(精品)2.2.1平方差公式 (5).ppt

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1、 军田中学军田中学-郑佳佳郑佳佳 1.经历探索平方差公式的过程，会经历探索平方差公式的过程，会 推导平方差公式，会运用平方差公式，推导平方差公式，会运用平方差公式，运用平方差公式进行简单计算。运用平方差公式进行简单计算。2.在计算过程中发现规律，并能用在计算过程中发现规律，并能用符号表达。符号表达。3.激励学生自己探索，培养学生的激励学生自己探索，培养学生的合作意识和创新能力。合作意识和创新能力。学习目标学习目标发现新知 尝试归纳(a+1)(a-1)=(2+x)(2-x)=(2x+y)(2x-y)=a2-a+a -12(2x)2-2xy+2xy-y222-2x+2x-x2(a+b)(a-b)=

2、a2-b2(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2aabba2-b2abba-ba-ba-bb(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)=a2-b2几何验证几何验证(a+b)(a-b)=a2-b2动脑筋动脑筋 想一想想一想 1.等号左边两个多项式有没等号左边两个多项式有没有相同项和相反项？有相同项和相反项？2.等号右边有什么特点？等号右边有什么特点？特征：左边左边:有有两两项相同项相同,另两项为另两项为相反数相反数.右边右边:(:(相同项相同项)2 2 (相反项相反项)2 21.(x+1)(x-2)2.(x-y)(x+y)3.(-a+b)(a-b)4.(m-n)(-m-n)判断下

3、列各式判断下列各式,能能否使用平方否使用平方差公式。差公式。例1 运用平方差公式计算：（1）(2x+1)(2x-1)（2）(5+4a)(-5+4a)（3）(-2x+y)(-2x-y)（4）(-4m-n)(4m-n)运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：例例2 计算计算（1）1002 x 998原式原式=(1000+2)(1000-2)解解 =10002-22=999996=1000000-4计算：计算：(2)19.8 x 20.2 原式原式=(20-0.2)(20+0.2)解解 =202-0.22=399.96自主小结 引导归纳平方差公式有什么特征呢？平方差公式有什么特征呢？这一节课的主要内

4、容是什么？这一节课的主要内容是什么？(a+b)(a-b)=a2-b2左边左边:有有两两项相同项相同,另两项为相反数另两项为相反数.右边右边:(相同项相同项)2 (相反项相反项)21.(x-2)(x+2)=x2-4课堂检测2.(-a-b)(-a+b)=课堂检测a2-b23.能使用平方差公式的是（能使用平方差公式的是（）A.(-a-b)(a-b)B.(x2-y)(x+y2)A课堂检测4.比口算比口算 课堂检测159941x 39=48x 52=2496 应用提高应用提高 拓展延伸拓展延伸 计算：1.(x+y)(x-y)(x1.(x+y)(x-y)(x2 2+y+y2 2)3.3.(2+1)(2(2+1)(22 2+1)(2+1)(24 4+1)(2+1)(28 8+1)+1+1)+12.20042.20042 2-2005x2003-2005x2003