(精品)2.1直线与圆的位置关系.pptx

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1、学习目标：学习目标：1.了解直线与圆的位置关系；了解直线与圆的位置关系；2.掌握用两种方法描述直线与圆的位置关系掌握用两种方法描述直线与圆的位置关系.复习回顾：点和圆的位置关系有几种？复习回顾：点和圆的位置关系有几种？设点到圆心的距离为设点到圆心的距离为d d，圆的半径为，圆的半径为r r，则：，则：位置关系位置关系 数形结合：数形结合：数量关系数量关系 O O A A B B C C 点在圆外点在圆外 点在圆内点在圆内 点在圆上点在圆上 d r d r d r 复习回顾复习回顾:2 2、OO的半径为的半径为5 5，圆心，圆心O O的坐标为（的坐标为（0,00,0），点），点A A的坐的坐标为

2、（标为（4,34,3），则点），则点A A与与OO的位置关系是（的位置关系是（）A A、点、点A A在在OO内内 B B、点、点A A在在OO上上 C C、点、点A A在在OO外外 D D、点、点A A在在OO内或点内或点A A在在OO上上3 3、已知、已知OO的直径是的直径是8cm8cm，A A、B B、C C三点到圆心的距离三点到圆心的距离分别为分别为4cm4cm、3cm3cm、5cm5cm，则点，则点A A、B B、C C与与OO的位置关系的位置关系是：点是：点A A在在_；点；点B B在在_；点；点C C在在_B 圆上圆上圆内圆内圆外圆外.Oa b c 直线与圆有直线与圆有_种位置关系

3、，是用直线与圆的种位置关系，是用直线与圆的_的个数来定义的的个数来定义的.这也是判断直线与圆的位置关系这也是判断直线与圆的位置关系的重要方法的重要方法.3 3 公共点公共点 操作与思考操作与思考:作一个圆作一个圆,把直尺边缘看成一条直线把直尺边缘看成一条直线.固定圆固定圆,平移直尺平移直尺,探究直线和圆探究直线和圆的的公共点个数公共点个数的变化情况的变化情况.一一.直线直线与与圆圆的位置关系的位置关系 1.1.如图如图1 1，直线与圆，直线与圆_公共点，那公共点，那 么这条直线与圆么这条直线与圆_._.2.2.如图如图2 2，直线与圆只有，直线与圆只有_公共公共 点时，那么直线与圆点时，那么直

4、线与圆_._.此此 时，这条直线叫做圆的时，这条直线叫做圆的_，这个公共点叫做这个公共点叫做_._.3.3.如图如图3 3，直线与圆有，直线与圆有_公共点公共点 时，那么直线与圆时，那么直线与圆_._.此时，此时，这条直线叫做这条直线叫做_._.O.Oa图图 1b.A A.O O图图 2图图 3相切相切 没有没有 一个一个 切线切线切点切点 两个两个 相交相交 割线割线 相离相离 c c.F F .O.O.E E 相交相交相切相切相离相离 你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系？你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系？ddl Od直线和圆相交直线和圆相交 d r 数形结合：数形结合：位置关

5、系位置关系 数量关系数量关系二二.直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系 （用（用圆心圆心O O到直线到直线l的距离的距离d d与与圆的半径圆的半径r r的关系来区分）的关系来区分）d rd r r d总结：总结：判定直线与圆的位置关系的方法有判定直线与圆的位置关系的方法有_种：种：（1 1）根据定义，由）根据定义，由_的个的个 数来判断；数来判断；（2 2）根据性质，由）根据性质，由_ _ 的关系来判断的关系来判断.两两 直线与圆的公共点直线与圆的公共点 圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与半径与半径r Ex2.直线直线l和和O O有公共点，则直线有公共点，则直线l与与O O（）.A.A.相离

6、相离 B.B.相切相切 C.C.相交相交 D.D.相切或相交相切或相交 D Ex1:设设O O的半径为的半径为r,r,直径为直径为m m，圆心圆心O O到直线到直线l的距离为的距离为d.(1)(1)若若r=15=15，d=15=15，则直线，则直线l和和O O的位置关系是的位置关系是_._.若若m=6=6，d=2=2，则直线，则直线l和和O O的位置关系是的位置关系是_._.若若m=7=7，d=5=5，则直线，则直线l和和O O的位置关系是的位置关系是_._.(2)(2)若直线若直线l和和O O相切，相切，O O半径为半径为3 3，则，则d=_.=_.(3)(3)若直线若直线l和和O O相离相

7、离,d=4,d=4.5,5,则则O O半径半径r r的取值范围的取值范围 是是_._.相交相交相切相切 相离相离 3 3 r 5cm d=5cm d 5cm 例例.在在RtABCRtABC中，中，C=90C=90，AC=3cmAC=3cm，BC=4cmBC=4cm，以，以C C为圆为圆 心，心，3 3为半径的为半径的C C与与ABAB有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？B BC CA A4 43 3D Dd 解：解：C C与与ABAB相交相交,理由如下：理由如下：在在RtRtABCABC中，中，AB=5 AB=5 即圆心即圆心C C到到ABAB的距离的距离d=2.4=2.4cm r=3cm，d

8、 r.2 2 3 3 0 0 1.1.已知圆的直径为已知圆的直径为13cm13cm，设圆心到直线的距离为，设圆心到直线的距离为d d ：3)3)若若d=8cm,=8cm,则直线与圆则直线与圆_,直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点.2)2)若若d=6.5cm,=6.5cm,则直线与圆则直线与圆_,直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点.1)1)若若d=4.5cm,=4.5cm,则直线与圆则直线与圆,直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点.相交相交 相切相切 相离相离 2 2 1 1 0 0 提升练习：提升练习：2.2.在平面直角坐标系中，以点在平面直角坐标系中，以点(2,3)(2,3)为圆心

9、，为圆心，2 2为半径的为半径的 圆必定圆必定()()A.A.与与x x轴相离，与轴相离，与y y轴相切轴相切 B.B.与与x x轴，轴，y y轴都相离轴都相离 C.C.与与x x轴相切，与轴相切，与y y轴相离轴相离 D.D.与与x x轴，轴，y y轴都相切轴都相切.A 小结：直线与圆的位置关系：小结：直线与圆的位置关系：0 0 dr 1 1 d=r 切点切点 切线切线 2 2 dr 割线割线 ldrld rOldrAC B相离相离 相切相切 相交相交 课后小测：课后小测：1.1.已知已知O O的直径为的直径为10cm,10cm,点点O O到直线到直线l的距离为的距离为d:若若l与与 O O

10、相切，则相切，则d=_;=_;若若d=4=4cm,则则l与与O O有有_个交个交 点；若点；若d=6cm=6cm，则，则l与与O O的位置关系是的位置关系是_._.2.ABC2.ABC中，中，AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm,AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm,以点以点B B为圆心，为圆心，6cm 6cm 为半径作圆，则为半径作圆，则ACAC所在直线与所在直线与B B的位置关系是的位置关系是_._.3.3.如图，如图，BAC=30BAC=30，点，点O O在在ABAB上，上，OA=6cmOA=6cm，以，以O O为圆心，为圆心，4cm 4cm为半径作圆为半径作圆.则则O O与直线与直线ACAC的关系是的关系是_._.B BA AC CO O6cm305cm5cm2 2相离相离相交相交 B BA AC C相切相切d=3cmd=6cm作业布置：作业布置：课本课本96页练习页练习 课本课本101页第页第2题；题；练习册练习册65页第页第1-3题题