(精品)1.3.1且（and）.pptx

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1、1.3.1 1.3.1 且且（andand）浏阳市第八中学 温宝莲 在在数数学学中中，“且且”，“或或”，“非非”这这些些词词叫叫做逻辑联结词。做逻辑联结词。为了叙述简便，今后常用小写字母为了叙述简便，今后常用小写字母 表示命题。表示命题。我我们们把把不不含含逻逻辑辑联联结结词词的的命命题题叫叫简简单单命命题题，含逻辑联，含逻辑联结结词的命题叫词的命题叫_。复合命题 一般的，用逻辑联结词一般的，用逻辑联结词“且且”把命题把命题 和和 联结起联结起来，就得到一个新命题，来，就得到一个新命题，记作记作 ，读作，读作“且且 ”.思考思考:下面三个命题间有什么关系？下面三个命题间有什么关系？（1）12

2、能被能被3整除；整除；（2）12能被能被4整除；整除；（3）12能被能被3整除且能被整除且能被4整除整除;且且 （andand）命题命题(3)是由命是由命题题(1)(2)使用使用联结词联结词“且且”联结得到的新联结得到的新命题命题.注：且就是“并且”，两者都兼有的意思例例1 将下列命题用将下列命题用“且且”联结成新命题联结成新命题（1）p:菱形的对角线互相垂直，菱形的对角线互相垂直，q:菱形的对角线互相平分；菱形的对角线互相平分；（2）p:35是是15的倍数，的倍数，q:35是是7的倍数。的倍数。(3)命题命题p:相似三角形的面积相等；相似三角形的面积相等；命题命题q：相似三角形的周长相等；相

3、似三角形的周长相等；解：解：p q:相似三角形的面积相等且周长相等。相似三角形的面积相等且周长相等。解：解：p q:菱形的对角线互相垂直且平分。菱形的对角线互相垂直且平分。解：解：pq:35是是15的倍数且是的倍数且是7的倍数。的倍数。命题命题 p p q q的真假如何确定？的真假如何确定？命题命题p p q q的真假与的真假与p p、q q 的真假有什么联系？的真假有什么联系？一般地，我们规定:当p，q都是真命题时，pq是 ；当p，q 中有一个命题是假命题时，pq是 .全真为真全真为真,有假即假有假即假.真命题真命题假命题假命题命题命题pq的真假判断方法：的真假判断方法：pqp q真真真真真

4、真假假假假真真假假假假假假假假假假真真 我们可以从串联电路理解联结词我们可以从串联电路理解联结词“且且”的含义。若开关的含义。若开关p,q的闭合与断开分别对的闭合与断开分别对应命题应命题p,q的真与假，则整个电路的接通与的真与假，则整个电路的接通与断开分别对应命题断开分别对应命题pq的真与假。的真与假。pqspq 逻辑联结词“且”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？对对“且且”的理解，可联想到集合中的理解，可联想到集合中“交集交集”的概念的概念AB=AB=x xxAxA且且xBxB中的中的“且且”，是指是指“xA”xA”、“xB”xB”这两个条件都这两个条件都要满足的意思要满足的意思符号

5、符号“”与与“”开口都是向下开口都是向下 活动探究活动探究1例2 用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假.（1）1既是奇数，又是质数；（2）2和3都是质数.解：（1）1是奇数且1是质数，假命题 有些命题如含有“和”、“与”、“既，又.”等词的命题能用“且”改写成“pq”的形式.（2）2是素数且3是质数，真命题1.写出以下两个命题构成的“p q”，形式的复合命题，并判断它们的真假：p：是无理数；q：是实数.练习练习解解：p q:是无理数且是实数.真命题2.把下列常见的写法改写成命题“pq”的形式：(1)(2)解解：（1）这是“p q”的形式，其中p：q：（2）这是“p q”的形式，其中p：q：自主总结自主总结（1）掌握逻辑联结词“且”的含义（2）正确应用逻辑联结词“且”解决问题（3）掌握真值表并会应用真值表解决问题作业布置作业布置（1）预习1.3.2（2）完成课本P18：习题1.3 A组 第1、2题