(精品)9.5三角形的中位线 (5).ppt

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1、 怎样将一个三角形纸片剪成两部分，怎样将一个三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？使分成的两部分能拼成一个平行四边形？(1)剪一个三角形剪一个三角形,记为记为ABC;(2)分别取分别取AB、AC的中点的中点D、E，连接，连接DE；(3)沿沿DE将将ABC剪成两部分剪成两部分,并并ADE绕点绕点E旋旋转转180得四边形得四边形BCFD.四边形四边形BCFDBCFD是平行四边形吗是平行四边形吗?如果是，如果是，那么那么DEDE与与BCBC有怎样的位置关系有怎样的位置关系和数量关系？和数量关系？DEBCAF一、三角形中位线的定义：一、三角形中位线的定义：连接三角形连接三角形两边中

2、点两边中点的的线段线段叫做三角叫做三角形的形的中位线中位线 。CABD E 图中，图中，DEDE是是ABCABC的中位线，的中位线，DEDE与与BCBC有怎样的位置关系和数量关系？为有怎样的位置关系和数量关系？为什么？什么？F FBCDEADE和边和边BC关系：关系：数量关系：数量关系：位置关系：位置关系：DEBCDE=BC.二、三角形的中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边，并且三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。等于它的一半。用符号语言表示：用符号语言表示：DABCE DEBC DEBC，DE=BCDE=BC21 DEDE是是 ABCABC的中位线的中位线在在 ABCABC的中

3、，的中，DD、E E分别是分别是ABAB、ACAC的中点的中点1 1、画出、画出ABCABC，作出它的所有中位线，并指出一个三，作出它的所有中位线，并指出一个三角形有几条中位线。角形有几条中位线。D。E。FABC2 2、在图中，（、在图中，（1 1）若）若ADE=40ADE=40，则，则B=_B=_；（2 2）如果）如果DE=3DE=3，那么，那么BC=_BC=_；（3 3）如果）如果AB=7,BC=6,AC=5AB=7,BC=6,AC=5，那么，那么DEFDEF的周长的周长=_=_；（4 4）如果）如果AB=c,BC=a,AC=bAB=c,BC=a,AC=b，那么那么DEFDEF的周长的周长

4、=_.=_.40693 3、在上图中作出三角形的一条、在上图中作出三角形的一条中线，并说明中线和中位线有何中线，并说明中线和中位线有何不同。不同。如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCD中，中，E E、F F、G G、H H 分别是分别是ABAB、BCBC、CDCD、DADA的的中点。四边形中点。四边形EFGHEFGH是什么四边形？为什是什么四边形？为什么？么？变题变题1、若四边形、若四边形ABCD是平行四边形，其它条是平行四边形，其它条件不变，则四边形件不变，则四边形EFGH的形状会变化吗？为什的形状会变化吗？为什么？么？ABCDEFGH变题变题2、若四边形、若四边形ABCD是矩形，其它

5、条是矩形，其它条件不变，则四边形件不变，则四边形EFGH是什么形状？为是什么形状？为什么？什么？BACDEFGH变题变题3、若四边形若四边形ABCD是菱形，其它条件是菱形，其它条件不变，问：四边形不变，问：四边形EFGH的形状？为什么的形状？为什么？ABCDEFGH变题变题4、若四边形若四边形ABCD是正方形，其它条是正方形，其它条件不变，问：四边形件不变，问：四边形EFGH的形状？为什的形状？为什么？么？ABCDEFGH2、如图，如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量两地被建筑物阻隔，为测量 A、B两地间的距离，在地面上选一点两地间的距离，在地面上选一点C，连接，连接CA和和CB，分别取，分别取CA和和CB的中点的中点D、E。若若DE的长为的长为36m，求，求A、B两地间的距离；两地间的距离；如果如果D、E两点间还有阻隔，你有什么解决的办法两点间还有阻隔，你有什么解决的办法？36m