(精品)1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征.ppt

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1、知识回顾：知识回顾：空间几何体空间几何体 如果我们只考虑物体的如果我们只考虑物体的形状形状和和大小大小，而，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做的空间图形就叫做空间几何体空间几何体。1.由若干个平面多边形围成的几何体叫做由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体多面体。围成多面体的各个多边形叫做围成多面体的各个多边形叫做多面体的面多面体的面；相邻两个面的公共边叫做相邻两个面的公共边叫做多面体的棱多面体的棱；棱与棱的公共点叫做棱与棱的公共点叫做多面体的顶点多面体的顶点。2.由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直由一个平面图形绕它所在的平面

2、内的一条定直 线旋转所形成的封闭几何体，叫做线旋转所形成的封闭几何体，叫做旋转体旋转体；这条定直线叫做旋转体的这条定直线叫做旋转体的轴轴。知识回顾：知识回顾：多面体、旋转体多面体、旋转体多面体多面体多面体多面体旋旋旋旋转转转转体体体体柱体柱体柱体柱体锥体锥体锥体锥体台体台体台体台体球球球球知识回顾：知识回顾：多面体、旋转体多面体、旋转体棱柱棱柱棱锥棱锥棱台棱台引入新课：引入新课：棱柱、棱锥、棱台棱柱、棱锥、棱台下面我们来探究：下面我们来探究：棱柱、棱锥、棱台的结构特征棱柱、棱锥、棱台的结构特征思考：思考：从定义、底面、侧面、侧棱、顶点等几从定义、底面、侧面、侧棱、顶点等几 个方面思考下列多面体

3、的结构特征及分类个方面思考下列多面体的结构特征及分类 1 1、棱柱、棱柱 2 2、棱锥、棱锥 3 3、棱台、棱台定义：有两个面互相平行定义：有两个面互相平行,其余各面都四边其余各面都四边 形，并且每相邻两个四边形的公共形，并且每相邻两个四边形的公共 边都互相平行，由这些面围成的几边都互相平行，由这些面围成的几 何体叫做何体叫做棱柱棱柱。思考一：思考一：棱柱棱柱DABCEFFAEDBC侧侧面面顶点顶点底面底面侧棱侧棱棱柱中棱柱中,两个互相平行的面两个互相平行的面叫棱柱的叫棱柱的底面底面(简称底简称底),其余各面叫棱柱的其余各面叫棱柱的侧面侧面,相邻侧面的公共边叫相邻侧面的公共边叫侧棱侧棱,侧面与

4、底面的公共顶点叫侧面与底面的公共顶点叫棱柱的棱柱的顶点顶点。思考一：思考一：棱柱棱柱定义：有两个面互相平行定义：有两个面互相平行,其余各面都四边其余各面都四边 形，并且每相邻两个四边形的公共形，并且每相邻两个四边形的公共 边都互相平行，由这些面围成的几边都互相平行，由这些面围成的几 何体叫做何体叫做棱柱棱柱。思考一：思考一：棱柱棱柱（1 1）底面互相平行）底面互相平行（2 2）侧面都是平行四边形）侧面都是平行四边形（3 3）侧棱平行且相等）侧棱平行且相等棱柱棱柱棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、我们把这样的棱柱分别叫做我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱

5、、三棱柱、四棱柱、五棱柱、四棱柱、五棱柱、三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱棱柱的分类棱柱的分类1.侧棱不垂直于底的棱柱叫做侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱斜棱柱2.侧棱垂直于底的棱柱叫做侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱直棱柱3.底面是正多边形的直棱柱叫做底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱正棱柱棱柱的表示棱柱的表示用底面各顶点的字母表示棱柱用底面各顶点的字母表示棱柱,如图所示的六棱柱表示为：如图所示的六棱柱表示为：“棱柱棱柱ABCDEFABCDEF”DABCEFFAEDBC定义定义:有一个面是多边形有一个面是多边形,其余各面都是其余各面都是 有一个公共顶点的三角形有一个公共顶点的三角形,由这些面由这

6、些面所围成的几何体叫做所围成的几何体叫做棱锥棱锥。思考二：思考二：棱锥棱锥SABCD顶点顶点侧面侧面侧棱侧棱底面底面 棱锥中棱锥中,这个多边形面这个多边形面叫做棱锥的叫做棱锥的底面或底底面或底,有有公共顶点的各个三角形公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的面叫做棱锥的侧面侧面,各侧各侧面的公共顶点叫做面的公共顶点叫做棱锥棱锥的顶点的顶点,相邻侧面的公共相邻侧面的公共边叫做棱锥的边叫做棱锥的侧棱侧棱。棱锥的有关概念棱锥的有关概念棱锥的表示棱锥的表示用表示顶点和底面各顶点的字母表示用表示顶点和底面各顶点的字母表示,如图所如图所示的棱锥表示为：示的棱锥表示为：“棱锥棱锥SABCD”棱锥的分类：棱锥的分类：

7、按底面多边形的边数，可以分为三按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、棱锥、四棱锥、五棱锥、ABCDSABCDABCD 用一个平行于棱用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥底面的平面去截棱锥锥,底面与截面之间底面与截面之间的部分是棱台的部分是棱台.棱台的棱台的有关概念有关概念：思考三：思考三：棱台棱台由三棱锥、四棱锥、五棱锥由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的截得的棱台，分别叫做棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五三棱台，四棱台，五棱台棱台“棱台棱台ABCDABCDABCDABCD”两个底面互相平行；两个底面互相平行；侧面都是梯形侧面都是梯形;侧棱延长后交于一点侧棱延长后交于一点。棱棱台台的分类

8、：的分类：棱锥的棱锥的特点特点：棱棱台台的的表示表示：ABCDABCD练习：下列几何体是不是棱台练习：下列几何体是不是棱台,为什么为什么?(1)(2)（1）棱柱、棱锥和棱台都是多面体，当棱柱、棱锥和棱台都是多面体，当底面发生变化时，它们能否互相转化？底面发生变化时，它们能否互相转化？上底扩大上底扩大上底缩小上底缩小思考：思考：（2 2）有两个面互相平行，其余各面都是）有两个面互相平行，其余各面都是 平行四边形的几何体是棱柱吗？平行四边形的几何体是棱柱吗？答：不一定是答：不一定是 如图所示的几何体，如图所示的几何体，不是棱柱不是棱柱思考：思考：多面体多面体棱柱棱柱棱锥棱锥棱台棱台知识小结知识小结1.复习本节内容；复习本节内容；2.完成练习册相应的习题；完成练习册相应的习题；3.预习圆柱、圆锥、圆台、球的结构特预习圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征，并完成课本习题征，并完成课本习题1.1。