(精品)22.6三角形、梯形的中位线 (6).ppt

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1、梯形（梯形（梯形（梯形（3 3 3 3）梯形常用辅助线的作法梯形常用辅助线的作法梯形常用辅助线的作法梯形常用辅助线的作法登瀛中学登瀛中学登瀛中学登瀛中学 陈娴陈娴陈娴陈娴1.如何来添梯形辅助线呢？如何来添梯形辅助线呢？2.为什么要这样添辅助线？为什么要这样添辅助线？3.通过添加辅助线可以把梯形转化成哪个平行四边通过添加辅助线可以把梯形转化成哪个平行四边形哪个三角形？形哪个三角形？1.如图如图 在梯形在梯形ABCD中，中，AD/BC,AD=8，BC=16,B=60,C=30，腰，腰CD=_。ADBC(1)你是如何来添梯形辅助线的？你是如何来添梯形辅助线的？(2)为什么要这样添辅助线？为什么要这样

2、添辅助线？(3)通过添加辅助线可以把梯形转化成哪个平行四边通过添加辅助线可以把梯形转化成哪个平行四边形哪个三角形？形哪个三角形？2.梯形梯形ABCD中，中，AD/BC，AC BD,AC=3,BD=4.则梯形则梯形ABCD的面积是的面积是_。ABCD(1)你是如何来添梯形辅助线的？你是如何来添梯形辅助线的？(2)为什么要这样添辅助线？为什么要这样添辅助线？(3)通过添加辅助线可以把梯形转化成哪个平行四边通过添加辅助线可以把梯形转化成哪个平行四边形哪个三角形？形哪个三角形？3.如图，在梯形如图，在梯形ABCD中，中，AD/BC,O是是CD边的中边的中点，点，AOB=90，求证：，求证：AD+BC=

3、AB。ABCDO(1)你是如何来添梯形辅助线的？你是如何来添梯形辅助线的？(2)为什么要这样添辅助线？为什么要这样添辅助线？(3)通过添加辅助线可以把梯形转化成哪个平行四边通过添加辅助线可以把梯形转化成哪个平行四边形哪个三角形？形哪个三角形？ABCD4.如图，在如图，在 梯形梯形ABCD中，中，AD/BC,E、F分别是分别是BD、AC的中点，求证的中点，求证:(1)EF/AD;(2)EF=(BC-AD)。EF(1)你是如何来添梯形辅助线的？你是如何来添梯形辅助线的？(2)为什么要这样添辅助线？为什么要这样添辅助线？(3)通过添加辅助线可以把梯形转化成哪个平行四边通过添加辅助线可以把梯形转化成哪

4、个平行四边形哪个三角形？形哪个三角形？你能谈谈学习这节内容的收获和体会吗？你能谈谈学习这节内容的收获和体会吗？类类型型图图 形形作法作法作用作用与与高高有关有关作双高作双高把梯形把梯形转转化化为为一个矩形和两一个矩形和两个直角三角形个直角三角形类类型型图图 形形作法作法作用作用与与 腰腰有关有关在梯形内平移一腰在梯形内平移一腰把梯形把梯形转转化化为为一个平一个平行四行四边边形和集中两腰、形和集中两腰、上下底之差的三角形上下底之差的三角形()在梯形外平移一腰在梯形外平移一腰在梯形内平移两腰在梯形内平移两腰把梯形把梯形转转化化为为两个平两个平行四行四边边形和一个集中形和一个集中两腰和上下底之差的两

5、腰和上下底之差的三角形三角形()延延长长两腰交于一点两腰交于一点构造特殊的三角形构造特殊的三角形类类型型图图 形形作法作法作用作用与与对对角角线线有关有关与与腰腰的的中中点有关点有关与与对对角角线线的的中中点点有有关关ADCBEABCDMEF平移平移对对角角线线把梯形把梯形转转化化为为一个平行四一个平行四边边形形(ACDE)和一个集中两条和一个集中两条对对角角线线与上下底之和的三角形与上下底之和的三角形(BDE)，梯形面梯形面积转积转化化为为三角形面三角形面积积。连结连结梯形一梯形一个个顶顶点和另点和另一腰的中点一腰的中点将梯形切割拼接成一个与它将梯形切割拼接成一个与它面面积积相等的三角形相等

6、的三角形(ABE)作梯形中位作梯形中位线线转转化成梯形中位化成梯形中位线线的的问题问题对对角角线线有中点，有中点，连连接接顶顶点和点和对对角角线线中中线线转转化化为为三角形中位三角形中位线线的的问问题题作业作业1：梯形：梯形ABCD中，中，AD/BC,B+C=90，BC-AD=2a，M、N分别是分别是BC、AD中点，那么中点，那么MN=_.AMNDBCa作业作业2：如图，我们知道两个完全相同的梯形可以拼成一个平行如图，我们知道两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，设梯形的上底为四边形，设梯形的上底为a，下底为，下底为b，高为，高为h，则得到，则得到这个平行四边形面积为这个平行四边形面积为(ab)h，我们用这种方法得到了，我们用这种方法得到了梯形的面积是梯形的面积是(上底下底上底下底)高，请同学们再想至少四高，请同学们再想至少四种方种方法。法。