(精品)2中位数与众数.ppt

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1、 廊坊市大城县旺村镇初级中学廊坊市大城县旺村镇初级中学 授课教师：吕元凤授课教师：吕元凤课题：课题：中位数和众数中位数和众数某次数学考试，小明得到某次数学考试，小明得到78分。全班共分。全班共30人人,其他同学的成绩为其他同学的成绩为1个个100分，分，4个个90分，分，22个个80分分,以及以及1个个2分和分和1个个10分。小明计算出全班的平均分为分。小明计算出全班的平均分为77分，分，所以小明告诉妈妈说，自己这次成绩在所以小明告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于班上处于“中上水平中上水平”。小明有欺骗妈。小明有欺骗妈妈吗？妈吗？一般地一般地,n,n个数据按大小顺个数据按大小顺序排列序排列,处

2、于最中间位置的一处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位平均数）叫做这组数据的中位数（数（medianmedian）新概念下面两组数据的中位数分别是多少？下面两组数据的中位数分别是多少？你能说说这两个中位数的意义吗？你能说说这两个中位数的意义吗？（1）5 6 2 3 2（2）5 6 2 4 3 52 2 3 5 62 3 4 5 5 6某次数学考试，小明得到某次数学考试，小明得到78分。全班共分。全班共30人人,其他同学的成绩为其他同学的成绩为1个个100分，分，4个个90分分,22个个80分分,以及一个以及一个2分和一个分和一个10分。

3、小明分。小明计算出全班的平均分为计算出全班的平均分为77分，所以小明告分，所以小明告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上中上水平水平”。小明有欺骗妈妈吗？。小明有欺骗妈妈吗？求下列各组数据的中位数：2 22 3 5 62 3 5 62 23 34 44 44 54 5 5 56 62 24 43 33 38 86 68 87 720 20 利用新概念练一练：学以致用、小试牛刀学以致用、小试牛刀例例4：在一次马拉松长跑比赛中，抽得：在一次马拉松长跑比赛中，抽得12名名 选手的成绩（单位：分钟）如下：选手的成绩（单位：分钟）如下：136 140 129 180 1

4、24 154 146 145 158 175 165 148（1）样本数据（）样本数据（12名选手的成绩）的名选手的成绩）的 中位数是多少？中位数是多少？（2）一名选手的成绩是）一名选手的成绩是142分钟，他的分钟，他的 成绩如何？成绩如何？解：（解：（1）先将样本数据按照从小到大的顺序排列：）先将样本数据按照从小到大的顺序排列：124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180 （2）根据（）根据（1）中得到的样本结论可以估计，在这）中得到的样本结论可以估计，在这 次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于14

5、7分，一半选手的成绩慢于分，一半选手的成绩慢于147分，这名选手的成绩分，这名选手的成绩是是142分，快于分，快于147分，可以推测他的成绩比一半以分，可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好。上选手的成绩好。因此样本数据的中位数是因此样本数据的中位数是147分分.则这组数据的中位数为位于中间的两则这组数据的中位数为位于中间的两 个个数数146，148的平均数，即：的平均数，即：创设情景、探究新知创设情景、探究新知班内为了筹备五四联欢晚会，班长对班内大家班内为了筹备五四联欢晚会，班长对班内大家爱吃的几种水果作了调查，结果如下：爱吃的几种水果作了调查，结果如下：水果品种 柚子 榴莲 橘子 苹果 香

6、蕉 樱桃梨 人数217261086针对以上信息，你认为最终买什么水果比较合适？针对以上信息，你认为最终买什么水果比较合适？一组数据中出现次数最多的数据一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的称为这组数据的众数众数。分析交流、揭示概念分析交流、揭示概念下面这组数据的众数是多少？下面这组数据的众数是多少？解释它的意义。解释它的意义。(2)6 7 6 3 3 4 3 7 6(1)3 4 3 2 4 5 5 5 4 4 1如果一组数据有两个数据的频数一样，都如果一组数据有两个数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数。众数。(3)1 2 3 4 5

7、 6 7 8 9学以致用、小试牛刀学以致用、小试牛刀例例5：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋 30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：尺码尺码（厘米）（厘米）2222.52323.52424.525销售量销售量（双）（双）12511731你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？建议吗？第一关精挑第一关精挑细选（1）在）在20人的青年歌手比赛中，规定前十名人的青年歌手比赛中，规定前十名晋级，某个选手想知道自己能否晋级，应该晋级，某个选手想知道自己能否晋级，应该选取（选取（）A平均数平均数

8、 B中位数中位数 C众数众数（2）五年级一班有）五年级一班有40人，五年级二班有人，五年级二班有42人人要比较期末考试时哪个班的成绩高一些，应该要比较期末考试时哪个班的成绩高一些，应该选取（）选取（）A平均数平均数 B中位数中位数 C众数众数（）服装店老板在进货时，主要参考上月销售（）服装店老板在进货时，主要参考上月销售统计中的（）统计中的（）A平均数平均数 B中位数中位数 C众数众数第二关是第二关是这样吗？我的身高是我的身高是.米，我办公室其他位老师米，我办公室其他位老师的平均身高是的平均身高是.米，那我的身高在办公室米，那我的身高在办公室里是中等偏下吗？里是中等偏下吗？2.0 1.73 1

9、.72 1.72 1.71 1.60 第三关趣味体第三关趣味体验张村有个张千万张村有个张千万 隔壁九个穷光蛋隔壁九个穷光蛋平均起来算一算平均起来算一算 人人都是张百万人人都是张百万在这首打油诗所提供的数据中，众数是（）中位数是（），平均数是（）。其中能较好的反映张村村民经济状况的是哪个数？0100万 0张村的启示：在日常生活中，平均数、中位数张村的启示：在日常生活中，平均数、中位数和众数各有所长，也各有所短，要学会根据不和众数各有所长，也各有所短，要学会根据不同的问题选择不同的数据代表。同的问题选择不同的数据代表。1.平均数的计算要用到所有的数据平均数的计算要用到所有的数据,它能够充它能够充分

10、利用数据提供的信息分利用数据提供的信息,在现实生活中较为常在现实生活中较为常用用.但它受极端值的影响较大但它受极端值的影响较大.3.当一组数据中某些数据多次重复出现时当一组数据中某些数据多次重复出现时,众数往往是人们关心的一个量，众数不受极众数往往是人们关心的一个量，众数不受极 端值的影响端值的影响,这是它的一个优势这是它的一个优势.2.中位数只需很少的计算中位数只需很少的计算,不受极端值的影不受极端值的影 响响,这在有些情况下是一个优点这在有些情况下是一个优点.通过这节课的学习，你学到了什么知识通过这节课的学习，你学到了什么知识?使你感受最深的是什么？使你感受最深的是什么？1.数据数据11,

11、8,2,7,9,2,7,3,2,0,5的众数是的众数是 ,中位数是中位数是 .2.数据数据15,20,20,22,30,30的众数是的众数是 ,中位数是中位数是 3.在数据在数据-1,0,4,5,8中插入一个数据中插入一个数据x,使得这组数据的中位数是使得这组数据的中位数是3,则则x=4.数据数据8,8,x,6的众数与平均数相同的众数与平均数相同,那么它们的中位数是那么它们的中位数是 5.(中考链接中考链接)5个个正整数正整数从小到大排列从小到大排列,若这组数据的若这组数据的 中位数是中位数是3,众数是众数是7且唯一且唯一,则这则这5个正整数的和是个正整数的和是()A.20 B.21 C.22 D.23 作业：作业：（A）:p118练习1、2（B）：）：谢谢谢谢大大家家欢欢迎迎指指导导