(精品)3.1勾股定理 (5).ppt

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1、 世界上许多科学家都在探寻其他星球上的世界上许多科学家都在探寻其他星球上的生命，为此向宇宙发射了许多信号：如语言、生命，为此向宇宙发射了许多信号：如语言、声音、各种图形等声音、各种图形等.我国数学家华罗庚我国数学家华罗庚曾经建议曾经建议向宇宙发射如下图形：向宇宙发射如下图形：华罗庚说：如华罗庚说：如果宇宙人是文果宇宙人是文明人，他们一明人，他们一定会认识这种定会认识这种“语言语言”的的.ABCPQR勾勾 股股 定定 理理邮票赏邮票赏邮票赏邮票赏析析析析这是这是19551955年希腊曾经发行的年希腊曾经发行的纪念一位数学家的邮票。纪念一位数学家的邮票。观察这枚邮票图案小方格的个观察这枚邮票图案小

2、方格的个数，你有什么发现？数，你有什么发现？ABCPQR实验实验1：将每个小正方形的面积看作：将每个小正方形的面积看作1，ABC是以格点是以格点为顶点的直角三角形，分别以三边向外作正方形。为顶点的直角三角形，分别以三边向外作正方形。你能计算以你能计算以AB为边为边的正方形的面积吗的正方形的面积吗？S SP P=9=9 S SQ Q=16=16GB合作助学：合作助学：ABCPQRGBP PQ QR Ra ac cb bS SP P+S+SQ Q=S=SR R猜想猜想:两直角边两直角边a a、b b与斜边与斜边c c 之间的关系？之间的关系？a a2 2+b+b2 2=c=c2 2CAB你能用语言

3、叙述这一结论？你能用语言叙述这一结论？a ac cb bS SP P+S+SQ Q=S=SR R猜想两直角边猜想两直角边a、b与斜边与斜边c 之间的关系？之间的关系？a a2 2+b+b2 2=c=c2 2CABa a2 2+b+b2 2=c=c2 2a ac cb b 直角三角形两直角边的平方和直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方等于斜边的平方.勾股定理勾股定理 两千多年前，古希腊有个哥拉两千多年前，古希腊有个哥拉 斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯年希腊曾经发行了一枚纪念票。年

4、希腊曾经发行了一枚纪念票。定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955勾勾 股股 世世 界界国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前国家之一。早在三千多年前 两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，

5、他们首先发现了勾股定理，因此在学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。希腊曾经发行了一枚纪念邮票。我国是最早了解勾股定理的我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五勾三、股四、弦五”，它被记，它被记载于我国古

6、代著名的数学著作载于我国古代著名的数学著作周髀算经周髀算经中。中。1.已知已知a、b、c是三角形的三边，则是三角形的三边，则a2+b2=c2.（）2.在直角三角形中，两边的平方和等在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方于第三边的平方.()3.在在Rt ABC中，中，A=90，所以，所以a2+b2=c2.（）检测促学检测促学1.1.求下列图中表示边的未知数求下列图中表示边的未知数x x、y y、z z的值的值.8181144144x xy yz z625625576576144144169169xyz检测促学检测促学2.2.求下列直角三角形中未知边的长求下列直角三角形中未知边的长:可用勾股

7、定理建立方程可用勾股定理建立方程.方法小结方法小结:8 8x x171716162020 x x12125 5x x检测促学检测促学 如图，将长为如图，将长为1010米的梯子米的梯子ACAC斜靠在墙上，斜靠在墙上，BCBC长长为为6 6米。米。（1 1）求梯子上端）求梯子上端A A到墙的底端到墙的底端B B的距离的距离ABAB。（2 2）若梯子下部）若梯子下部C C向后移动向后移动2 2米到米到C C1 1点，点，那么梯子上部那么梯子上部A A向下移动了多少米？向下移动了多少米？拓展导学拓展导学(选用）选用）x x10108 81 1、如图，、如图，x=_x=_62 2、一个高、一个高3 3米

8、米,宽宽4 4米的大门米的大门,需在相对角需在相对角的顶点间加一个加固木条的顶点间加一个加固木条,则木条的长为则木条的长为_5米检测促学检测促学25 3、已知：已知：RtBC中，中，AB，AC,则则BC2的长为的长为 .4 43 3ACB4 43 3CAB或或 7检测促学检测促学5cmEFMEDCBA4 4、如图，、如图，M M、E E、F F均为正方形，且正方形均为正方形，且正方形M M的的边长为边长为5cm5cm检测促学检测促学 回顾与思考回顾与思考勾股定理勾股定理转化思想转化思想数形结合思想数形结合思想方程思想方程思想必做题：必做题：课本课本8282页，第、题；页，第、题；选做题：查阅有关勾股定理的历史资选做题：查阅有关勾股定理的历史资料料,了解我国古代数学家的成就了解我国古代数学家的成就.作作 业业这是用这是用“补补”的方法的方法ABCPQRS SR R=25=25ABCPQRS SR R=25=25这是用这是用“割割”的方法的方法这是用这是用“补补”的方法的方法ABCPQRS SR R=18=18这是用这是用“割割”的方法的方法ABCPQRS SR R=18=18