(精品)3.不等式的解集 (9).ppt

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1、第二章第二章 一元一次不等式与一元一次不等式与一元一次不等式组一元一次不等式组2.3 不等式的解集不等式的解集北师大版数学八年级下册第二章第三节仙台镇初级中学 陈静 5.281.理解不等式的解、解集和解不等式的概念;2.准确掌握不等式的解集在数轴上的表示方法，能 正确地在数轴上表示出不等式的解集学习目标新课引入新课引入思考：我们在燃放烟花时，为了确保安全，我们需要注意哪些呢？在安全距离、引火线的燃烧速度和燃放着离开的速度为一定时，还应注意引火线的长度，那引火线究竟需要多长呢？这节课我们一起讨论一下吧！新课引入新课引入问题：燃放某种烟花时，为了确保安全，燃放者在点燃引火线后要在燃放前转移到10m

2、以外的安全区域.已知引火线的燃烧速度为0.02m/s,燃放者离开的速度为4m/s，那么引火线的长度应满足什么条件？解：设引火线的长度为xcm,根据题意，得 所以，引火线的长度应大于5cm.根据不等式的基本性质，得x5.新课讲解新课讲解不等式的解集的概念1无数新课讲解新课讲解 你还能找出一些使不等式x5成立的x的值吗?下列各数中，哪些能使不等式x5成立？3，4，5，6，7.2，8.5，9有（）个.想一想想一想 你能总结出不等式的解与不等式的解集的定义吗?一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解的解集，简称为这个不等式的解集.求不等式的解集的过程，叫做解不等式.不等式的解集必须满足两个条

3、件:1.解集中的任何一个数值都使不等式成立;2.解集外的任何一个数值都不能使不等式成立.能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.新课讲解新课讲解不等式的解不等式的解集 区别 定义特点形式联系满足一个不等式的未知数的某个值满足一个不等式的未知数的所有值个体全体如:x=3是2x37的一个解如:x5是2x32.问题1 如何在数轴上表示出不等式x2的解集呢？0123456-1A 把表示2 的点 画成空心圆圈，表示解集不包括2.新课讲解新课讲解在数轴上表示不等式的解集2问题2 在数轴上表示x 5的解集.-10123456解集x5中包含5，所以在数轴上将表示5的点画成实心圆点.符号“”表示“小于等于”

4、，“”表示“大于等于”.新课讲解新课讲解用数轴表示不等式解集的方法：（1）画数轴；（2）定边界点：若这个点包含于解集之中，则用实心 点表示；不包含在解集中，则用空心点表示.（3）定方向：相对于边界点，大于向右画，小于向左 画.新课讲解新课讲解解：由方程的定义，把x=3代入ax12=0中，得 a=4.把a=4代入（a2）x6中，得2x6，解得x3.在数轴上表示如图：其中正整数解有1和2.已知方程ax12=0的解是x=3，求关于x不等式（a2）x6的解集，并在数轴上表示出来，其 中正整数解有哪些？-10123456新课讲解新课讲解例11.判断下列说法是否正确？(1)x=2是不等式x+34的解；（）(2)不等式x+12的解有无穷多个；（）(3)x=3是不等式3x9的解 （）(4)x=2是不等式3x7的解集；（）随随堂即练堂即练 2.用不等式表示图中所示的解集x2x2x-7.5随堂即练随堂即练3.a1的最小正整数解是m,b8的最大正整数解是n,求关于x的不等式(m+n)x18的解集m+n=9解：a1的最小正整数解是m,m=1.b8的最大正整数解是n,n=8.把m+n=9代入不等式(m+n)x18中，得 9x18，解得x2.随堂即练随堂即练不等式的解集将解集在数轴上表示不等式的解、解集和解不等式的概念;课堂小结课堂小结 谢谢指导！谢谢指导！