(精品)2.3等腰三角形 (5).ppt

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1、2.3 等腰三角形第2章 三角形 等腰三角形的判定学习目标学习目标1 1 1 1掌握等腰三角形的判定定理（重点）掌握等腰三角形的判定定理（重点）掌握等腰三角形的判定定理（重点）掌握等腰三角形的判定定理（重点）2 2 2 2掌握等腰三角形的判定定理的运用（难点）掌握等腰三角形的判定定理的运用（难点）掌握等腰三角形的判定定理的运用（难点）掌握等腰三角形的判定定理的运用（难点）ABC 如图，位于海上B、C两处的两艘救生船接到A处遇险船只的报警，当时测B=C.如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？导入新课导入新课情境引入Help已知：如图，在ABC中,B=C,

2、那么它们所对的边AB和AC有什么数量关系?建立数学模型：CAB做一做：画一个ABC，其中B=C=30，请你量一量AB与AC的长度，它们之间有什么数量关系，你能得出什么结论？结论：AB=AC你能验证你的结论吗？讲授新课讲授新课等腰三角形的判定 如图，在ABC 中，B=C.沿过点A的直线把BAC 对折，得BAC 的平分线AD 交BC 于点D，得1=2.又B=C，由三角形内角和的性质得：ADB=ADC.D12活动探究 沿AD 所在直线折叠，由于ADB=ADC，1=2，所以射线DB与射线DC重合，射线AB 与射线AC 重合.从而点B 与点C 重合，于是AB=AC.AC=AB.(）即ABC为等腰三角形.

3、B=C，(）知识要点等腰三角形的判定方法有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称“等角对等边”）.已知等角对等边 在ABC中，u应用格式：BCA(ABCD211=2,BD=DC（等角对等边）.1=2,DC=BCABCD21（等角对等边）.结论：错，因为都不是在同一个三角形中结论：错，因为都不是在同一个三角形中.辨一辨：如图,下列推理正确吗?已知：如图，ADBC，BD平分ABC.求证：AB=ADBADC证明：ADBC，ADB=DBC.BD平分ABC，ABD=DBC，ABD=ADB，AB=AD.总结：角平分线与平行线可形成一个等腰三角形牛刀小试 如图，在ABC中，ACB90，CD是AB边上的高，AE是BAC的角平分线，AE与CD交于点F，求证：CEF是等腰三角形证明：在ABC中，ACB90，BBAC90.CD是AB边上的高，ACDBAC90，BACD.AE是BAC的角平分线，BAEEAC，BBAEACDEAC，即CEFCFE，CECF，CEF是等腰三角形勇攀高峰课堂小结课堂小结等腰三角形的判定等角对等边注意是指同一个三角形中课后作业课后作业 如图，把一张长方形的纸沿着对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？答案：YES由折叠可知，EBD=CBD，ADBC，EDB=CBD，EDB=EBD，BE=DE，EBD是等腰三角形.感 谢 聆 听！