(精品)3.1直线的倾斜角与斜率(通用).pptx
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1、-1-3 3.1 1.1 1倾斜角与斜率倾斜角与斜率-2-3 3.1 1.1 1倾斜角与斜率倾斜角与斜率首页课前篇自主预习课堂篇合作学习当堂检测首页-3-3 3.1 1.1 1倾斜角与斜率倾斜角与斜率首页课前篇自主预习课堂篇合作学习当堂检测课前篇自主预习一二三一、直线的倾斜角【问题思考】1.如图,在平面直角坐标系中,过一点P(2,2)可以作出多少条直线?这些直线区别在哪里呢?提示:无数条.区别是它们的倾斜程度不同.2.怎样描述直线的倾斜程度呢?提示:用直线的倾斜角来描述直线的倾斜程度.当直线l与x轴相交时,直线l向上方向与x轴正向之间所成的角是直线l的倾斜角.特别地,当直线l与x轴平行或重合时
2、,规定=0.3.直线倾斜角的取值范围怎样?提示:直线的倾斜角的取值范围为0180.-4-3 3.1 1.1 1倾斜角与斜率倾斜角与斜率首页课前篇自主预习课堂篇合作学习当堂检测课前篇自主预习一二三4.填表:直线的倾斜角-5-3 3.1 1.1 1倾斜角与斜率倾斜角与斜率首页课前篇自主预习课堂篇合作学习当堂检测课前篇自主预习一二三5.做一做:如图所示,直线l的倾斜角为()A.45B.135C.0D.不存在答案:B-6-3 3.1 1.1 1倾斜角与斜率倾斜角与斜率首页课前篇自主预习课堂篇合作学习当堂检测课前篇自主预习一二三二、直线的斜率【问题思考】日常生活中,还有没有其他表示直线倾斜程度的量?如图
3、(1)(2),在日常生活中,我们常用“升高量与前进量的比”表示“坡度”.1.上图(1)(2)中的坡度相同吗?提示:不同,因为.2.上图中的“坡度”与角,存在等量关系吗?提示:存在,图(1)中,坡度=tan,图(2)中坡度=tan.-7-3 3.1 1.1 1倾斜角与斜率倾斜角与斜率首页课前篇自主预习课堂篇合作学习当堂检测课前篇自主预习一二三3.我们如何使用直线的“倾斜角”来表示“坡度(比)”呢?提示:坡度(比)等于倾斜角的正切.4.任何一条直线都有斜率吗?提示:倾斜角是90的直线没有斜率.5.填表:直线的斜率-8-3 3.1 1.1 1倾斜角与斜率倾斜角与斜率首页课前篇自主预习课堂篇合作学习当
4、堂检测课前篇自主预习一二三6.填表:斜率与倾斜角的对应关系-9-3 3.1 1.1 1倾斜角与斜率倾斜角与斜率首页课前篇自主预习课堂篇合作学习当堂检测课前篇自主预习一二三三、直线的斜率【问题思考】1.我们知道:两点确定一条直线,进而它的倾斜角与斜率也就确定了,那么任给直线上两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(其中x1x2),这两点的坐标与直线的斜率的内在联系是什么呢?如下图、图,过点P1作x轴的平行线,过点P2作y轴的平行线,两线相交于点Q,那么点Q的坐标是什么?提示:题图中点Q的坐标为(x2,y1).题图中点Q的坐标为(x2,y1).-10-3 3.1 1.1 1倾斜角与斜率倾斜角与
5、斜率首页课前篇自主预习课堂篇合作学习当堂检测课前篇自主预习一二三2.设直线P1P2的倾斜角为(90),则在RtP1P2Q中,哪一个角等于?提示:如图,当为锐角时,=QP1P2,如图,当为钝角时,=180-QP1P2.-11-3 3.1 1.1 1倾斜角与斜率倾斜角与斜率首页课前篇自主预习课堂篇合作学习当堂检测课前篇自主预习一二三3.做一做:(1)已知点P1(3,5),P2(-1,-3),则直线P1P2的斜率k等于()A.2B.1C.D.不存在答案:A(2)已知直线l的倾斜角=60,则其斜率k=.答案:-12-3 3.1 1.1 1倾斜角与斜率倾斜角与斜率首页课前篇自主预习课堂篇合作学习当堂检测
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