(精品)3.3公式法（1）.ppt

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1、公式法（公式法（平方差公式平方差公式）城东中学城东中学-谷永春谷永春1.1.了解公式法进行因式分解的意义；了解公式法进行因式分解的意义；2.2.灵活灵活运用平方差公式进行因式分解运用平方差公式进行因式分解。一一 看系数看系数 二二 看字母三看字母三 看指数看指数关键：关键：确定公因式确定公因式最大公约数最大公约数相同字母相同字母 最低次幂最低次幂1.1.把下列各式因式分解：把下列各式因式分解：（1 1）3a3a3 3b b2 212ab12ab3 3=(_)(_)=(_)(_)（2 2）x(a+b)+y(a+b)=(_)(_)x(a+b)+y(a+b)=(_)(_)复习提公因式法复习提公因式法

2、x+yx+ya+4ba+4b a+ba+b3ab3ab2 22.2.填空填空(1)25x(1)25x2 2 (_)(_)2 2(2)36a(2)36a4 4 (_)(_)2 2(3)0.49b(3)0.49b2 2 (_)(_)2 2(4)64x(4)64x2 2y y2 2 (_)(_)2 25x5x6a6a2 20.7b0.7b8xy8xy(1)(x+5)(x-5)=_.(1)(x+5)(x-5)=_.(2)(3x-y)(3x+y)=_.(2)(3x-y)(3x+y)=_.(3)(1+3a)(1-3a)=_.(3)(1+3a)(1-3a)=_.1 19a9a2 2x x2 2-25-259

3、x9x2 2-y-y2 2思考：如果将整式乘法等式左右两思考：如果将整式乘法等式左右两边位置互换，结果如何边位置互换，结果如何?3:3:运用所学乘法公式进行如下计算：运用所学乘法公式进行如下计算：(3x-(3x-y)(3x+y)y)(3x+y)(x+5)(x-(x+5)(x-5)5)(1)(1)x x2 2-5-52 2=(2)(2)(3 3x)x)2 2-y-y2 2=(3)(3)1 12 2(3a)(3a)2 2=(1+3a)(1-(1+3a)(1-3a)3a)将上页乘法运算等式左右互换后有：将上页乘法运算等式左右互换后有：大胆猜测结论是？大胆猜测结论是？22发现形如发现形如 都可以分解成

4、都可以分解成：2 22 2()()()公式表示公式表示:a:a2 2-b-b2 2=(=(_)()(_).).a+ba+ba-ba-b 像如上式子，把整式乘法公式像如上式子，把整式乘法公式逆向逆向使用使用.就就可以把某些形式的多项式进行因式分解可以把某些形式的多项式进行因式分解,这种这种因式分解的方法叫做因式分解的方法叫做公式法公式法.a a2 2-b-b2 2=(a+b)(a(a+b)(a-b)b)平方差公式分解的特点：平方差公式分解的特点：两数的两数的和和与与差差的的积积两个数的两个数的平方差平方差，只有，只有两两项项.左边左边右边右边例例1 1 用平方差公式因式用平方差公式因式分解：分解

5、：（1 1）252516x16x2 2解：解：(1)(1)原式原式=5=52 2(4x)(4x)2 2先化为先化为2 22 2=(5+4x)(5-=(5+4x)(5-4x)4x)解：解：a a4 4b b4 4-81-81 =(a =(a2 2b b2 2)2 2-9-92 2 =(a =(a2 2b b2 2+9)(a+9)(a2 2b b2 2-9)-9)=(a =(a2 2b b2 2+9)(ab+3)(ab-3)+9)(ab+3)(ab-3)(2)a(2)a4 4b b4 4-81-81先化为先化为2 22 2注意：注意：检查检查分解分解结结果是否果是否彻彻底！底！例例2 2 把下面式

6、子因式分解把下面式子因式分解:2x2x3 38x8x发现有公因式解：解：2x2x3 38x8x 2x(x2x(x2 2-4)-4)2x(x2x(x2 2-2-22 2)2x(x+2)(x-2x(x+2)(x-2)2)首先提取首先提取公因式公因式然后考虑用然后考虑用公式公式最终必是最终必是乘积式乘积式题组题组:用平方差公式因式分解用平方差公式因式分解1.1.下列各式中下列各式中,能用平方差公式因式分解的能用平方差公式因式分解的是是()A.x A.x2 2+4y+4y2 2 B.x B.x2 2-y-y C C.-x.-x2 2+4y+4y2 2 D D.-x.-x2 2-4y-4y2 2【解析解

7、析】选选C C.用排除法用排除法2.2.因式分解因式分解a a3 3-a-a的结果是的结果是()A.a(aA.a(a2 2-1)B.a(a-1)-1)B.a(a-1)2 2C.a(a+1)(a-1)C.a(a+1)(a-1)D.(a D.(a2 2+a)(a-1)+a)(a-1)【解析解析】选选C.aC.a3 3-a=a(a-a=a(a2 2-1)=a(a+1)(a-1).-1)=a(a+1)(a-1).3.(20133.(2013中考中考)因式分解因式分解:x:x2 2-9y-9y2 2=.【解析解析】把把9y9y2 2写成写成(3y)(3y)2 2,再用公式法因式再用公式法因式分解得分解得

8、x x2 2-9y-9y2 2=(x+3y)(x-3y).=(x+3y)(x-3y).答案答案:(x+3y)(x-3y)(x+3y)(x-3y)4.4.因式分解因式分解:ab:ab2 2-a=-a=.【解析解析】abab2 2-a=a(b-a=a(b2 2-1)=a(b+1)(b-1).-1)=a(b+1)(b-1).答案答案:a(b+1)(b-1)a(b+1)(b-1)平方差公式进行因式分解重点：平方差公式进行因式分解重点：1.1.牢记平方差公式；牢记平方差公式；2.2.运用平方差公式因式分解的运用平方差公式因式分解的“三步法三步法”提提:如果有公因式如果有公因式,要先提公因式要先提公因式；化化:运用平方差公式因式分解运用平方差公式因式分解时时,要先化要先化 为为a a2 2-b-b2 2的形式的形式；查查:检查检查分解分解结结果是否果是否彻彻底底。作业：课本作业：课本6666页：页：1 1题（题（1 1）（）（3 3）（）（5 5）感谢老师、同学们感谢老师、同学们的聆听！的聆听！每个人都应该知道，把语言化为行动，比每个人都应该知道，把语言化为行动，比把行动化为语言困难得多把行动化为语言困难得多.高尔基高尔基