(精品)2.3确定圆的条件.ppt

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1、数学综合与实践活动数学综合与实践活动最最小小覆覆盖盖圆圆授授 课课 人人:陆陆重重庆庆小明的牛仔裤不小心被小明的牛仔裤不小心被铁钉钩了一个划口，要铁钉钩了一个划口，要用一块圆形的布料将此用一块圆形的布料将此划口补上划口补上(接缝处不计接缝处不计)如何补呢如何补呢?(1)(2)(3)对对于平面图形于平面图形A，若存在一个圆，使，若存在一个圆，使图形图形A上的上的任意一点到圆心的距离都不任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径大于这个圆的半径，则称图形，则称图形A被这个被这个圆所覆盖。这个圆称为圆所覆盖。这个圆称为图形图形A的覆盖圆的覆盖圆。观察下列图形是否被观察下列图形是否被O O 覆盖覆盖?小

2、明的牛仔裤被铁钉钩的这个划口（小明的牛仔裤被铁钉钩的这个划口（可以可以看作一条线段看作一条线段），要用一块圆形的布料补），要用一块圆形的布料补上，想一想上，想一想:有多少种不同的补法有多少种不同的补法?怎样剪怎样剪这个圆形的布料最省料这个圆形的布料最省料?平面图形平面图形A的覆盖圆有无数的覆盖圆有无数个，个，线段线段的覆盖圆有无数个，其中最小的覆盖圆有无数个，其中最小的覆的覆盖盖圆是圆是以以这条线段为直径的圆这条线段为直径的圆。其中半径最小的圆称为平面图形其中半径最小的圆称为平面图形A的的最小覆盖圆。最小覆盖圆。假如小明的牛仔裤不小心被铁钉钩假如小明的牛仔裤不小心被铁钉钩了一个了一个三角形三角

3、形的划口，你能否剪一的划口，你能否剪一块最省料的圆形布料将此划口补上块最省料的圆形布料将此划口补上(接缝处不计接缝处不计)?如果是直角三角形？如果是直角三角形？如果是锐角三角形？如果是锐角三角形？如果是钝角三角如果是钝角三角形形?锐锐角三角形、直角三角形的角三角形、直角三角形的最小覆盖最小覆盖圆是圆是 ；它的外接圆它的外接圆 钝角三角形的最小覆盖圆钝角三角形的最小覆盖圆是是 。以钝角所对的边为直径的圆以钝角所对的边为直径的圆直角三角形直角三角形1.线段线段 AB=2cm，则该线段的最，则该线段的最小覆盖圆的面积是小覆盖圆的面积是_cm2.2.在在ABC中，满足下列条件时，它的中，满足下列条件时

4、，它的最最小覆小覆盖圆是怎样的圆盖圆是怎样的圆?若若 A=70，B=80若若 A=90若若 A=110假如小明的牛仔裤不小心被铁钉钩了假如小明的牛仔裤不小心被铁钉钩了一个四边形的划口一个四边形的划口(如图如图 )怎样剪一怎样剪一块最省料的圆形布料将此划口补上块最省料的圆形布料将此划口补上(接缝处不计接缝处不计)？两个两个钝角钝角一个直角一个直角一个钝角一个钝角一个锐角一个锐角一个钝角一个钝角A+C180 A+C=180 最小覆盖圆图形其中一组对角的关系ABDABD的的外接圆外接圆ABD的的外外接圆接圆BD为直径的圆为直径的圆含锐角或直角的三角形的外接圆A+C180 转转化化为为B+D180确确

5、定最小覆盖定最小覆盖圆圆 在四边形在四边形ABCD中，满足下列条件时，中，满足下列条件时，它的最小覆盖圆是怎样的圆？它的最小覆盖圆是怎样的圆？A=70,C=110 A=70,C=120 A=90,C=110 A=100,C=120 A=70,B=80,C=100 某某地有四个村地有四个村庄庄A，B，C，D（其位置如其位置如图所示），现拟建一个电视信号中转站，信图所示），现拟建一个电视信号中转站，信号覆盖的范围是以发射台为圆心的圆形区域号覆盖的范围是以发射台为圆心的圆形区域为了使这四个村庄的居民都能接收到电视为了使这四个村庄的居民都能接收到电视信号，且使中转站所需发射功率最小（圆形信号，且使中转

6、站所需发射功率最小（圆形区域半径越小，所需功率越小），此中转站区域半径越小，所需功率越小），此中转站应应建在建在 _.ABDABD的的外心处外心处1.线段的最小覆盖圆线段的最小覆盖圆线段的最小覆盖圆就是以这条线段为直线段的最小覆盖圆就是以这条线段为直径的圆径的圆 。2.三角形的最小覆盖圆三角形的最小覆盖圆锐角三角形、直角三角形的最小锐角三角形、直角三角形的最小覆盖圆是它的外接圆；覆盖圆是它的外接圆；钝角三角形的最小覆盖圆是以钝钝角三角形的最小覆盖圆是以钝角所对的边为直径的圆。角所对的边为直径的圆。3.四边形的最小覆盖圆四边形的最小覆盖圆两个两个钝角钝角一个直角一个直角一个钝角一个钝角一个锐角一个锐角一个钝角一个钝角A+C180 A+C=180 最小覆盖圆图形其中一组对角的关系ABDABD的的外接圆外接圆ABD的的外外接圆接圆BD为直径的圆为直径的圆含锐角或直角的三角形的外接圆A+C180 转转化化为为B+D180确定最小覆盖确定最小覆盖圆圆 求出下求出下列四边形的最小覆盖列四边形的最小覆盖圆的面积。圆的面积。(1)(1)在梯形在梯形ABCDABCD中，中，ADADBCBC，A=90A=90，AD=5AD=5，AB=9AB=9，BC=12BC=12；(2)在在菱形菱形ABCD中，中，AC=8，BD=6