(精品)1.2有理数 (6).ppt

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1、白沙中学七年级数学白沙中学七年级数学 授课人：张书兰授课人：张书兰趣味引入趣味引入v棋盘上的数学棋盘上的数学v古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第放一些米粒吧！第1格放格放1粒米，第粒米，第2格放格放2粒米，第粒米，第3格放格放4粒米，然后是粒米，然后是8粒、粒、16粒

2、、粒、32粒粒，一直到，一直到第第64格。格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！你真傻！就要这么一点米粒？！”国国王哈哈大笑，大臣说：王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么就怕您的国库里没有这么多米！多米！”(1)边长为边长为a的正方形的面积怎么表示？的正方形的面积怎么表示？(2)棱长为棱长为a的正方体的体积怎么表示？的正方体的体积怎么表示？记作记作 读作：的平方（的二次方）读作：的平方（的二次方）读作：的立方（的三次方）读作：的立方（的三次方）4 4个个a a相乘呢相乘呢？5 5个个a a呢？呢？n n个个a a相乘呢？相乘呢？底数指数幂幂n个个即即:a a a=这种求这种求 个个相同因

3、数相同因数的的积积的的运算运算，叫做，叫做乘方乘方。乘方乘方的的结果结果叫做叫做幂幂。把把n个相同的因数个相同的因数a相乘，得到的结果相乘，得到的结果记作记作口答口答1）在在 中，中，9 9是是 数，数，4 4是是 数，读作数，读作 ；表示；表示 个个 相乘的积。相乘的积。2 2）的底数是的底数是 ，指数是，指数是 ，读，读作作 ；表示表示 个个 相相乘的积。乘的积。3的3次方(幂）底指9的4次方（幂）493(3)3)在在 中，中，-3-3是是 数，数，4 4是是 数，读作数，读作 ；表示表示 个个 相乘的积。相乘的积。(4)(4)在在 中，底数是中，底数是 ；指数是；指数是 ；读；读作作 ；

4、表示表示 个个 相乘相乘的积。的积。底指-3的4次方17 的17次方4(-3)17（5 5）5 51 1的底数是的底数是 ，指数是，指数是 ，可读，可读作作 ；（6 6）看成幂的话，底数是看成幂的话，底数是 ，指数是，指数是 ，可读作，可读作 ；515的一次方1a的一次方a 课堂练习一把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1111111=；2、33333=；3、（3）（3）（3）（3）=；4、=；练一练练一练v计算：计算：（1）；（2）上述两个例子，表示的意义分别是什么？上述两个例子，表示的意义分别是什么？（1 1）中，前一个数表示）中，前一个数表示2 2个个-5-5相乘，后一个数表示相乘，后一个

5、数表示2 2个个5 5相乘的相反数相乘的相反数.分别读作：分别读作：负负5 5的二次方；的二次方；5 5的二次方的二次方的相反数的相反数.（2）中前一个表示）中前一个表示3的的2次方除以次方除以4，后一个表示为，后一个表示为 的的2次方。分别读作：次方。分别读作：3的二次方除以的二次方除以4；四分之三的二；四分之三的二次方次方.25 -25 得出：得出：负数负数或者或者分数分数的乘方的乘方,在书写时一在书写时一定要把整个负数定要把整个负数(连同符号连同符号)或者整个分或者整个分数数,用用小括号小括号括起来，括起来，再在再在右上角写出右上角写出指数指数.这也是辨认这也是辨认底数底数的方法！的方法

6、！填表:(在 中，底数为a,指数为n，幂为 )底数-1210指数354幂(-4)30.34(-1)325-4340.3104判断：(对的画“”，错的画“”.)(1)32=32=6;()(2)(-2)3=(-3)2;()(3)-32=(-3)2;()(4);()(5).()XXXXX例1计算：解：从例，你发现负数的幂的正负有什么规律？从例，你发现负数的幂的正负有什么规律？当指数是当指数是奇奇数时，负数的幂是数；数时，负数的幂是数；当指数是当指数是偶偶数时，负数的幂是数。数时，负数的幂是数。负负正正乘方运算的乘方运算的符号规律符号规律:负数负数的的奇奇次幂是次幂是负负数数负数负数的的偶偶次幂是次幂

7、是正正数数正数正数的任何次幂都是的任何次幂都是正数正数0的任何的任何正整数正整数次幂都是次幂都是0计算：(1)(-3)3;(2)(-2)6;(3)-53;(4)(5)0.13;(6)()4;(7)(-10)4;(8)(-10)5（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）（5 5）（6 6）口答：口答：=1=1=-1=1=1=-12 2、-1-1的幂很有规律的幂很有规律:-1 -1的的奇次奇次幂幂是是_ -1 -1的的偶次偶次幂是幂是_1 1、1 1的任何次幂都为的任何次幂都为_11-1趣味解答：趣味解答：v猜想第猜想第64格的米粒是多少？格的米粒是多少？v第第1格格:1 v第第2格格:2v第第3

8、格格:4=22=v第第4格格:8=2 2 2=v第第5格格:16=2 2 2 2=vv63个个2v第第64格格=222=v事实上，按照这个大臣的要求，放满这个棋事实上，按照这个大臣的要求，放满这个棋盘上的盘上的64格子需要粒米。到底又多大呢？格子需要粒米。到底又多大呢？第第64格上米粒数是：格上米粒数是：=9223372036854775808粒。这是一个非粒。这是一个非常庞大的数字。常庞大的数字。第六十四格里是第六十四格里是2连乘连乘63次，大约等于次，大约等于922亿亿亿粒。如一斤米以两万粒计算，亿粒。如一斤米以两万粒计算，就合就合461万亿万亿斤斤！将全中国的耕地都拿来种稻米，要好几！将

9、全中国的耕地都拿来种稻米，要好几百年才能收这么多。如果将前面的百年才能收这么多。如果将前面的63格里的格里的米粒也算在内，总数还要增加近一倍！米粒也算在内，总数还要增加近一倍！这就是指数的威力。这就是指数的威力。1.平方等于它本身的数是_。立方等 于它本身的数是_。2.已知（x+2)2=9,求x.你学到了什么？你学到了什么？v归纳：归纳：v（1）、得出由）、得出由n个相同因数的相乘的个相同因数的相乘的运算运算.弄清楚弄清楚底底数、指数、幂数、指数、幂的相关概念；的相关概念；v（2）、有理数）、有理数乘方乘方是是继继加法，减法，乘法，除法加法，减法，乘法，除法后后的又一种运算的又一种运算.它是它

10、是乘法的特例乘法的特例，是相同因数连乘的，是相同因数连乘的简便运算，是比乘法更高一级的运算；简便运算，是比乘法更高一级的运算；v（3）、）、有理数有理数乘方的符号法则乘方的符号法则：正数的任何次幂：正数的任何次幂都是正数；负数的都是正数；负数的奇次幂是负数奇次幂是负数，负数的，负数的偶次幂是偶次幂是正数正数.零的任何正整数次幂都是零零的任何正整数次幂都是零.（4）在负数和分数的乘方表示上，一定要用）在负数和分数的乘方表示上，一定要用小括号小括号括起来括起来.必做题：1.教科书第47页习题1.5第1题2.计算：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的的.做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的成功也会令你惊喜的.希望大家能够从此开始希望大家能够从此开始喜欢数学。喜欢数学。谢谢大家！谢谢大家！