(精品)1.1.3四种命题间的相互关系 (12).ppt

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1、12复习引入：复习引入：四种命题的概念和形式是什么？四种命题的概念和形式是什么？原命题原命题逆命题逆命题否命题否命题逆否命题逆否命题3问题探究问题探究(一一)四种命题间的相互关系四种命题间的相互关系4问题探究问题探究(一一)四种命题间的相互关系四种命题间的相互关系5问题探究问题探究(一一)四种命题间的相互关系四种命题间的相互关系6理论迁移理论迁移和 和 和 7问题探究问题探究(二二)四种命题真假性之间的关系四种命题真假性之间的关系例例1 1、写出下列命、写出下列命题题的逆命的逆命题题、否命、否命题题、逆、逆否命否命题题，并判断真假。，并判断真假。（1 1）若）若x x2 2+y+y2 2=0,

2、=0,则则x,yx,y全全为为0;0;（2 2）若）若acac2 2bcbc2 2,则则ab;ab;（3 3）等底等高的两个三角形是全等三角形）等底等高的两个三角形是全等三角形;（4 4）若）若x3,x1.x1.8问题探究问题探究(二二)四种命题真假性之间的关系四种命题真假性之间的关系例例1 1、写出下列命、写出下列命题题的逆命的逆命题题、否命、否命题题、逆否命、逆否命题题，并判断真假。，并判断真假。（1 1）若）若x x2 2+y+y2 2=0,=0,则则x,yx,y全全为为0;0;（2 2）若）若acac2 2bcbc2 2,则则ab;ab;（3 3）等底等高的两个三角形是全等三角形）等底

3、等高的两个三角形是全等三角形;（4 4）若）若x3,x1.x1.题号原命题逆命题否命题逆否命题1真真真真2真假假真3假真真假4假假假假9问题探究问题探究(二二)四种命题真假性之间的关系四种命题真假性之间的关系10问题探究问题探究(三三)等价命题及应用等价命题及应用由于原命由于原命题题和它的逆否命和它的逆否命题题有相同的真假性，有相同的真假性，所以在直接所以在直接证证明某一个命明某一个命题题有困有困难时难时，可以，可以通通过证过证明它的逆否命明它的逆否命题为题为真命真命题题来达到目的。来达到目的。例例2 2：证证明：若明：若x x2 2+y+y2 2=0,=0,则则x=y=0 x=y=0证明：若

4、明：若x,yx,y中至少有一个不中至少有一个不为为0 0，不妨不妨设设x x0，则x x2 20,0,所以所以 x x2 2+y+y2 200，也就是也就是说说x x2 2+y+y2 20。因此，原命因此，原命题的的逆否命逆否命题为题为真命真命题题，从而原命从而原命题为题为真命真命题题。11问题探究问题探究(三三)等价命题及应用等价命题及应用12问题探究问题探究(三三)等价命题及应用等价命题及应用13练习练习1.命命题题“若若 p，则则q”是真命是真命题题，则则下列命下列命题题一定是真命一定是真命题题的是的是 ()A若若p，则则 q B若若q，则则 pC若若 q，则则p D若若 q，则则 p14课堂小结课堂小结15课后作业课后作业课课本本P8P8页页，习题习题1.1:3,41.1:3,4