北师大版七年级数学上册第1章丰富的图形世界课件.pptx

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1、第一章 丰富的图形世界1 生活中的立体图形 学学习目标习目标 在在具体的情境中，认识并能够辨别出基本的几何具体的情境中，认识并能够辨别出基本的几何体。通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体。通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类。进行简单分类。下列图片中有哪些你熟悉的几何体呢？美美国国迪迪尼尼斯斯乐乐园园常见的几何体圆柱圆锥正方体长方体棱柱球棱锥 圆柱与圆锥的相同与不同相同点相同点:底面都是圆，侧面都是曲面底面都是圆，侧面都是曲面不同点不同点：（1 1）圆柱有两个大小相同的底面圆柱有两个大

2、小相同的底面,而圆锥只有一个底而圆锥只有一个底面；面；（2 2）圆柱没有顶点）圆柱没有顶点,而圆锥有一个顶点而圆锥有一个顶点棱柱与圆柱的相同与不同相同点相同点:都有上、下两个底面，都有侧面都有上、下两个底面，都有侧面不同点：不同点：（1 1）棱柱的底面是形状和大小完全相同棱柱的底面是形状和大小完全相同的多边形的多边形,圆柱圆柱的底面是的底面是圆圆（2 2）棱柱的侧面是长方形，圆柱的侧面是曲面）棱柱的侧面是长方形，圆柱的侧面是曲面（3 3）棱柱有顶点，圆柱没有顶点）棱柱有顶点，圆柱没有顶点三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱六棱柱六棱柱棱柱、棱锥的命名是按底面的边数来命名的：棱柱、棱锥的命名是按

3、底面的边数来命名的：三棱锥三棱锥四四棱锥棱锥五五棱锥棱锥六棱锥六棱锥在立体图形中，若围成的面都是平的，这样的几何体在立体图形中，若围成的面都是平的，这样的几何体叫做多面体。叫做多面体。几何体的分类几何体的分类柱柱锥锥球球棱柱棱柱圆柱圆柱棱锥棱锥圆锥圆锥五棱柱。五棱柱。四棱柱四棱柱三棱柱三棱柱五棱锥。五棱锥。四棱锥四棱锥 三棱锥三棱锥 球球棱柱有棱柱有直棱柱直棱柱和和斜棱柱斜棱柱。本书只讨本书只讨论论直棱柱，直棱柱，简称简称棱柱棱柱斜棱柱斜棱柱直棱柱直棱柱1 1、下列物体可以近似地看作是由什么几何体组成的？你、下列物体可以近似地看作是由什么几何体组成的？你在生活中还见过哪些物体是由两个或两个以上

4、的几何体在生活中还见过哪些物体是由两个或两个以上的几何体组成的？举例说明。组成的？举例说明。简简单的几何体，构成了复杂的、形形色色、丰富单的几何体，构成了复杂的、形形色色、丰富多彩的生活空间。多彩的生活空间。愿同学们运用今天学到的几何体的知识去妆点自愿同学们运用今天学到的几何体的知识去妆点自己；妆点你的空间；妆点那属于你的世界。己；妆点你的空间；妆点那属于你的世界。愿在不久的将来，在世界知名的某一场所，能看愿在不久的将来，在世界知名的某一场所，能看到出自你的手的几何体。到出自你的手的几何体。寄语寄语第一章 丰富的图形世界2 展开与折叠 学学习目标习目标 通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥

5、的侧通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能认识棱柱的某些特性；能根据展开图判断面展开图；能认识棱柱的某些特性；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。和制作简单的立体模型。经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。合作，学会交流自己的思维与方法。1.冰淇淋筒冰淇淋筒一、观察思考展开展开2.长方形纸长方形纸折叠折叠将下面四个图形折叠，你能说出这些多面体的名称吗?猜一猜猜一猜交流归纳：有些立体图形展开平面图

6、形有些平面图形折叠立体图形折叠后你能说出这些多面体的名称吗折叠后你能说出这些多面体的名称吗?2.棱柱结构特征:底面侧棱侧面1.棱柱有上下两个底面，它们的形状大小相同.2.侧面的形状都是长方形.3.侧面的个数和底面图形 的边数相等.4.所有侧棱长都相等.以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?想一想、折一折 2.如如图图所所示示六六棱棱柱柱，底底面面边边长长都都是是5，侧侧棱棱长长4。观观察察并回答问题：并回答问题：1）这这六六棱棱柱柱共共多多少少个个面面？它它们们分分别别是是什什么么形形状状？哪些面哪些面 的形的形 状和面积完全相同？状和面积完全相同？2）这这六六棱棱柱柱一一共共有有多多少少条条

7、棱棱？它它们们的的长长度度分分别别是是多少？多少？顶点（个）顶点（个）棱（条）棱（条）面面(个个)侧棱（条）侧棱（条）侧面（个）侧面（个）三棱柱三棱柱69533四棱柱四棱柱812644五棱柱五棱柱1015755六棱柱六棱柱1218866n棱柱棱柱2n3nn+2nn棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面数量之间的关系棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面数量之间的关系你能马上说出十棱柱的顶点数、棱数、面数吗？问题2你能马上说出n棱柱的顶点数、棱数、面数吗？问题1你能否设计一个四棱柱的展开图，涂上你喜欢的颜色。画出草图，让同座来验证。探索什么样的图形能围成棱柱 同学们猜一猜，这个图形能围成什么？观察圆柱形纸筒展开的侧面是

8、一个什么图形观察圆柱形纸筒展开的侧面是一个什么图形 观察圆锥形圣诞帽的侧面是什么图形？观察圆锥形圣诞帽的侧面是什么图形？如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。状？把它们用线连起来。想一想:下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？将一个正方体的表面沿某些棱剪开将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图能展成一个平面图形吗？形吗？你能得到哪些平面图形？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流与同伴进行交流.正方体的正方体的1111种种不同的展开图不同的展开图 能否将得到的平面图形分类？你是按

9、什么规律来分类的？问题第一类，第一类，1，4，1型，共六种。型，共六种。第二类，第二类，2，3，1型，共三种。型，共三种。第三类，第三类，2，2，2型，只有一种。型，只有一种。第四类，第四类，3，3型，只有一种。型，只有一种。1.既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢?2.一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？问题如如图图是是一一个个正正方方体体纸纸盒盒的的展展开开图图，想想一一想想，再再试试一一试面试面A A，面，面B B，面，面C C的对面各是哪个面？的对面各是哪个面？ABCDEF正方体的表面展开图用“口诀”：一线不过四，田凹应弃之;相间、“Z”端是对面，间二、拐角

10、邻面知。一线不过四一线不过四田凹应弃之田凹应弃之相间、“Z”端是对面ABABA和B为相对的两个面间二、拐角邻面知间二、拐角邻面知CCDDC和D为相邻的两个面 如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3，时展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数。第一章 丰富的图形世界3 截一个几何体学习目标学习目标 知识知识与技能：与技能：让学生通过自己对一些几何体进行切和让学生通过自己对一些几何体进行切和截的过程，初步了解空间图形与截面截的过程，初步了解空间图形与截面 的关系，理解截面的关系，理解截面的意义的意义方法方法与过程：与过程：让学生参与对让

11、学生参与对实物有限次的切实物有限次的切截活动和截活动和用通过探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，使用通过探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，使学生经历观察用平面截一个正方体，猜想截面的形状，学生经历观察用平面截一个正方体，猜想截面的形状，实际操作、验证，推理等数学活动过程，丰富学生对空实际操作、验证，推理等数学活动过程，丰富学生对空间图形的几何直觉，激发学生的形象思维间图形的几何直觉，激发学生的形象思维截面的定义：截面的定义：用用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面。一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面。想一想：想一想：如果我们用如果我们用“刀刀”去切一个几何体，截出的面可能是什去

12、切一个几何体，截出的面可能是什么形状呢？以正方体为例进行说明。么形状呢？以正方体为例进行说明。截面正方体的截面截一截我们可以看到截面的形状是我们可以看到截面的形状是三角形三角形我们可以看到截面的形状是我们可以看到截面的形状是等腰三角形等腰三角形我们可以看到截面的形状是我们可以看到截面的形状是等边三角形等边三角形我们可以看到截面的形状是我们可以看到截面的形状是正方形正方形我们可以看到截面的形状是我们可以看到截面的形状是长方形长方形我们可以看到截面的形状是我们可以看到截面的形状是梯形梯形我们可以看到截面的形状是我们可以看到截面的形状是五边形五边形我们可以看到截面的形状是我们可以看到截面的形状是六边

13、形六边形形状形状特殊情形特殊情形三角形三角形等等腰腰三三角角形形等等边边三三角角形形四边形四边形平平行行四四边边形形长长方方形形正正方方形形梯梯形形五边形五边形六边形六边形 由前面的知识知道，“面与面相交得到线”，用平面去截几何体，所得到的截面就是这个平面与几何体每个面相交所围成的图形。正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形。练一练1、下面截面的形状分别是什么？2、根据图示，说出截面的形状1、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？（圆柱、圆锥、球体等。）猜一猜：2、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是三角形，你、用平面去截一个几

14、何体，如果截面的形状是三角形，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？能想象出原来的几何体可能是什么吗？（正方体、长方体、棱柱、圆锥。）（正方体、长方体、棱柱、圆锥。）在医学诊断上，有一种与“截几何体”类似的仪器和方法这就是CT机，它利用“射线”检查病人的某个患病器官，如同用刀去截一个几何体。CT（computed tomography)是是一一种种医医学学影影像像诊诊断断技技术术它它的的原原理理是是用用射射线线透透射射人人体体，然然后后用用检检测测器器测测定定透透射射后后的的 放放射射量量通通过过计计算算机机 进进行行处处理理，重重建建人人体体断断层层图图像像,并并 作作出出诊诊断断.CT 的的

15、发发明明是是医医学学史史 上上具具有有划划 时时代代意意义义的的一一件件大大事事,它它的的设设计计、发发明明者者和和理理论论研研究究者者 因因此获得此获得1979年诺贝尔年诺贝尔（Nobel）医学奖医学奖CT机原型机原型NHousfield第一章 丰富的图形世界4 从三个方向看物体的形状学习目标能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原形。一辆小汽车从小明的面前经过，请按照汽车被摄入镜头先后顺序给下面的照片编号 下面的四幅图形，分别是在哪个方向看到的？下面的四幅图形，分别是在哪个方向看到的？右后右后左面左面右面右面左后左后注意：从正面看到的图是主

16、视图；从左面看到的图是左视图；从上面看到的图是俯视图。请说出下面三幅图分别是从请说出下面三幅图分别是从哪个方向看到的？哪个方向看到的？左视图左视图俯视图俯视图主视图主视图主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图画出右图几何体的主视图、画出右图几何体的主视图、左视图、俯视图。左视图、俯视图。主视图主视图 左视图左视图 俯视图俯视图画出下图几何体的主视画出下图几何体的主视图、左视图、俯视图。图、左视图、俯视图。主视图主视图 左视图左视图 俯视图俯视图下面是由7块小正方体木块堆成的物体,从三个方向看到的图形如下,请同学们说出哪一个是主视图?哪一个是左视图?哪一个是俯视图?主视图左视图俯视图看 谁 找 得

17、 快 画出左图的主视图、左视图、俯视图主视图 左视图 俯视图n画出图中几何体的三视图主视图左视图俯视图请同学们画出下列几何体的三视图。看 谁 画 得 好【例【例1 1】如图是由几个小立方体块所搭几何体的俯视图，】如图是由几个小立方体块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立块的个数，请画出小正方形中的数字表示在该位置小立块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图。这个几何体的主视图和左视图。1、如图所示的两幅图分别是几个小立方块所搭几何体、如图所示的两幅图分别是几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图、左视图。个数，请画出相应几何体的主视图、左视图。2、如图所示，是由几个小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的小立方体的个数。请画出几何体的主视图和左视图。1111322234主视图主视图左视图左视图3、如图所示是几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图、左视图。三视图相同，立体物体的形状是否唯一定？三视图相同，立体物体的形状是否唯一定？用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示。这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？