(精品)3.2.1复数代数形式的加、减运算及其几何意义 (6).ppt

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1、3.2.1 3.2.1 复数代数形式的加、减运算复数代数形式的加、减运算及其几何意义及其几何意义复数的加、减法复数的加、减法z1+z2=z2+z1两个复数的和依然是一个复数，它的实部是原来两个复数的和依然是一个复数，它的实部是原来的两个复数实部的和，它的虚部是原来的两个复的两个复数实部的和，它的虚部是原来的两个复数虚部的和数虚部的和.交换律：交换律：1 1、加法：、加法：结合律：结合律：(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)例例1 1、计算、计算(1+3(1+3i)+(-4+2)+(-4+2i)两个复数的差依然是一个复数，它的实部是原来两个复数的差依然是一个复数，它的实部是原来的两个复数实

2、部的差，它的虚部是原来的两个复的两个复数实部的差，它的虚部是原来的两个复数虚部的差数虚部的差.2 2、减法：、减法：例例2.2.计算计算(1+3(1+3i)-()-(-4+24+2i)加法运算满足加法运算满足交换律交换律、结合律结合律.总结复数的加、减法总结复数的加、减法:例例3.3.计算计算(5-6(5-6i)+(-2-)+(-2-i)-(3+4)-(3+4i)即即:两个复数相加两个复数相加(减减)就是就是实部与实部实部与实部,虚部虚部与虚部分别相加与虚部分别相加(减减).).1.计算计算(1)(+4i)+(3-4i)=(2)(-3-4i)+(2+i)+(1-5i)=5-8i练习练习2.2.

3、已知（已知（3-3-ai)-()-(b+4+4i)=2)=2a-bi,求实数求实数a,b的值的值.xoyZ1(a,b)Z2(c,d)复数加法的几何意义复数加法的几何意义Z符合向量符合向量加法的平加法的平行四边形行四边形法则法则.xoyZ1(a,b)Z2(c,d)符合向量符合向量减法的三减法的三角形法则角形法则.复数减法的几何意义复数减法的几何意义例例4.已知复数已知复数z1=2+i，z2=1+2i在复平面内在复平面内对应对应的点的点分分别为别为A、B，求，求 对应对应的复数的复数z，z在平面内所在平面内所对对应应的点在第几象限？的点在第几象限？例5复数z1=1+2i，z2=2+i，z3=12i

4、，它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点，求这个正方形的第四个顶点对应的复数.复数加减法的几何意义的运用复数加减法的几何意义的运用2 2 已知复平面内一平行四边形已知复平面内一平行四边形AOBCAOBC顶点顶点A,O,BA,O,B对应对应复数是复数是 -3+2i-3+2i,0,2+i,0,2+i，求点，求点C C对应的复数对应的复数.解解:复数复数-3+2i,2+i,0对对A(-3,2),B(2,1),A(-3,2),B(2,1),O O(0,0),(0,0),如图如图.点C对应的复数是-1+3i 在平行四边形 AOBC中,xyA 0CB几何意义运用教学反思教学反思：1.如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等 即：如果a，b，c，dR，那么a+bi=c+di a=c，b=d 2.复数的加法法则：(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i(a，b，c，dR).复数的减法，可模仿多项式的加法法则计算，不必死记公式。3.复数加法的几何意义：如果复数z1，z2分别对应于向量 、，那么，以OP1、OP2为两边作平行四边形OP1SP2，对角线OS表示的向量 就是z1+z2的和所对应的向量 4.复数减法的几何意义：两个复数的差zz1与连接这两个向量终点并指向被减数的向量对应.