(精品)1.3.2余弦函数、正切函数的图象与性质 (2).ppt

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1、1.3.2余弦函数图象余弦函数图象与性质与性质x6yo-12345-2-3-41余弦函数的图像与性质余弦函数的图像与性质问题：问题：由函数由函数 图象经过怎样的图象图象经过怎样的图象变换可以得到函数变换可以得到函数 的图象？的图象？x6yo-12345-2-3-41y=sinx,xRy=cosxy=cosx,x Ry=cos x,xRxy1-1问问题题:观观察察函函数数y=cosx，x0，2的的图图象象，其中起关键作用的点有哪几个？其中起关键作用的点有哪几个？余弦函数余弦函数y=cosx,xR的图象叫做的图象叫做余弦曲线余弦曲线1.余弦函数的图像余弦函数的图像(,0)(,0)(0,1)(,-1

2、)(2 ,1)yxo1-1y=sinx，x 0,2 y=cosx，x 0,2 用用“五点法五点法”作出函数作出函数 y=cosx，在，在x 0,2 上上的简图：的简图：x cosx100-1 2 11-12.2.余弦函数的性质余弦函数的性质解：解：(1)当当cosx取最大值取最大值1时，函数时，函数y=-3cosx+1 最小值最小值-2 当当cosx取最小值取最小值-1时，函数时，函数y=-3cosx+1最大值最大值4例例1、求下列函数的最大值和最小值：、求下列函数的最大值和最小值：变式训练变式训练例例2 2、判断下列函数的奇偶性：、判断下列函数的奇偶性：(1)y=cosx+2 (2)y=si

3、nxcosx例例3.求函数求函数 的周期的周期.小结：小结：一般地，函数一般地，函数的周期为的周期为其中其中为常数为常数思考思考：（：（1）由函数由函数 图象经过怎样图象经过怎样的图象变换可以得到函数的图象变换可以得到函数 的图象？的图象？y=cosx（2）类比正弦型函数总结函数类比正弦型函数总结函数 的性质的性质3.画出函数画出函数 的简图的简图x 220-202解：解：列表列表:练习Axy2-2思考思考：（：（1）由函数由函数 图象经过怎样图象经过怎样的图象变换可以得到函数的图象变换可以得到函数 的图象？的图象？y=cosx（2）类比正弦型函数总结函数类比正弦型函数总结函数 的性质的性质练

4、习1.下列说法中不正确的是 ()(A)正弦函数、余弦函数的定义域都是R，值域都是1，1；(B)余弦函数当且仅当x=2k(kZ)时，取得最大值1；(C)余弦函数在2k+,2k+(kZ)上都是减函数；(D)余弦函数在2k,2k(kZ)上都是增函数C2.对于函数y=sin(x），下面说法中正确的是 ()(A)函数是周期为的奇函数 (B)函数是周期为的偶函数(C)函数是周期为2的奇函数 (D)函数是周期为2的偶函数 D函数函数 的性质的性质定义域定义域 值值 域域周周 期期奇偶性奇偶性R当当 时时函数函数 是奇函数是奇函数函数函数 是偶函数是偶函数当当 时时当当 时时函数函数 是非奇非偶是非奇非偶单调

5、单调性性对称对称轴轴对称对称中心中心当当A0时时增区间增区间 求得求得减区间减区间 求得求得增区间增区间 求得求得减区间减区间 求得求得当当A0时时对称轴方程对称轴方程对称中心对称中心1.1.用用“五点法五点法”画出正弦函数在区间画出正弦函数在区间0，2的简图是哪五点？的简图是哪五点？复习引入复习引入.2.2.如何画出正弦函数如何画出正弦函数 图象呢？图象呢？y=sin x,xRxy1-1 把把 在在 的图象，沿着的图象，沿着x轴平移轴平移 就可以得到的图像就可以得到的图像函函 数数图图 象象定义域定义域值值 域域最最 值值时，时，y=cosx1-12.2.余弦函数的性质余弦函数的性质R-1,1单调性单调性奇偶性奇偶性周周 期期对称性对称性对对 称称 轴轴：对称中心对称中心：减区间减区间增区间增区间偶函数偶函数