(精品)14.2三角形的内角和.pptx

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1、14.2（1）三角形的内角和问题1:三角形的三边有什么关系？三角形的任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之和大于第三边；问题2:三角形的三个角又有什么关系？(三角形的任意两边之差小于第三边。三角形的任意两边之差小于第三边。)一、温故知新一、温故知新 任意一个三角形，三个内角的和都是任意一个三角形，三个内角的和都是 吗？吗？一副三角尺的两个三角形的三个角分别是多少？三一副三角尺的两个三角形的三个角分别是多少？三个内角的和是多少？个内角的和是多少？方法一:量一量，用量角器量出三个角并相加。方法二:剪拼法，把三个角拼在一起试试看？请大家拿出准备好的任意三角形的纸片，问:如何验证三角形的内角和等于

2、180?二二、探究新知、探究新知 图图1图图22321123123231 在我们把三角形的三个内角拼接起来的过程中，在我们把三角形的三个内角拼接起来的过程中，你有没有发现其中蕴涵了三角形的内角和为你有没有发现其中蕴涵了三角形的内角和为180180的的说理方法说理方法呢？呢？图图1图图2E21DCBA方法一:过点A作DEBC，所以B=2（）C=1 （）因为2+1+BAC=180（）所以B+C+BAC=180（）平角的意义两直线平行,内错角相等两直线平行,内错角相等如果如果 A、B、C是是ABC的三个内角，的三个内角，那么那么 A+B+C=180.等量代换21EDCBA如果如果 A、B、C是是AB

3、C的三个内角，的三个内角，那么那么 A+B+C=180.方法二:过点C作CEAB,并延长BC至DCBDA还有方法吗还有方法吗?如果如果 A、B、C是是ABC的三个内角，的三个内角，那么那么 A+B+C=180.方法三:过点A作ADBCCBADEF因为因为 A、B、C是是ABC的三个内角的三个内角(已知已知)，所以所以 A+B+C=180(三角形的内角和三角形的内角和等于等于180).三角形的内角和等于180.三角形的内角和性质：符号表示：CBA下列各组角度的角是同一个三角形的内角的是（）80、95、5；60、20、90；45、40、105；73、50、57.A.（1）、（2）B.（1）、（3）

4、C.（3）、（4）D.（1）、（4）（1）一个三角形中最多有 个直角？（2）一个三角形中最多有 个钝角？（3）一个三角形中最多有 个锐角？112一个三角形中至少有 个锐角？3（4）在ABC中，已知B=35C=55，那么A的度数为 ，按角分类，ABC是一个 三角形.（5）在 ABC 中，已知A:B:C=1:1:2，那么这个三角形中最大的角是 度；按角分，这是一个 三角形，按边分，这是一个 三角形.9090直角直角直角直角等腰等腰在ABC中,已知B=80，C=40，AD是ABC的角平分线，（1）求CAD的度数.（2）求ADC的度数.如图,已知A=70,BP、CP分别是ABC、ACB的平分线，则P=.ABCP70？学以致用学以致用 变式：A=m,BP、CP分别是ABC、ACB的平分线，则P=.（用含有m的代数式表示 m（1）三角形的内角和性质；（2）认识辅助线（辅助线应画虚线），感受辅助线的作用；课堂小结课堂小结学以致用学以致用 一个零件的形状如图，按规定A=90，B和C应分别是32和21，检验工人量得BDC=149度，就判断这个零件不合格，运用今天学过的三角形的有关知识说明零件不合格的理由。