(精品)2.5全等三角形 (2).ppt

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1、 教学目标教学目标知识与技能：说出怎样的两个图形是全等形，并会用符号表示两知识与技能：说出怎样的两个图形是全等形，并会用符号表示两个三角形全等。个三角形全等。过程与方法：知道全等三角形的有关概念，会在两个全等三角形过程与方法：知道全等三角形的有关概念，会在两个全等三角形中正确找出对应顶点、对应边、对应角。会说出全等三角形的对中正确找出对应顶点、对应边、对应角。会说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质应边、对应角相等的性质情感态度与价值观：培养学生的分析能力情感态度与价值观：培养学生的分析能力.训练学生的运算技巧训练学生的运算技巧,提高解题能力提高解题能力.转化的数学思想转化的数学思想.通过本

2、节的学习通过本节的学习,进一步渗透化归进一步渗透化归的数学美的数学美 重难点：重难点：重点重点:探究全等三角形的性质探究全等三角形的性质难点难点:掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，迅掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，迅 速正确地指出两个全等三角形的对应元素。速正确地指出两个全等三角形的对应元素。找出下列图形中形状、大小相同的图形。找出下列图形中形状、大小相同的图形。FaFdcFbhgfe位置不同，但形位置不同，但形状、大小相同状、大小相同 生活中有哪些能够完全重合的图形？生活中有哪些能够完全重合的图形？能够能够 重合的两个图形叫作重合的两个图形叫作全等图形全等图形动脑筋

3、动脑筋完全完全 将一块三角板按在纸板上将一块三角板按在纸板上,画下图形画下图形,照样裁下纸板。照样裁下纸板。裁下的纸板和样板的形状、裁下的纸板和样板的形状、大小是否大小是否 完完 全全 一样？能一样？能完全重合吗？完全重合吗？全等三角形全等三角形：能够：能够完全重合完全重合的两个三角形。的两个三角形。1.平移2.翻折3.旋转旋转看一看看一看 一个图形经过一个图形经过平移平移,翻折翻折,旋转旋转后后,位置位置变化了变化了,但和但和都没有改变都没有改变,即平移即平移,翻折翻折,旋转前旋转前后的图形。后的图形。形状形状大小大小全等全等根据刚才所根据刚才所看到的看到的图形的变化发现：图形的变化发现：互

4、相重合的边叫做互相重合的边叫做对应边对应边。互相重合的顶点叫做互相重合的顶点叫做对应顶点对应顶点。互相重合的角叫做互相重合的角叫做对应角对应角。A DB EC FAB与与DEBC与与EFAC与与DFA与与DB与与EC与与F全等三角形的有关概念全等三角形的有关概念ABCEDFABCEDF “全等全等”用符号用符号“”全等三角形的表示方法全等三角形的表示方法图中的图中的ABCABC和和DEFDEF全等，全等，记作记作ABC DEF，注意注意 记两个三角形全等时，通常把表示对应记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。顶点的字母写在对应的位置上。读作读作 ABC全等于全等于DEF

5、。“”表示两图形的形状相同，表示两图形的形状相同，“=”表示大小相等，读作表示大小相等，读作“全等于全等于”ABCD指出下面两个全等三角形的对应边和对应角体验：对应边：对应边：AB与与AB,BC与与 BD,AC与与AD.对应角：对应角：BAC与与BAD,ABC与与ABD C与与D.规律：规律：有公共边的，公共边是对应边有公共边的，公共边是对应边写出全等式，并指出它们的对应边和对应角体验：ACODB AOCBOD对应边：对应边：AO与与BO,AC与与BD,OC与与OD.对应角：对应角：A与与B,C与与D,AOC与与BOD.规律：规律：有对顶角的，对顶角是对应角有对顶角的，对顶角是对应角规律：规律

6、：对应角所对应角所对的边是对应边，对的边是对应边，对应边所对的角对应边所对的角是对应角，是对应角，两个两个对应角夹的边是对应角夹的边是对应边；两条对对应边；两条对应边夹的角是对应边夹的角是对应角。应角。COADOB OACOBDABCDE探讨规律：探讨规律：规律：规律：有公共角的，公共角是对应角有公共角的，公共角是对应角规律：规律：一对最长的一对最长的 边是对应边边是对应边 一对最短的一对最短的 边是对应边边是对应边规律：规律：一对最大的一对最大的 角是对应角角是对应角 一对最小的一对最小的 角是对应角角是对应角 （全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）全等三角形的对应边相等,全等

7、三角形的对应角相等。（已知）（已知）（全等三角形的对应边相等）全等三角形的对应边相等）AB=DE，BC=EF，AC=DF A=D,B=E,C=F全等三角形的性质:ABCDEFEDFABC师生交流：全等三角形的对应边有什么关系？对应角有什么关系呢？全等三角形的对应边有什么关系？对应角有什么关系呢？寻找对应元素的规律寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；）两个全等三角形最大

8、的边是对应边，最小的边是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；（6）对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；）对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（7）对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角）对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；（8）可根据全等式找对应边和对应角。）可根据全等式找对应边和对应角。举举例例例例1 如图，已知如图，已知ABCDCB，AB=3，DB=4，A=60.（1）写出写出ABC和和DCB的对应边和对应角；的对应边和对应角；（2）求求AC，DC的长

9、及的长及D的度数的度数.解解（1）AB与与DC，AC与与DB，BC与与CB是对应边；是对应边；A与与D，ABC与与DCB，ACB与与DBC是对应角是对应角.AC=DB=4，DC=AB=3.（2）AC与与DB，AB与与DC是全等三角形的对应边，是全等三角形的对应边，A与与D是全等三角形的对应角，是全等三角形的对应角，D=A=60.练习练习 如图，已知如图，已知ADFCBE，AD=4，BE=3，AF=6，A=20，B=120.（1）找出它们的所有对应边和对应角；找出它们的所有对应边和对应角；（2）求求ADF的周长及的周长及BEC的度数的度数.解解（1）AF与与CE，AD与与CB，DF与与BE是对应

10、边；是对应边；A与与C，AFD与与CEB，D与与B是对应角是对应角.（2）ADF的周长是的周长是13，BEC=40.通过本节课的学习，你有哪通过本节课的学习，你有哪些收获？些收获？小结归纳小结归纳 2.叫做全等三角形。1.能够完全重合的两个图形叫做 。全等形全等形 4.全等三角形的 相等；相等对应边对应边对应角对应角对应顶点对应顶点 能够完全重合的两个三角形3.“全等”用符号“”来表示，读作“”对应边对应边对应角对应角5.在记两个三角形全等时要求把 写 在对应的位置上全等于全等于 其中：互相重合的顶点叫做互相重合的边叫做互相重合的角叫做 6.寻找对应元素的规律，规律，准确找出全等三角 形的对应边和对应角。对应顶点的字母对应顶点的字母收收 获获课后作业完成学法大视野课时对应习题