(精品)3.1.3导数的几何意义 (4).ppt

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第第3 3章章 导数及应用导数及应用3 3.1.3 .1.3 导数的几何意义导数的几何意义导数的几何意义内容：切线的新定义、导数的几何意义及利用导数的几何意义求曲线上某点处的切线方程应用根据导数的定义求导数值求曲线在某点处的切线方程1.平均变化率 一般地，函数一般地，函数 在区间上在区间上 的平均变化率为的平均变化率为 割线割线的斜率的斜率OABxyy=f(x)x1x2f(x1)f(x2)x2-x1=xf(x2)-f(x1)=y2.导数的概念3.求函数 在 处的导数的步骤（1）求平均变化率（2）取极限提出问题提出问题 导数的几何意义导数的几何意义P相切相交PPnoxyy=f(x)割割线线切线切线T曲线在点P处切线的定义当点Pn沿着曲线无限接近点P即x0时,割线PPn趋近于确定的位置，这个确定位置的直线PT称为点P处的切线.xoyy=f(x)P(x0,y0)Q(x1,y1)Mxy割线的斜率与切线的斜率有什么关系呢？即：当x0时，割线PQ的斜率的极限，就是曲线在点P处的切线的斜率，思考思考 函数 y=f(x)在点x0处的导数的几何意义，就是曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0)处的切线的斜率，即曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0)处的切线的斜率是 .故曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0)处的切线方程是:导数的几何意义(2)导数的几何意义知切线方程为：