(精品)3.5矩形、菱形、正方形 (2).ppt

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1、菱形菱形菱形菱形ABCDEFABCD,作出作出ABC的平分线的平分线BE若AB=3，则AE=过点E作EFAB一起来动动手吧一起来动动手吧3AB=AE有一组有一组 的的 叫做叫做邻边相等邻边相等 平行四边形平行四边形 菱形菱形 DACB感受生活感受生活感受生活感受生活你能举出生活中你看到的菱形吗？你能举出生活中你看到的菱形吗？你能举出生活中你看到的菱形吗？你能举出生活中你看到的菱形吗？三菱汽车标志欣赏三菱汽车标志欣赏菱形就在我们身边菱形就在我们身边具具备备平行四平行四边边形所有的性形所有的性质质角角边边对角线对角线对边平行且相等对边平行且相等对角相等对角相等对角线互相平分对角线互相平分菱形的一般

2、性质菱形的一般性质：DOACB对称性对称性中心对称图形中心对称图形DOACB讨论讨论 菱形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行菱形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？12如图，四边形如图，四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，AB=BC菱形的四条边都相等菱形的四条边都相等 四边形四边形ABCD是菱形是菱形AB=AD=CD=BC DACB证明：证明：AB=AD=CD=BCDOACB2 2如图，四边形如图，四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，AB=BC菱形的两条菱形的两条对角线对角线互相垂直互相垂直 四边形四

3、边形ABCD是菱形，是菱形，AC BD 证明：证明：AC BD 菱形特殊的性质菱形特殊的性质从边上看：从边上看：从对角线上看：从对角线上看：菱形的四条边都相等菱形的四条边都相等菱形的两条菱形的两条对角线对角线互相垂直互相垂直.菱形的两条菱形的两条对角线对角线互相垂直互相垂直菱形的菱形的四条边四条边相等相等菱形是菱形是轴对称轴对称图形，也是图形，也是中心对称中心对称图形图形菱形具有平行四边形的一切性质菱形具有平行四边形的一切性质2.2.已知菱形的周长是已知菱形的周长是1212cm，那么它的，那么它的边长是边长是_._.4.4.菱形菱形ABCD中中ABC6060，则则BAC_._.ADB=,=,3

4、 3cm60603.3.菱形的两条对角线长分别为菱形的两条对角线长分别为6 6cm和和8 8cm，则菱形的边长是，则菱形的边长是 .ABCDO34301.下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是A.对边平行且相等对边平行且相等 B.对角线互相平分对角线互相平分C.四个内角相等四个内角相等 D.对角线互相垂直对角线互相垂直()D5 5cmcm小结：菱形对角线互相垂直，构成直角三角形，小结：菱形对角线互相垂直，构成直角三角形，所以往往要应用所以往往要应用勾股定理勾股定理，如果有一个角为如果有一个角为0,则边与对角线可构成则边与对角线可构成等边三角形等

5、边三角形 和和30的直角三角形的直角三角形这这是十分有用的基本图形是十分有用的基本图形.【菱形的面积公式菱形的面积公式】菱形ABCDOES菱形=BC AE思考思考:你你能利用三角形面积公式探究出菱形能利用三角形面积公式探究出菱形的面积与菱形两条对角线的关系吗的面积与菱形两条对角线的关系吗?ACBDS菱形=【菱形的面积公式菱形的面积公式】菱形ABCDOE S菱形菱形=底底高高 =对角线乘积的一半对角线乘积的一半在菱形在菱形ABCD中，对角线中，对角线AC=6，BD=8，则，则菱形的面积为菱形的面积为 ,边长为边长为 。变式题1:若条件不变,则一组对边之间的距离是_.(即求菱形的高即求菱形的高)2

6、45H已知如图，菱形已知如图，菱形ABCD中，中，E是是AB的中点，的中点，且且DE AB，AE=2。求求（1）ABC的度数；的度数；（2）对角线）对角线AC、BD的长；的长；（3）菱形）菱形ABCD的面积。的面积。ABCDEO注注：菱形对角线互相垂直，构成直角三角形，所：菱形对角线互相垂直，构成直角三角形，所以往往要应用以往往要应用勾股定理勾股定理，如果有一个角为如果有一个角为0,则边与对角线可构成则边与对角线可构成等边三角形等边三角形 和和30的直角三角形的直角三角形这这是十分有用的基本图形是十分有用的基本图形.菱形的定义菱形的定义菱形面积公式菱形面积公式菱形特有的性质菱形特有的性质:：有一组：有一组邻边相等邻边相等的的平行四边形平行四边形叫菱形叫菱形：S菱形菱形=底底高高 S菱形菱形=对角线乘积的一半对角线乘积的一半特在特在“边、对角线、对称性边、对角线、对称性”