(精品)1.3不共线三点确定二次函数的表达式 (2).ppt

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1、义务教育教科书（湘教）九年级数学下册义务教育教科书（湘教）九年级数学下册第一章第一章 二次函数二次函数y=kx (a0)y=kx+b(k0)系数系数 需待定需待定找找 个点个点确定确定 个方程个方程解解一元一次一元一次方程方程 两系数两系数k,b需待需待定定找找 个点个点两两个方程个方程解解二元一次方程组二元一次方程组y=ax2+bx+c（a0）个系数需待定个系数需待定找找 个点个点 个方程个方程解三元一次方程组 待定系数法待定系数法k一一一一两两三三三三三三例例1、已知一个二次函数的图象经过点（、已知一个二次函数的图象经过点（1，3），），（-1，5），（），（3，13）。）。（1）求这个二

2、次函数的解析式；）求这个二次函数的解析式；（2）写出它的对称轴和顶点坐标。）写出它的对称轴和顶点坐标。议议 一议一议 小组讨论合作探究小组讨论合作探究一般式一般式的的基本步骤基本步骤？1.1.设设2.2.找找3.3.列列4.4.解解5.5.写写6.6.查查（三元一次方程组三元一次方程组）（三点三点）（一般形式）（一般形式）y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c（消元）（消元）（回代（回代)选择合适的方法求二次函数解析式：选择合适的方法求二次函数解析式：1、抛物线经过（、抛物线经过（2，0）（）（0，-2）（）（-1，0）三点。）三点。2、抛物线的顶点坐标是（、抛物线的顶点坐标是（6，-2）

3、，且与），且与 X轴的一个交点的横坐标是轴的一个交点的横坐标是8。顶点式1.设y=a(x-h)2+k2.找（一点）3.列（一元一次方程）4.解（消元）5.写（一般形式）6.查（回代）一般式1.设y=ax2+bx+c2.找（三点）3.列（三元一次方程组）4.解（消元）5.写（一般形式）6.查（回代）二、求二次函数解析式的二、求二次函数解析式的思想方法思想方法 1、求二次函数解析式的求二次函数解析式的常用方法常用方法：2、求二次函数解析式的、求二次函数解析式的 常用思想常用思想：3、二次函数解析式的最终形式：、二次函数解析式的最终形式：一般式一般式 转化思想转化思想 解方程或方程组解方程或方程组无论采用哪一种表达式求解，最后结无论采用哪一种表达式求解，最后结 果都化为果都化为一般形式一般形式。顶点式顶点式数形结合思想数形结合思想2 2、是否有函数经过三点、是否有函数经过三点.已知图象上已知图象上三点三点坐标，通常选择坐标，通常选择一般式一般式。.已知图象的已知图象的顶点顶点坐标（对称轴或最值），通常选择坐标（对称轴或最值），通常选择顶顶点式点式。确定二次函数的解析式的确定二次函数的解析式的关键关键是根据条件的特点，是根据条件的特点，恰当恰当地选择一种函数表达式地选择一种函数表达式，灵活应用。，灵活应用。1 1、求二次函数解析式的一般方法：、求二次函数解析式的一般方法：