(精品)3.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则 (3).pptx

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1、3.2.3 3.2.3 导数的运算法导数的运算法则则主主讲教师讲教师：冯礼梅：冯礼梅单位单位：桂平市第：桂平市第三中学三中学1.掌掌握握基基本本初初等等函函数数的的和和、差差、积积、商商的的求求 导法则导法则.2.能能够够灵灵活活运运用用导导数数公公式式和和导导数数运运算算法法则则求求函数的导数函数的导数.【学习目标】2.基本初等函数的导数公式原函数原函数导函数导函数f(x)c(c为常数为常数)f(x)_f(x)x(Q*)f(x)_f(x)sin xf(x)_0 x1cos x温故知新1.导数的定义：f(x)cos xf(x)_f(x)axf(x)_(a0)f(x)exf(x)_f(x)log

2、axf(x)(a0，且，且a1)f(x)ln xf(x)_exsin xaxln a温故知新3.课前小接龙（2017.2017.全国卷全国卷 ）曲线曲线 在点在点 处的处的切线方程为切线方程为 .解析解析：温故知新1.1.和（差）的导数：和（差）的导数：探索新知函数的函数的和（差）的导和（差）的导，等于它们的，等于它们的导的和（差）导的和（差）.两个函数两个函数积的导积的导，等于第一个函数的导乘以第二个函数加，等于第一个函数的导乘以第二个函数加上第一个函数乘以第二个函数的导上第一个函数乘以第二个函数的导.特别地，当特别地，当 时，时，设函数设函数 是可导的，则是可导的，则2.2.积的导数：积的

3、导数：口诀：前导后不导口诀：前导后不导+前不导后导前不导后导探索新知3.3.商的导数商的导数 两个函数两个函数商的导商的导，等于分子的导乘以分母减，等于分子的导乘以分母减去分母的导乘以分子的差除以分母的平方。去分母的导乘以分子的差除以分母的平方。口诀：子导母不导口诀：子导母不导-子不导母导，整体除以母的平方子不导母导，整体除以母的平方探索新知题型一：导数的运算法则的应用【例【例1 1】求下列函数的导数】求下列函数的导数（3 3）（2 2）（1 1）（加法法则）（加法法则）（乘法法则）（乘法法则）巩固练习求下列函数的导数：求下列函数的导数：（1）;（2）；（3）;（4）.【小结】【小结】对一个函

4、数求导时，要紧扣导数的运算法则公式，对一个函数求导时，要紧扣导数的运算法则公式，结合基本初等函数的导数公式结合基本初等函数的导数公式.当不易直接应用公式时，当不易直接应用公式时，应应先对函数进行先对函数进行化简、转化化简、转化，然，然后求导后求导.题型二：利用导数运算法则解决切线问题【例【例2 2】（】（1 1）（）（2017.2017.全国卷全国卷 ）曲线）曲线 在在点点 处的切线方程为处的切线方程为 .题型二：利用导数运算法则解决切线问题（2 2）曲线）曲线C:在在 处的切线与直线处的切线与直线 平行，则实数平行，则实数a=.又切线与直线又切线与直线 平行平行解析：解析：巩固练习设曲线设曲线 上一点上一点 处的切线处的切线 平行于平行于直线直线 .(1)(1)求切点求切点 ；(2)(2)求切线求切线 的方程的方程.【小结】【小结】:利用导数解决曲线的切线问题：首先要正确求出利用导数解决曲线的切线问题：首先要正确求出函数的导数，其次紧扣导数的几何意义。函数的导数，其次紧扣导数的几何意义。1 1、导数的四则运算法则、导数的四则运算法则.2 2、利用导数运算公式及运算法则，解、利用导数运算公式及运算法则，解 决切线问题决切线问题.【课堂小结【课堂小结】【课后作业【课后作业】课本课本 P85 AP85 A组组 7 7 P110 A P110 A组组 1,21,2谢谢观赏！谢谢观赏！