数学高考二轮微专题十四函数与方程课件.ppt

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1、第第1页页微专题十四函数与方程 考情分析考情分析 典型例题典型例题 课后作业课后作业核心模块五函数与导数核心模块五函数与导数 微专题十四函数与方程微专题十四函数与方程 第第2页页微专题十四函数与方程 考情分析考情分析 典型例题典型例题 课后作业课后作业课 时 作 业考 情 分 析年份填空题解答题2017 T14考察函数的性质及函数的零点问题2018T19考察函数的零点问题2019T14 函数的零点问题第第3页页微专题十四函数与方程 考情分析考情分析 典型例题典型例题 课后作业课后作业课 时 作 业典 型 例 题 第第4页页微专题十四函数与方程 考情分析考情分析 典型例题典型例题 课后作业课后作

2、业第第5页页微专题十四函数与方程 考情分析考情分析 典型例题典型例题 课后作业课后作业第第6页页微专题十四函数与方程 考情分析考情分析 典型例题典型例题 课后作业课后作业第第7页页微专题十四函数与方程 考情分析考情分析 典型例题典型例题 课后作业课后作业第第8页页微专题十四函数与方程 考情分析考情分析 典型例题典型例题 课后作业课后作业第第9页页微专题十四函数与方程 考情分析考情分析 典型例题典型例题 课后作业课后作业第第10页页微专题十四函数与方程 考情分析考情分析 典型例题典型例题 课后作业课后作业第第11页页微专题十四函数与方程 考情分析考情分析 典型例题典型例题 课后作业课后作业第第1

3、2页页微专题十四函数与方程 考情分析考情分析 典型例题典型例题 课后作业课后作业第第13页页微专题十四函数与方程 考情分析考情分析 典型例题典型例题 课后作业课后作业第第14页页微专题十四函数与方程 考情分析考情分析 典型例题典型例题 课后作业课后作业第第15页页微专题十四函数与方程 考情分析考情分析 典型例题典型例题 课后作业课后作业第第16页页微专题十四函数与方程 考情分析考情分析 典型例题典型例题 课后作业课后作业第第17页页微专题十四函数与方程 考情分析考情分析 典型例题典型例题 课后作业课后作业第第18页页微专题十四函数与方程 考情分析考情分析 典型例题典型例题 课后作业课后作业第第

4、19页页微专题十四函数与方程 考情分析考情分析 典型例题典型例题 课后作业课后作业第第20页页微专题十四函数与方程 考情分析考情分析 典型例题典型例题 课后作业课后作业第第21页页微专题十四函数与方程 考情分析考情分析 典型例题典型例题 课后作业课后作业第第22页页微专题十四函数与方程 考情分析考情分析 典型例题典型例题 课后作业课后作业第第23页页微专题十四函数与方程 考情分析考情分析 典型例题典型例题 课后作业课后作业第第24页页微专题十四函数与方程 考情分析考情分析 典型例题典型例题 课后作业课后作业第第25页页微专题十四函数与方程 考情分析考情分析 典型例题典型例题 课后作业课后作业第

5、第26页页微专题十四函数与方程 考情分析考情分析 典型例题典型例题 课后作业课后作业第第27页页微专题十四函数与方程 考情分析考情分析 典型例题典型例题 课后作业课后作业第第28页页微专题十四函数与方程 考情分析考情分析 典型例题典型例题 课后作业课后作业第第29页页微专题十四函数与方程 考情分析考情分析 典型例题典型例题 课后作业课后作业第第30页页微专题十四函数与方程 考情分析考情分析 典型例题典型例题 课后作业课后作业第第31页页微专题十四函数与方程 考情分析考情分析 典型例题典型例题 课后作业课后作业第第32页页微专题十四函数与方程 考情分析考情分析 典型例题典型例题 课后作业课后作业

6、课 时 作 业课 后 作 业 第第33页页微专题十四函数与方程 考情分析考情分析 典型例题典型例题 课后作业课后作业第第34页页微专题十四函数与方程 考情分析考情分析 典型例题典型例题 课后作业课后作业第第35页页微专题十四函数与方程 考情分析考情分析 典型例题典型例题 课后作业课后作业第第36页页微专题十四函数与方程 考情分析考情分析 典型例题典型例题 课后作业课后作业第第37页页微专题十四函数与方程 考情分析考情分析 典型例题典型例题 课后作业课后作业第第38页页微专题十四函数与方程 考情分析考情分析 典型例题典型例题 课后作业课后作业第第39页页微专题十四函数与方程 考情分析考情分析 典

7、型例题典型例题 课后作业课后作业第第40页页微专题十四函数与方程 考情分析考情分析 典型例题典型例题 课后作业课后作业第第41页页微专题十四函数与方程 考情分析考情分析 典型例题典型例题 课后作业课后作业第第42页页微专题十四函数与方程 考情分析考情分析 典型例题典型例题 课后作业课后作业第第43页页微专题十四函数与方程 考情分析考情分析 典型例题典型例题 课后作业课后作业第第44页页微专题十四函数与方程 考情分析考情分析 典型例题典型例题 课后作业课后作业第第45页页微专题十四函数与方程 考情分析考情分析 典型例题典型例题 课后作业课后作业第第46页页微专题十四函数与方程 考情分析考情分析

8、典型例题典型例题 课后作业课后作业第第47页页微专题十四函数与方程 考情分析考情分析 典型例题典型例题 课后作业课后作业第第48页页微专题十四函数与方程 考情分析考情分析 典型例题典型例题 课后作业课后作业第第49页页微专题十四函数与方程 考情分析考情分析 典型例题典型例题 课后作业课后作业第第50页页微专题十四函数与方程 考情分析考情分析 典型例题典型例题 课后作业课后作业n真题自测 考向速览n必备知识 整合提升n考点精析 考法突破第7节 函数与方程1湖北四地七校2020届月考已知函数f(x)1x .若h(x)f(x2 020)的零点都在(a，b)内，其中a，b均为整数，当ba取最小值时，b

9、a的值为()A4 039 B4 037C1 D1u第第7 7节节 函数与方程函数与方程n真题自测 考向速览考点1求零点所在区间u第第7 7节节 函数与方程函数与方程【答案】A【解析】由f(x)可得f(x)x2x10恒成立，所以函数f(x)在R上单调递增，所以函数f(x)最多只有一个零点又 0，所以函数f(x)仅有一个零点且在区间(1，0)内而h(x)f(x2 020)的图像由f(x)的图像向右平移2 020个单位长度得到，所以函数h(x)f(x2 020)的零点在区间(2 019，2 020)内根据题意可知a2 019，b2 020，所以ab4 039.2江西临川二中2020届月考已知单调函数

10、f(x)的定义域为(0，)，对于定义域内任意x，f(f(x)log2x)3，则函数g(x)f(x)x9的零点所在的区间为()A(1，2)B(2，3)C(3，4)D(4，5)u第第7 7节节 函数与方程函数与方程【解析】因为函数f(x)是定义域为(0，)的单调函数，f(f(x)log2x)3，所以f(x)log2x为一定值，设为t，即f(x)log2xt，f(x)log2xt.又由f(t)3，得log2tt3，解得t2.因此f(x)log2x2，所以g(x)log2xx7，在(0，)上单调递增g(1)60，g(2)40，g(3)log2340，g(4)10，故函数g(x)f(x)x9的零点所在的

11、区间为(4，5)【答案】Du第第7 7节节 函数与方程函数与方程3课标全国201815函数f(x)在0，的零点个数为_考点2求零点的个数【答案】3【解析】u第第7 7节节 函数与方程函数与方程4课标全国201920已知函数(1)讨论f(x)的单调性，并证明f(x)有且仅有两个零点；(2)设x0是f(x)的一个零点，证明曲线yln x在点A(x0，ln x0)处的切线也是曲线yex的切线 u第第7 7节节 函数与方程函数与方程5课标全国20189已知函数 g(x)f(x)xa.若g(x)存在2个零点，则a的取值范围是()A1，0)B0，)C1，)D1，)u第第7 7节节 函数与方程函数与方程考点

12、3求与零点有关的参数问题【解析】函数g(x)存在2个零点，函数yf(x)的图像与yxa的图像有2个交点如图，平移直线yx，可以看出当且仅当a1即a1时，直线yxa与yf(x)的图像有2个交点故选C.【答案】C6浙江201815已知R，函数f(x)当2时，不等式f(x)0的解集是_若函数f(x)恰有2个零点，则的取值范围是_.u第第7 7节节 函数与方程函数与方程u第第7 7节节 函数与方程函数与方程【答案】(1，4)(1，3(4，)(1)函数零点的定义：对于函数yf(x)，把使f(x)0的实数x叫做函数yf(x)的零点(2)三个等价关系u第第7 7节节 函数与方程函数与方程n必备知识 整合提升

13、1.函数的零点(3)零点存在性定理如果函数yf(x)在区间a，b上的图像是连续不断的一条曲线，并且有_，那么，函数yf(x)在区间_内有零点，即存在c(a，b)，使得f(c)0，这个c也就是方程f(x)0的根u第第7 7节节 函数与方程函数与方程u第第7 7节节 函数与方程函数与方程2.二分法(1)二分法的定义对于在a，b上连续不断，且满足_的函数yf(x)，通过不断地把函数f(x)的_所在的区间_，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法(2)用二分法求函数零点的近似值确定区间a，b，验证f(a)f(b)0，给定精确度.求区间(a，b)的中点x1，计算f(x1)，若f

14、(x1)0，则x1就是函数的零点；若f(a)f(x1)0，则令bx1(此时零点x0(a，x1)；若f(x1)f(b)0，则令ax1(此时零点x0(x1，b)判断是否达到精确度，即若|ab|，则得到零点近似值a(或b)否则重复步骤.u第第7 7节节 函数与方程函数与方程3.函数零点的性质(1)若函数f(x)的图像在xx0处与x轴相切，则零点x0通常称为不变号零点；(2)若函数f(x)的图像在xx0处与x轴相交，则零点x0通常称为变号零点；(3)若连续不断的函数f(x)是定义域上的单调函数，则f(x)至多有一个零点；(4)连续不断的函数，其相邻两个零点之间的所有函数值保持同号；(5)连续不断的函数

15、图像通过一重零点时(与x轴不相切)，函数值变号；通过二重零点时，函数值可能不变号.(1)解方程：当对应方程易解时，可通过解方程确定方程是否有根落在给定区间上(2)零点存在性定理：利用定理进行判断(3)图像法：画出相应的函数图像，通过观察图像与x轴在给定区间上是否有交点来判断，或者转化为两个函数图像在给定区间上是否有交点来判断u第第7 7节节 函数与方程函数与方程n考点精析 考法突破考点1求零点所在区间函数零点所在区间的判断方法【答案】Bu第第7 7节节 函数与方程函数与方程函数f(x)的零点所在的大致区间为()A(0，1)B(1，2)C(2，3)D(3，4)【解析】由题意，得函数f(x)的定义

16、域为(1，0)(0，)当1x0时，f(x)0，所以函数f(x)在(1，0)上无零点因为f(x)ln(x1)在(0，)上单调递增，且图像连续，f(1)ln 220，所以f(1)f(2)0，所以函数f(x)ln(x1)的零点所在的大致区间为(1，2)故选B.河南信阳高级中学2019月考已知函数f(x)logaxxb(a0，且a1)当2a3b4时，函数f(x)的零点x0(n，n1)，nN*，则n_.u第第6 6节节 函数的图像函数的图像【解析】函数f(x)的零点即函数ylogax与yxb图像交点的横坐标根据2a3b4，可知对于函数ylogax，0loga21，1loga31，b31.在同一坐标系中画

17、出两个函数的图像，如图由图可知两个函数图像交点的横坐标在(2，3)之间函数f(x)的零点x0(n，n1)，n2.u第第7 7节节 函数与方程函数与方程【答案】21山东聊城2019期末设f(x)exx4，则函数f(x)的零点位于区间()A(1，0)B(0，1)C(1，2)D(2，3)u第第7 7节节 函数与方程函数与方程【解析】f(x)在(，)上是增函数，且f(1)e14e30，f(1)f(2)0，故选C.【答案】C2四川双流中学2020届月考函数f(x)ln xx3的零点所在的区间为()A(0，1)B(1，2)C(2，3)D(3，4)u第第7 7节节 函数与方程函数与方程【解析】f(x)ln

18、xx3在(0，)上是增函数，且f(1)20，f(2)ln 210，f(3)ln 30，f(2)f(3)0，根据零点存在性定理，可得函数f(x)ln xx3的零点所在区间为(2，3)【答案】C3天津南开中学2020届月考设函数f(x)ex14x4，g(x)ln x .若f(x1)g(x2)0，则()A0g(x1)f(x2)Bg(x1)0f(x2)Cf(x2)0g(x1)Df(x2)g(x1)0u第第7 7节节 函数与方程函数与方程u第第7 7节节 函数与方程函数与方程【答案】B4湖南长沙长郡中学2019期末设函数f(x)ex2x4，g(x)ln x2x25.若实数a，b分别是f(x)，g(x)的

19、零点，则()Ag(a)0f(b)Bf(b)0g(a)C0g(a)f(b)Df(b)g(a)0，g(1)30,且实数a，b分别是f(x)，g(x)的零点，a1，g(a)g(1)f(1)0，g(a)00时，则函数g(x)4f(x)1的零点个数为()A2 B4C6 D8u第第7 7节节 函数与方程函数与方程u第第7 7节节 函数与方程函数与方程【答案】Bu第第7 7节节 函数与方程函数与方程7四川宜宾2019三诊已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)x(x4)，则方程f(x)f(2x)的所有解的和为()A B1C3 D5【解析】f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)x

20、(x4)，当x0时，x0，则f(x)x(x4)x(x4)，即f(x)f(x)x(x4)，x0.则f(x)u第第7 7节节 函数与方程函数与方程【答案】C作出函数yf(x)的图像如图中实线部分所示由yf(2x)的图像与yf(x)的图像关于直线x1对称，可作出yf(2x)的图像如图中虚线部分所示由图像知yf(2x)与yf(x)的图像有三个交点，即f(x)f(2x)有三个根，其中一个根为1，另外两个根a，b关于直线x1对称，即ab2.则所有解的和为ab1213.u第第7 7节节 函数与方程函数与方程8河南焦作2019统考已知函数f(x)则函数f(x)在(6，)上的零点个数为()A1 B2 C3 D4

21、【解析】由题知函数f(x)在(6，)上有零点，则 解得x2或x4或xe6，即函数f(x)在(6，)上的零点个数为3.故选C.【答案】C(1)直接法：直接根据题设条件构造关于参数的方程(组)或不等式(组)，通过解方程(组)或不等式(组)确定参数的值或取值范围；(2)分离参数法：先将参数分离，化为ag(x)的形式，进而转化成求函数的值域问题；(3)数形结合法：将函数解析式(方程)作移项等变形，转化为两函数图像的交点问题，结合函数的单调性、周期性、奇偶性等性质求解u第第7 7节节 函数与方程函数与方程考点3求与零点有关的参数问题已知函数有零点（方程有根），求参数的值或取值范围u第第7 7节节 函数与

22、方程函数与方程若函数f(x)exax2有三个不同零点，则实数a的取值范围是()u第第7 7节节 函数与方程函数与方程【答案】Au第第7 7节节 函数与方程函数与方程 9河南郑州实验中学2020届期中已知函数f(x)函数g(x)x2.若函数yf(x)g(x)有4个零点，则实数a的取值范围为()u第第7 7节节 函数与方程函数与方程【答案】Bu第第7 7节节 函数与方程函数与方程10广东深圳高级中学2020届月考已知函数 若方程f(x)mx10恰有两个不同实根，则正实数m的取值范围为()【解析】由于m为正实数，故排除B选项当10)若f(x)有4个零点，则实数a的可能取值有()A1 B2 C3 D4u第第7 7节节 函数与方程函数与方程u第第7 7节节 函数与方程函数与方程【答案】BCDu第第7 7节节 函数与方程函数与方程12陕西榆林二中2020届模拟已知函数f(x)若函数g(x)f(x)k有两个不同的零点，则实数k的取值范围是_【解析】由题可知方程f(x)k有两个不同的根，等价于函数yf(x)与yk的图像有两个不同的交点如图，在同一坐标系中作出函数yf(x)与yk的图像，由图像易知当1k 时，两函数图像有两个不同的交点所以实数k的取值范围是 .【答案】