(精品)3.4.1相似三角形的判定.ppt

《(精品)3.4.1相似三角形的判定.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(精品)3.4.1相似三角形的判定.ppt（15页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1、三角形全等的判定方法有哪些？2、三角形全等是相似吗？SSS,SAS,AAS,ASA,HL是如图，在ABC中，D为AB上任意一点，过点D作BC的平行线DE，交AC于点E（1）ADE与ABC的三个角分别相等吗？（2）分别度量各边长，它们的边长是否对应成比例？（3）ADE与ABC之间的什么关系？平行移动DE的位置，你的结论还成立吗？ABCDE下面我们来证明：在ADE与ABC中，A=ADEBCADE=B,AED=C如图，过点D作DFAC,交BC于F.DEBC,DFAC.四边形DFCE为平行四边形DE=FC ADEABCABCDEF由此得到如下结论：平行于三角形一边的直线与其它两边相交，截得的三角形

2、与原三角形相似强调：这也可以用作三角形相似的判定方法。已知：如图，在ABC中，EF BC 求证：AEFABC。证明：EF BC AEFABC 又A是公共角，AEFABC(两角对应相等的两个三角形相似)AFCBE例1 如图，在ABC中，已知D,E分别是AB,AC边的中点。求证：ABCADEABCDE证明：D,E分别是AB,AC边的中点DEBCABCADE例2 如图，D为ABC的边AB的中点，过点D作DEBC,交AC于点E，延长DE至点F，使DE=EF,求证：CFEABCABCDEF证明：DEBC,点D为ABC的边AB的中点AE=CE又 DE=FE,AED=CEF ADE CFEDEBC ADEA

3、BC CFEABC1、如图，在RtABC中，C=90,正方形EFCD的三个顶点，E,F,D分别在边AB,BC,AC上，已知AC=7.5,BC=5.求正方形的边长。ABCDEF2、下列四个命题中，真命题的个数为（）1、平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似；2、如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似；3、如果一个三角形的两边与其中一条边上的中线与另一个三角形的两边及其中一条边上的中线对应成比例，那么这两个三角形相似；4、如果一个三角形的两边及第三边上的高与另一个三角形的两边及第三边上的高对应成比例，那么这两个三角形相似 A1个B2个C3个D4个3如图，DEBC，EFAB，则图中相似三角形一共有（）A1对 B2对 C3对 D4对4、如图，ABEF，FECD，图中共有 对相似三角形，写出来并说明理由；5、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有 对相似三角形，写出来并说明理由；6、如图，在ABC中，DEBC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求DE的长1、这节课我们学习的判定两个三角形相似的方法是什么？2、这节课你有何收获？千里之行，始于足下。老子结束语结束语