(精品)28.2解直角三角形 (4).ppt

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1、28.2 28.2 解直角三角形及其应用解直角三角形及其应用28.2.1 28.2.1 解直角三角形解直角三角形头林中学：徐立成头林中学：徐立成w直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 A+B=900.直角三角形的边角关系w直角三角形三边的关系:勾股定理 a2+b2=c2.回顾与思考回顾与思考bABCacw互余两角之间的三角函数关系:sinAsinA=cosBcosB.w特殊角300,450,600角的三角函数值.w直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数w同角之间的三角函数关系:wsin2A+cos2A=1.ACBcba(1)三边之间的关系：a2+b2=_(2)锐角之间的关系：A+B=_(3)边

2、角之间的关系：sinA=_，cosA=_tanA=_ 在在Rt ABC中，共有六个元素（三条边，三个角），其中，共有六个元素（三条边，三个角），其中中C=90，那么其余五个元素之间有怎样的关系呢？，那么其余五个元素之间有怎样的关系呢？c290ABC“斜而未倒斜而未倒”BC=5.2mAB=54.5m你能求出塔偏你能求出塔偏离垂直中心线离垂直中心线有多少度吗有多少度吗?利用计算器可得 .根据以上条件可以求出塔身中心线与垂直中心线的夹角你愿意试着计算一下吗？如图设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C，在RtABC中，C90，BC5.2m，AB54.5

3、mABC将上述问题推广到一般情形，就是：已知直角三角形的斜边和一条直角边，求它的锐角的度数.在在Rt ABC中中,A你发现了什么BCB ，AC ，BCA ，B ，AB一角一边两边（2）根据AC=，BC=你能求出这个三角形的其他元素吗？两角（3）根据A=60,B=30,你能求出这个三角形的其他元 素吗?不能不能（1）根据A=60,斜边AB=30,你能求出这个三角形的其他元素吗?30在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素(其中至少有一个是边),就可以求出其余三个元素.在直角三角形中在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程由已知元素求未知元素的过程,叫叫解直角三角形解直角三角形.（2

4、）两锐角之间的关系：AB90（3）边角之间的关系（1）三边之间的关系：（勾股定理）ABabcC在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：【例例1】如图，在如图，在Rt ABC中，中，C90，解这个直角三角形解这个直角三角形.ABC知识点一知识点一CB6454560308解：解：AB2=BC2+AC2=62+()2=48,AB=;sinB=B=30,A=90-30=60知识点二知识点二CAD3045解：作解：作CD AB于于D，在在Rt ACD中，中，CD=AC.sin30=AD=ACcos30=,在在Rt CDB中，中，CD=BD=,AB=3+.课堂小结课堂小结 1.解直角三角形的定义 2.已知直角三角形的边或角会解这个直角三角形.布置作业布置作业计算需要空间想象力w解:如图,(2)如果坝长100m,那么修建这个大坝共需多少土石方(结果精确到0.01m3).驶向胜利的彼岸w再求体积!w先算面积!答:修建这个大坝共需土石方约10182.34m3.100mABCD6m8m30m1350EF祝同学们学习进步！祝同学们学习进步！再见再见