1的平方根的平方根是是14 4的平方根的平方根是是2100100的的平方根平方根是是100.010.01的的平方根平方根是是0.151个平方根0只有1个平方根，这个平方根就是它本身。0 0的平方根的平方根0 0的平方根是的平方根是05谁的平方等于我谁的平方等于我？任何一个数的平方都不会是负数，所以负数没有平方根。负数的平方根负数的平方根没有谁的平方没有谁的平方等于我；等于我；正数的平方不等于我正数的平方不等于我没有谁的平方没有谁的平方等于我；等于我；0的平方不等于我的平方不等于我我自己的平方也不是我我自己的平方也不是我负数的苦恼5正数有两个平方根，它们互为相反数；正数有两个平方根，它们互为相反数；正数，正数，0 0和负数的平方根和负数的平方根0 0的平方根是的平方根是0 0；负数没有平方根。负数没有平方根。归归 纳纳本本课课小小结结0105040302平方根的定义平方根的定义开平方的定义开平方的定义平方与开平方的区别平方与开平方的区别求平方根求平方根正数，正数，0 0和负数的平方根和负数的平方根