(精品)1.2.1几个常见函数的导数 (5).pptx

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1、 几个常用函数的导数几个常用函数的导数武汉市第二十中学武汉市第二十中学 张睿张睿f(x)在在x=x0处的导数处的导数f(x)的导函数的导函数x=x0时的函数值时的函数值关系关系1.1.导数的定义是什么？导数的定义是什么？导数的几何意义：曲线在某点处的切线的斜率。导数的物理意义：物体在某一时刻的瞬时速度或瞬时加速度。由定义求导数（三步法）步骤：步骤：一差一差、二比二比、三极限三极限问：如何求y=f(x)的导数？几种常见函数的导数根据导数的定义可以得出一些常见函数的导数公式.1.函数y=f(x)=c 的导数.探究探究归纳总结：几何意义：各点切线的斜率都是0物理意义：物体的瞬时速度始终为0即物体始终

2、处于 静止状态2.函数y=f(x)=x的导数归纳总结：几何意义：各点切线的斜率都是 1物理意义：物体的瞬时速度始终为 1即物体始终处于匀速直线运动状态思考探究：课本P13探究一次函数y=f(x)=kx（k0）的导数.3.函数y=f(x)=x2的导数归纳总结：2x斜率为斜率为处的切线的处的切线的几何意义：几何意义：y=x2图象上点图象上点P（x，y）当当x变化时，切线的斜率变化时，切线的斜率也在变化也在变化若若x0，随着，随着x的增加的增加y=x2减小得减小得 越来越慢越来越慢若若x0，随着，随着x的增加的增加 y=x2增加得增加得越来越快越来越快物理意义：物体作物理意义：物体作变速变速运动，它

3、在时刻运动，它在时刻 x 的瞬时速度为的瞬时速度为2x通过以上我们能得到什么结论通过以上我们能得到什么结论?3 3.幂函数幂函数:例：求下列函数的导数例：求下列函数的导数 (1)y=x12(2)y=x-5例例1.已知已知P(-1,1)，Q(2,4)是曲线是曲线y=x2上的两点，上的两点，(1)求过点求过点P的曲线的曲线y=x2的切线方程。的切线方程。(2)求过点求过点Q的曲线的曲线y=x2的切线方程的切线方程。(3)求与直线求与直线PQ平行的曲线平行的曲线y=x2的切线方程。的切线方程。三.典例分析题型：求曲线的切线方程例例1.已知已知P(-1,1)，Q(2,4)是曲线是曲线y=x2上的两点，上的两点，(1)求过点求过点P的曲线的曲线y=x2的切线方程。的切线方程。(2)求过点求过点Q的曲线的曲线y=x2的切线方程的切线方程。(3)求与直线求与直线PQ平行的曲线平行的曲线y=x2的切线方程。的切线方程。三.典例分析题型：求曲线的切线方程1、常函数：2、一次函数：3、幂函数：一、会求常用函数的导数.二、能结合几何意义解决与切点、切线斜率有关的综合性问题.谢谢指导谢谢指导