(精品)10.4中心对称 (8).ppt

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1、晋晋 城城 市市 凤凤 台台 中中 学学FENGTAI MIDDLE SCHOOL OF JINCHENG晋晋 城城 市市 凤凤 台台 中中 学学FENGTAI MIDDLE SCHOOL OF JINCHENG10.4 中心对称华东师大版华东师大版 宋丽丽宋丽丽晋晋 城城 市市 凤凤 台台 中中 学学FENGTAI MIDDLE SCHOOL OF JINCHENG晋晋 城城 市市 凤凤 台台 中中 学学FENGTAI MIDDLE SCHOOL OF JINCHENG如图（如图（1）所示，魔术师把）所示，魔术师把4张扑克放在桌子上，然张扑克放在桌子上，然后蒙住眼睛，请观众上台，把某一张牌旋

2、转后蒙住眼睛，请观众上台，把某一张牌旋转180。魔术师解除蒙具后，看到魔术师解除蒙具后，看到4张扑克如图张扑克如图（2）所示，他很快确定了哪一张牌被旋转过，）所示，他很快确定了哪一张牌被旋转过，你能吗？你能吗？（1）（2）10.4 10.4 中中心对称心对称晋晋 城城 市市 凤凤 台台 中中 学学FENGTAI MIDDLE SCHOOL OF JINCHENG晋晋 城城 市市 凤凤 台台 中中 学学FENGTAI MIDDLE SCHOOL OF JINCHENG学习目标：学习目标：1、能理解中心对称和中心对称图形的概念；2、能理解中心对称的基本性质；3、能熟练地画出一个图形关于某点成中心对

3、称的图形。观观 察察 发发 现现：这些图形是旋转对称图形这些图形是旋转对称图形吗？它们都可以吗？它们都可以绕绕哪个点哪个点至少至少旋转多少旋转多少度后与度后与自身自身重合重合?旋转中心旋转中心是旋转对称图形是旋转对称图形分别分别至少至少旋转旋转9090，180180，9090，6060。旋转角度旋转角度旋转角度旋转角度:90909090180180180180270270270270旋转角度旋转角度旋转角度旋转角度:180 180 180 180旋转角度旋转角度旋转角度旋转角度:90909090180180180180270270270270旋转角度旋转角度旋转角度旋转角度:60:60:60:

4、60120120120120 180 180 180 180240240240240 300 300 300 300共同特征：图形绕某一点旋转共同特征：图形绕某一点旋转180180后与后与原图形原图形完全重合。完全重合。中心对称图形中心对称图形是旋转对称图是旋转对称图形吗？形吗？“旋转对称图形”与“中心对称图形”的关系：旋旋转对称图形转对称图形不一定是不一定是中心对中心对称图形，中心对称图形称图形，中心对称图形一定是一定是旋转旋转对称图形。对称图形。若若旋转对称图形是中心对称图旋转对称图形是中心对称图形时，则旋转中心形时，则旋转中心也叫做也叫做对称中心。对称中心。生活中美丽的中心对称图案生活中

5、美丽的中心对称图案想一想想一想 线段、三角形、平行四边形、长方形、正方形、圆分别是中心对称图形吗？如果是，那么对称中心又分别在哪里？H H I I英文中的英文中的中心对称图形中心对称图形:N NX XO O S S中心对称图形中心对称图形的汉字的汉字:口口 日日 目目 回回 田田Z Z中中A B C D E F G H I J K L M A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M A B C D E F G H I J K L M

6、 N O P Q R S T U V W X Y Z N O P Q R S T U V W X Y Z 下面哪些图形是中心对称图形？下面哪些图形是中心对称图形？方法点拨：只要将方法点拨：只要将方法点拨：只要将方法点拨：只要将图形绕对称中心旋图形绕对称中心旋图形绕对称中心旋图形绕对称中心旋转转转转180180，看能否，看能否，看能否，看能否与原图形重合。与原图形重合。与原图形重合。与原图形重合。边数为边数为偶数偶数的的正多边形正多边形都是中心对称图形。都是中心对称图形。ABCED把一个图形绕着某一点旋转180O，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心

7、，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点.两个图形成中心对称的概念两个图形成中心对称的概念:名称名称中心对称中心对称中心对称图形中心对称图形区别区别联系联系把一个图形绕着某一个把一个图形绕着某一个点旋转点旋转180,如如果它能果它能够与另一个图形重合，够与另一个图形重合，那么就说这那么就说这两个图形两个图形成成中心中心对称。（两个图形）对称。（两个图形）如果一个图形绕着一如果一个图形绕着一个点旋转个点旋转180 后的图后的图形能够与形能够与原来原来的图形的图形重合重合,那么那么这个图形这个图形叫叫做中心对称做中心对称图形。图形。（一个图形）（一个图形）若把中心对称图形的两部分若把中心对称图

8、形的两部分分别看作两个图形分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形个图形看作一个整体看作一个整体，则它成则它成为中心对称图形。为中心对称图形。2、C、A、E三点的位置关系怎样？线段三点的位置关系怎样？线段AC、AE的大小关系呢？为什么？的大小关系呢？为什么？ABCED答：C、A、E三点在一条直线上,线段AC=AE.因为ABC绕点A旋转180O和ADE重合。1、如上图，、如上图，ABC与与 ADE关于点关于点A成中心对称，点成中心对称，点B的对称点为的对称点为_,点点C的对称点为的对称点为_,点点A的对称点为的对称点为_.E ED DA A如下

9、图：ABC与ABC关于点O是成中心对称的，你能从图中找到哪些相等的线段呢？.OCAABCB 反过来，反过来，如果如果两个图形的对应点连成的线段都两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点平分，经过某一点，并且都被该点平分，那么那么这两个图这两个图形一定关于这一点成中心对称。形一定关于这一点成中心对称。在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分段都经过对称中心，并且被对称中心平分.中心对称的性质：中心对称的性质：例例例例 如图，已知如图，已知如图，已知如图，已知ABCABC和点和点和点和点OOOO，画，画，画，画

10、A A B B CC，使，使，使，使A A B B CC和和和和ABCABCABCABC关于点关于点关于点关于点OOOO成中心对称。成中心对称。成中心对称。成中心对称。解解:AACCBBAAB BCC就是所要画的三角形。就是所要画的三角形。应应 用用 一一2.已知四边形已知四边形ABCD和点和点O,画四边形画四边形ABCD,使它使它 与已知四边形关于点与已知四边形关于点O对称。对称。.画法画法：1.连结连结AO并延长到并延长到A，使，使OA=OA，得到点，得到点A的对称点的对称点A.2.同样画同样画B、C、D的对称点的对称点B、C、D.3.顺次连结顺次连结A、B、C、D各点各点.四边形四边形A

11、BCD就是所求的四边形就是所求的四边形.A BDC.DCBAo如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，ADAB，O 为对称中为对称中心，过心，过O画画 一直线分别交一直线分别交BC，AD于于M、N。探索探索：梯形：梯形ABMN的面积是否等于梯形的面积是否等于梯形CDNM的面积？的面积？应应 用用 二二结论：结论：在中心在中心对称图形中，对称图形中，过对称中心的过对称中心的任意任意直线都会直线都会平分该图形的平分该图形的面积面积。ABFEDC练习：如图，有一块练习：如图，有一块“L L”型土地，现要将土型土地，现要将土地平均分配给两户，请你画一条直线地平均分配给两户，请你画一条直线把图形把图形分

12、成面积相等的两个部分分成面积相等的两个部分。用三种不同方式。用三种不同方式画出草图，并说明画出草图，并说明理由理由。ABFEDCG 如图，有一块如图，有一块“L L”型土地，现要将型土地，现要将土地平均分配给两户，请你画一条直线把图形分成面土地平均分配给两户，请你画一条直线把图形分成面积相等的两个部分。用三种不同方式画出草图，并说积相等的两个部分。用三种不同方式画出草图，并说明理由。明理由。ABFEDCG 如图，有一块如图，有一块“L L”型土地，现要将型土地，现要将土地平均分配给两户，请你画一条直线把图形分成面土地平均分配给两户，请你画一条直线把图形分成面积相等的两个部分。用三种不同方式画出草图，并说积相等的两个部分。用三种不同方式画出草图，并说明理由。明理由。GABFEDC 如图，有一块如图，有一块“L L”型土地，现要将型土地，现要将土地平均分配给两户，请你画一条直线把图形分成面土地平均分配给两户，请你画一条直线把图形分成面积相等的两个部分。用三种不同方式画出草图，并说积相等的两个部分。用三种不同方式画出草图，并说明理由。明理由。同学们通过本节课的学习，请谈一同学们通过本节课的学习，请谈一谈你的收获？谈你的收获？请在下图中设计出是中心对称图形的新图案，并说出你的创意.（1）作业 课本：第132页 第1，2，3，4题