(精品)14.6一次函数的性质.ppt

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1、19.2 19.2 函数函数第第2 2课时课时 一次函数的图象和性质一次函数的图象和性质19.2.2 19.2.2 一次函数一次函数复习复习导入导入合作合作探究探究课堂课堂小结小结随堂随堂训练训练学习目标学习目标2.2.会选择两个合适的点画一次函数的图象会选择两个合适的点画一次函数的图象.1.1.理解直线理解直线y=kx+b与直线与直线y=kx之间的位置关系之间的位置关系.3.3.掌握一次函数的性质掌握一次函数的性质.导入新课导入新课复习引入形如 的函数，叫做正比例函数；形如 的函数，叫做一次函数；当b=0时，y=kx+b就变成了 ,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.正比例函数的图象是一条

2、经过 的 .y=kx（k是常数，k0）y=kx+b(k,b是常数，k0)y=kx原点直线正比例函数正比例函数 解析式解析式 y=kx（k0）性质：性质：k0，y 随随x 的增大而增大；的增大而增大；k0，y 随随 x 的增大而减小的增大而减小.一次函数一次函数解析式解析式 y=kx+b（k0）针对函数针对函数 y=kx+b，大，大家想研究什么？应该怎家想研究什么？应该怎样研究？样研究？图象：图象：经过原点和经过原点和（1，k）的一条直线）的一条直线xyOk0k0 x yO？合作探究合作探究活动活动1 1：探究：探究画一次函数的图象画一次函数的图象 试用试用描点法描点法在直角坐标系画出在直角坐标

3、系画出 正比例函数正比例函数 与一次函数与一次函数 的图象的图象.y=2xy=2x+3步骤一：列表步骤一：列表 x-2-1012y=2xy=2x+3-4-2024-11357观察：自变量观察：自变量x取相同的值时，函数取相同的值时，函数y=2x与与 y=2x+3 所对应的函数值之间存在一个什么关系？所对应的函数值之间存在一个什么关系？答：自变量取相同的值时所对应的函数值总是相差答：自变量取相同的值时所对应的函数值总是相差3.o-12-4-3-21步骤二：描点步骤二：描点x4683x-2-1012y=2x-4 -2 024y=2x+3-1 1 357思考：所描函数思考：所描函数y=2x图图象上的

4、象上的5个点与个点与y=2x+3图图象上的象上的5个点之个点之间间存在什么存在什么规规律？其他点也会律？其他点也会有有这这种种规规律律吗吗？3个单位长度个单位长度yo-1步骤三：连线步骤三：连线发现：发现：函数函数y=2x+3图象的形状图象的形状 是一条是一条 .函数函数y=2x的图象与的图象与y=2x+3的的 图象的位置关系是图象的位置关系是 .y=2x+3的图象是由的图象是由y=2x的图的图 象向象向_平移平移_个单位长度个单位长度.函数函数y=2x+3的图象与的图象与y轴的交轴的交 点坐标为点坐标为 .直线直线平行平行上上3(0,3)y=2x+3y=2x思考：思考：y=2x+5的图象是由

5、的图象是由y=2x的图象向的图象向_平移平移_个单位个单位长度，与长度，与y轴的交点坐标为轴的交点坐标为 .y=2x-3的图象呢？的图象呢？上上5(0,5)x214683-3-2-43个单位长度个单位长度y 试画出直线试画出直线 .分析：由于两点确定一条直线，所以画一次函数分析：由于两点确定一条直线，所以画一次函数y=kx+b的图象时，我们只需确定直线上任意两点，然的图象时，我们只需确定直线上任意两点，然后过这两点画一条直线就行了后过这两点画一条直线就行了.解解 ：列表列表x0y=x+10y=-x-1-11-10 试画出直线试画出直线 .本题介绍了直线本题介绍了直线y=kx+b的第二种画的第二

6、种画法法“两点法两点法”。一。一般直线般直线y=kx+b取取（0，b)和和（-b/k,0)两点两点.y=x+1y=-x-1（1）一次函数的）一次函数的图象图象：一次函数一次函数y=kx+b的图象是平行于直线的图象是平行于直线y=kx的一条直线，的一条直线，因此，一次函数因此，一次函数y=kx+b的图象叫做直线的图象叫做直线y=kx+b;（2）一次函数的的）一次函数的的画法画法：平移法平移法：即画一次函数：即画一次函数y=kx+b的图象可以先画的图象可以先画y=kx 的图象，通过平移的图象，通过平移b个单位长度得到个单位长度得到 （当（当b0时，向时，向上上平移；当平移；当b0时，图象过一、三象

7、限；时，图象过一、三象限；y随随x的增大而增大；的增大而增大；当当k0b0k0b0k0k0bk 0，b 0k 0，b 0k 0，b 0k 0，b 0k 0，b 0=2.思考：根据一次函数的图象判断k，b的正负，并说出直线经过的象限：3.一次函数y=x-2的大致图象为（）CA B C D 4.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是()A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2C5.直线y=2x-3 与x 轴交点的坐标为_；与y 轴交点的坐标为_；图象经过第_象限，y 随x 的增大而_6.若直线y=kx+2与y=3x-1平行，则k=.37.点A(-1,y1),B(3

8、,y2)是直线y=kx+b(k”或“（0，-3）一、三、四增大（1.5，0）8.已知一次函数y(3m-8)x1-m图象与 y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数，求m的值.解解:由题意得 ，解得又m为整数,m2.y=kx+b（k0）y=kx（k0）图象图象平移平移 两点法画一两点法画一 次函数图象次函数图象1.一次函数一次函数y=kx+b的图象画法：的图象画法：2.一次函数一次函数y=kx+b的图象和性质：的图象和性质：3.比较正比例函数与一次函数的图象和性质：比较正比例函数与一次函数的图象和性质：当当k0时，时，y随随x的增大而增大；的增大而增大；当当k0时，时，y随随x的增大而减小的增大而减小课堂小结课堂小结