(精品)22.6三角形、梯形的中位线.ppt

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1、上海市孙桥中学上海市孙桥中学 杨建伟杨建伟动手试一试动手试一试 给一个给一个任意任意三角形，你能否把它三角形，你能否把它分割成一个小三角形和一个梯形，并分割成一个小三角形和一个梯形，并使所得的梯形和三角形可拼成一个平使所得的梯形和三角形可拼成一个平行四边形？行四边形？1、联结三角形、联结三角形两边两边的的中点中点的线段的线段叫做叫做三角形的中位线三角形的中位线；2、三角形的、三角形的中位线中位线与三角形的与三角形的中线中线有什么区别？有什么区别？1、猜想：、猜想：通过上述动手操作，你能猜出三通过上述动手操作，你能猜出三角形的角形的中位线中位线与与第三边第三边在在位置上位置上存在怎样的关系？存在

2、怎样的关系？三角形中位线定理三角形中位线定理在在数量上数量上又存在怎样的关系呢？又存在怎样的关系呢？2、论证、论证你能用逻辑推理的方法证明你的你能用逻辑推理的方法证明你的猜想是正确的吗？猜想是正确的吗？三角形中位线定理三角形中位线定理3、形成定理、形成定理三角形中位线定理：三角形的中位线三角形中位线定理：三角形的中位线平平行行于第三边，并且等于第三边的于第三边，并且等于第三边的一半一半。三角形中位线定理三角形中位线定理4、基本图形和数学表达、基本图形和数学表达 D、E分别是AB、AC的中点DEBC，且DE=BC简单运用简单运用填空：填空：如如图图，在，在ABC中，点中，点D、点、点E和点和点F

3、分分别别是是AB、AC、BC的中点；的中点；（1）若）若DE=3，则，则BC的长为的长为_；（2）若）若BC=5，则，则DE的长为的长为_；（3）若）若DF=，则则AC的的长为长为_；（4）若）若ABC的周长为的周长为32，则，则DEF的的 周长为周长为_；例题讲解例题讲解已知：如图，点已知：如图，点O是是ABC内内任意一点，任意一点，D、E、F、G分别是分别是OB、OC、AC、AB的中点。的中点。求求证证：四：四边边形形DEFG是是平行四平行四边边形。形。变式练习变式练习2、将上述例题中的、将上述例题中的BOC沿沿着着BC翻折，则所得的四边形翻折，则所得的四边形DEFG是什么图形，为什么？是

4、什么图形，为什么？3、当在原四边形的对角线满足、当在原四边形的对角线满足什么条件时，能使所得到的四边形什么条件时，能使所得到的四边形为菱形、矩形、正方形；为菱形、矩形、正方形；4、如果把原四边形改成平行四边形、如果把原四边形改成平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形等，矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形等，则所得的四边形是什么图形？为什么？则所得的四边形是什么图形？为什么？1、当点、当点O在在ABC外部时，四边外部时，四边形形DEFG还是平行四边形吗？为什么？还是平行四边形吗？为什么？归纳小结归纳小结1、三角形中位线定理是怎么描述的？、三角形中位线定理是怎么描述的？2、通过本课的学习你还有哪些收获？、通过本课的学习你还有哪些收获？课后作业课后作业1、必做题：练习册、必做题：练习册P50 习题习题22.6（1）2、选做题：用不同于书上的方法证、选做题：用不同于书上的方法证 明三角形中位线定理明三角形中位线定理