(精品)1.3二元一次方程组的应用（1） (2).ppt

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1、1.3 二元一次方程组的应用第1章 二元一次方程组导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时 解决所列方程组中含“x+y=”形式的实际问题七年级数学下（XJ）教学课件学习目标1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程 组解决的简单的实际问题.（重点）2.学会利用二元一次方程组解决行程问题和百分比问题.（重点、难点）导入新课导入新课 视频引入思考：视频中的问题你知道怎么解吗？孙子算经是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题”雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国.问题来源“鸡兔同笼”题为:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?“上有三十五头”的

2、意思是什么?“下有九十四足”的意思是什么?你能算出鸡兔各几只吗？孙子算经中记载的算法：金鸡独立，兔子站起942=47（只）124735=12（只）脚数：头数：3512=23（只）兔鸡你能根据“上有三十五头,下有九十四足”列出方程吗？讲授新课讲授新课 孙子算经中的算法，主要是利用了兔和鸡的脚数分别是4和2，4又是2的倍数.可是当其他问题转化成这类问题时，脚数就不一定是4和2，上面的计算方法就行不通.解决所列方程组中含“x+y=”形式的实际问题一3594足头总数 鸡头+兔头=35,鸡脚+兔脚=94.等量关系：xy2x4y解：设鸡为x 只,兔为y 只.则2 得：2x+2y=70，-得：2y=24，y

3、=12.把 y=12 代入，得：x=23.答：有鸡23只，兔12只.x+y=35，2x+4y=94.原方程组的解是 x=23,y=12.加减消元归纳总结列方程解应用题的步骤1.审题 (找等量关系）2.设未知数 3.列方程 4.解方程 5.检验，作答关键：找等量关系、列方程典例精析例1 某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分.市第二中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分，试问该队胜几场，平几场？分析：题中的未知量有胜的场数和平的场数，等量关系有：胜的场数+平的场数=11；胜场得分+平场得分=27.胜场平场合计场数得分x3xyy1127解：设市第二中学足球队胜x场，平y场.依题意可得8y3xy3答：该市第二中学足球队胜8场，平3场.x通过上述两题，总结用二元一次方程组解决实际问题的步骤解题小结：用二元一次方程组解决实际问题的步骤：(1)审题：弄清题意和题目中的_；(2)设元：用_表示题目中的未知数；(3)列方程组：根据_个等量关系列出方程组；(4)解方程组：利用_法或_解 出未知数的值；(5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答.总结归纳数量关系字母2代入消元加减消元法列方程组解决问题一般步骤：审、设、列、解、验、答课堂小结课堂小结关键：找等量关系