(精品)1.7有理数的乘法 (2).ppt

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1、第二章第二章 有理数有理数1.4 1.4 有理数的乘除法有理数的乘除法第第1 1课时课时 有理数的乘法有理数的乘法有有 理数的乘法法则理数的乘法法则我们已经熟悉正数及我们已经熟悉正数及0的乘法运算的乘法运算.与加法与加法类似，引入负数后，将出现类似，引入负数后，将出现3(-3)，（，（-3)3（-3)(-3)这样的乘法这样的乘法.该怎样进行这一类的运该怎样进行这一类的运算呢？算呢？1知识点有理数的乘法有理数的乘法知知1 1导导思考：思考：观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？33=9，32=6，31=3，30=0.可以发现，上述算式有如下规律：随着后一乘

2、数逐可以发现，上述算式有如下规律：随着后一乘数逐次递减次递减1，积逐次递减，积逐次递减3.知知1 1导导要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：3(_ _1)=_ _3，3(_ _2)=_，3(_ _3)=_.思考：思考：观察下面的算式，你又能发现什么规律？观察下面的算式，你又能发现什么规律？33=9，23=6，13=3,03=0.知知1 1导导可以发现，上述算式有如下规律：随着前一乘数逐次可以发现，上述算式有如下规律：随着前一乘数逐次递减递减1，积逐次递减，积逐次递减3.要使上述规律在引人负数后仍然成立，那么你认为下要使上述规律在引人负数后仍然

3、成立，那么你认为下面的空格应填写什面的空格应填写什么数？么数？(-1)3=_,(-2)3=_,(-3)3=_.知知1 1导导思考：思考：利用上面归纳的结论计算下面的算式，你利用上面归纳的结论计算下面的算式，你发现有什么规律？发现有什么规律？(-3)3=_,(-3)2=_,(-3)1=_,(-3)0=_,可以发现，上述算式有如下规律：随着后一乘数可以发现，上述算式有如下规律：随着后一乘数逐次递减逐次递减1，积逐次增加，积逐次增加3.知知1 1导导按照上述规律，下面的空格可以各填什么数？按照上述规律，下面的空格可以各填什么数？从中可以归纳出什么结论？从中可以归纳出什么结论？(-3)(-1)=_,(

4、-3)(-2)=_,(-3)(-3)=_.知知1 1讲讲1.有理数乘法法则：有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号得两数相乘，同号得正正，异号得，异号得负负，并把，并把绝对值绝对值相乘相乘(2)任何数与任何数与0相乘，都得相乘，都得0.(3)任何数与任何数与1相乘都等于相乘都等于它本身它本身，任何数与，任何数与1相相乘都等于它的乘都等于它的相反数相反数要点精析：要点精析：(1)如果两个数的积为正数，那么这两个数同正如果两个数的积为正数，那么这两个数同正或同负，反之亦然；或同负，反之亦然；知知1 1讲讲(2)如果两个数的积为负数，那么这两个数一正一负，如果两个数的积为负数，那么这两个数一正一负，反

5、之亦然；反之亦然；(3)如果两个数的积为如果两个数的积为0，那么这两个数中至少有一，那么这两个数中至少有一个是个是0，反之亦然，反之亦然3.易错警示：易错警示：不要与加法法则混为一谈，不要与加法法则混为一谈，错误地理错误地理解为解为“同号取原来的符号同号取原来的符号”，再把绝对值相乘，再把绝对值相乘知知1 1讲讲【例例1】计算：计算：(1)(6)(5)；(2)(3)(4)导引：导引：(1)(3)异号两数相乘，积为负；异号两数相乘，积为负；(2)同号两数相乘，同号两数相乘，积为正；积为正；(4)任何数与任何数与0相乘，都得相乘，都得0.解：解：(1)(6)(5)6530.(2)(3)(4)知知1

6、 1讲讲【例例2】计算：计算：(1)(-3)9;(2)8(-1);解：解：(1)(-3)9=-27;(2)8(-1)=-8;要得到一个数要得到一个数的相反数，只要的相反数，只要将它乘将它乘 -1.（来自教材）（来自教材）总 结知知1 1讲讲先定符号，同号得正，异号得负，再算先定符号，同号得正，异号得负，再算绝对值；任何数与绝对值；任何数与0相乘都得相乘都得0.知知1 1讲讲【例例3】如图，数轴上如图，数轴上A、B两点所表示的两个数两点所表示的两个数的的()A和为正数和为正数B和为负数和为负数C积为正数积为正数D积为负数积为负数导引：导引：由图可知由图可知A点表示的数是负数，点表示的数是负数，B

7、点表示的数为点表示的数为正数，并且这两个数的绝对值相等正数，并且这两个数的绝对值相等D总 结知知1 1讲讲本题是一道数形结合题，先确定本题是一道数形结合题，先确定A、B两点表示两点表示的有理数的符号，再确定它们的绝对值大小，积的的有理数的符号，再确定它们的绝对值大小，积的符号由两数的符号确定；两数的和的符号既要看两符号由两数的符号确定；两数的和的符号既要看两数的符号，又要看它们的绝对值的大小本题体现数的符号，又要看它们的绝对值的大小本题体现了了数形结合思想数形结合思想知知1 1练练(2014天津天津)计算计算(6)(1)的结果等于的结果等于()A6B6C1D1(中考中考温州温州)计算：计算：(2)3的结果是的结果是()A6B1C1D612知知1 1练练(2015河北河北)计算：计算：32(1)()A5B1C1D63计算：计算：4两个数相乘，先确定积的符号，同号得正，异两个数相乘，先确定积的符号，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；任何数与号得负，再把绝对值相乘；任何数与0相乘都得相乘都得0.