(精品)1.1.1命题 (5).ppt

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1、 歌德是歌德是1818世纪德国的一位著名文艺大师，世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家一天，他与一位批评家“狭路相逢狭路相逢”，这位文，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高地往前走。一边相让，反而卖弄聪明，一边高地往前走。一边大声说道：大声说道：“我从来不给傻子让路！我从来不给傻子让路！”而对如而对如此的尴尬的局面，但只是歌德笑容可掏，谦恭此的尴尬的局面，但只是歌德笑容可掏，谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道的闪在一旁，一边有礼貌回答道“呵呵，我可呵呵，我可恰恰相反，恰恰相反，”结果故作聪明的批评家，反倒自结

2、果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣。讨没趣。你能分析此故事中歌德与批评家你能分析此故事中歌德与批评家的言行语句吗？的言行语句吗？常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语 “数学是思维的科学数学是思维的科学”逻辑是研究思维形式和规律的科学逻辑是研究思维形式和规律的科学.逻辑用语是我们必不可少的工具逻辑用语是我们必不可少的工具.通过学习和使用常用逻辑用语通过学习和使用常用逻辑用语,掌握常用逻辑掌握常用逻辑用语的用法用语的用法,纠正出现的逻辑错误纠正出现的逻辑错误,体会运用常用体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简捷性逻辑用语表述数学内容的准确性、简捷性.1.理解命题的概念，能说出一个语

3、句是不是命题;2.会将一个命题改写成“若p，则q”的形式；3.能够判断简单命题的真假；学习目标学习目标例例1：请判断下列语句的真假，能否看：请判断下列语句的真假，能否看出这些语句的表达形式有什么特点？出这些语句的表达形式有什么特点？（1）若直线若直线ab，则直线，则直线a和直线和直线b无公共点；无公共点；（2）2+4=7；（3）垂直于同一条直线的两个平面平行；垂直于同一条直线的两个平面平行；（4）若若x2=1,则则x=1；（5）两个全等的三角形面积相等；两个全等的三角形面积相等；（6）3能被能被2整除整除.（）（）（）（）（）（）命题的概念 一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假

4、的陈述句叫做命题 其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题 强调判断命题的强调判断命题的两个基本条件两个基本条件：必须是一个必须是一个陈述句陈述句；可以可以判断真假判断真假（1）7是23的约数吗?（2）画线段AB=CD.（3）x5.（4）-2a2”“x2-1=0”等，语句中含有变量x或y，在没有给定这些变量的值之前，是无法确定语句的真假的.这种含有变量的语句叫做开语句（条件命题）.开语句不是命题.（真命题真命题）（假命题假命题）（假命题假命题）（不是命题不是命题）（不是命题不是命题）例题例题【例1】判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？（1）空集是任何集合的子集；（2）若

5、整数a是素数，则a是奇数；（3）指数函数是增函数吗？（4）若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行；（5）（6）x 15 （真命题真命题）小结：小结：判断一个语句是不是命题注意两点：（1）是否是陈述句陈述句；（2）是否可以判断真假.（否否）（否否）（否否）（否否）（否否）（是是）（是是）（是是）（真命题真命题）（真命题真命题）（假命题假命题）（真命题真命题）（真命题真命题）（假命题假命题）（假命题假命题）（假命题假命题）例1中（2）若整数a是素数，则a是奇数；（4）若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行；观察具有什么共同的表达形式？观察具有什么共同的表达形式？例1中的命题（2）（4）容易看出

6、其具有 “若p，则q”的形式通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件，q 叫做命题的结论(这种命题也可写成“如果p，那么q”“只要p，就有q”等形式，本章我们只讨论这种“若p，则q”形式的命题)命题的形式例2 指出下列命题的条件p和结论q：(1)若整数a能被2整除，则a是偶数；(2)若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分 解：解：（1）条件）条件p:整数整数a能被能被2整除，整除，结论结论q：整数整数a是偶数；是偶数；（2）条件）条件p：四边形是菱形，四边形是菱形，结论结论q：四边形的对角线互相垂直平分四边形的对角线互相垂直平分有一些命题表面上不是“若p,则q”的形式,但可以改写成“

7、若p,则q”的形式.改写命题的形式例如:平行于同一条直线的两条直线平行.若两条直线平行于同一条直线,则这两条直线平行.例3 将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；若两条直线垂直于同一条直线，则这两条直线平行.（2）负数的立方是负数；若一个数是负数，则这个数的立方是负数.（3）对顶角相等若两个角是对顶角，则这两个角相等.假真真要把一个命题写成“若p，则q”的形式，关键是要分清命题的条件和结论，然后写成“若条件，则结论”的形式，有一些命题虽然不是“若p，则q”的形式，但是把它们的表述作适当的改变，也能写成“若p，则q”的形式，但要注意语言的流畅性将下

8、列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假（1）负数的平方是正数若一个数是负数，则这个数的平方是正数.（2）相似三角形全等若两个三角形相似，则这两个三角形全等.（3）能被2整除的整数是偶数若一个整数能被2整除，则这个整数是偶数.真假真【变式训练3】解：若p真，则 若q假，则 由p真q假，2.下列语句为真命题的是（）A.2 014不是偶数B.0和负数没有对数C.正比例函数是增函数D.无理数的平方是有理数A1.“红豆生南国,春来发几枝.愿君多采撷,此物最相思.”这是唐代诗人王维的相思诗,在这4句诗中,可作为命题的诗句为()A.红豆生南国 B.春来发几枝C.愿君多采撷 D.此物最相思B3.将命题“

9、四条边都相等的四边形为菱形”化成“若p，则q”的形式.解：若四边形的四条边都相等，则这个四边形为菱形.4.判断下列命题的真假（教材P4第3题）(1)能被6整除的整数一定能被3整除;(2)在平面内，若一个四边形的四条边相等,则这个四边形是菱形;(3)二次函数的图象是一条抛物线;(4)两个内角等于45的三角形是等腰直角三角形.真真真真5.把下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断它们的真假:(1)等腰三角形的两腰上的中线相等;若三角形是等腰三角形，则这个三角形两腰上的中线相等.这是真命题.(2)偶函数的图象关于y轴对称;若函数是偶函数，则这个函数的图象关于y轴对称.这是真命题.(3)垂直于同一个平面的两个平面平行.若两个平面垂直于同一个平面，则这两个平面平行.这是假命题.（教材P4第4题）(1)命题的概念：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句.(2)判断命题的真假：真命题：判断为真的语句.假命题：判断为假的语句.(3)把有些命题改写成“若p,则q”的形式.