(精品)2.1古典概型的特征和概率计算公式 (3).ppt

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1、3古典概型古典概型2.1古典概型的特征和概率计算公式情景引入情景引入情景：情景：某商场五一举行抽奖活动，规则如下：在某商场五一举行抽奖活动，规则如下：在抽奖箱中随机抽取乒乓球，若抽出黄色球，则奖抽奖箱中随机抽取乒乓球，若抽出黄色球，则奖励精美小礼品一份励精美小礼品一份.已知抽奖箱中有白色乒乓球已知抽奖箱中有白色乒乓球5 5个，黄色乒乓球个，黄色乒乓球 5 5个个.抽到黄色乒乓球的概率是多少？怎么算出来的？基本概念基本概念试验试验2 2：掷一颗均匀的骰子一次，观察出现的点掷一颗均匀的骰子一次，观察出现的点数有哪几种结果？数有哪几种结果？试验试验1 1：掷一枚质地均匀的硬币一次，观察出现掷一枚质地

2、均匀的硬币一次，观察出现哪几种结果？哪几种结果？2 2 种种正面朝上正面朝上反面朝上反面朝上6 6 种种一次一次试验可能出现的试验可能出现的每一个结果每一个结果 称为一个称为一个基本事件基本事件一次一次试验可能出现的试验可能出现的每一个结果每一个结果 称称为一个为一个基本事件基本事件基本概念基本概念基本事件的特点：(1)任何两个基本事件是不会同时出现的；(2)任何事件（除不可能事件外）是由一个或多个基本事件构成.例例1 从字母从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？验中，有哪些基本事件？解：解：所求的基本事件共有所求的基本事件共有6个：个：ab

3、cdbcdcd树状图树状图列举法列举法分析：列举法（包括树状图、列表法，按某种顺序列举等）基本概念基本概念（“1 1点点”）=P P（“2 2点点”）=P P（“3 3点点”）=P P （“4 4点点”）=P P（“5 5点点”）=P P（“6 6点点”）=P P（“正面向上正面向上”）=P P（“反面向上反面向上”）=P P问题问题2 2：以下每个基本事件出现的概率是多少？以下每个基本事件出现的概率是多少？试试验验 1 1试试验验 2 2基本概念基本概念六个基本事件六个基本事件的概率都是的概率都是“1点点”、“2点点”“3点点”、“4点点”“5点点”、“6点点”“正面朝上正面朝上”“反面朝上

4、反面朝上”基本事件基本事件试试验验2试试验验1基本事件出现的可能性基本事件出现的可能性两个基本事件两个基本事件的概率都是的概率都是 问题问题3 3：观察对比，找出试验观察对比，找出试验1 1和试验和试验2 2的的共同特点共同特点：（1）试验中所有可能出现的基本事件的个数只有有限个只有有限个相等相等（2）每个基本事件出现的可能性有限性有限性等可能性等可能性（1 1）试验中所有可能出现的基本事件的个数试验中所有可能出现的基本事件的个数（2 2）每个基本事件出现的可能性每个基本事件出现的可能性相等相等只有有限个只有有限个我们将具有这两个特点的我们将具有这两个特点的概率模型概率模型称为称为古典概率模型

5、古典概率模型古典概型古典概型简称：简称：归纳归纳有限性有限性等可能性等可能性对于某些随机事件，也可以不通过大量重复实验，而只通过对一次实验中可能出现的结果的分析来计算概率.例例2 2：下列试验中是古典概型的是（：下列试验中是古典概型的是（）A A、在适宜条件下，种下一粒种子，观察它是否发芽、在适宜条件下，种下一粒种子，观察它是否发芽B B、口袋里有、口袋里有2 2个白球和个白球和2 2个黑球，这个黑球，这4 4个球除颜色外完全个球除颜色外完全相同，从中任取一球相同，从中任取一球C C、向正方形、向正方形ABCDABCD内随机抛掷一点，该点落在正方形内任内随机抛掷一点，该点落在正方形内任意一点都

6、是等可能的意一点都是等可能的D D、在区间、在区间0,60,6上任取一点，求此点小于上任取一点，求此点小于2 2的概率的概率B掷一颗均匀的骰子掷一颗均匀的骰子,试验试验2:2:问题：问题：在古典概率模型中，如何求随机事件出现的在古典概率模型中，如何求随机事件出现的概率？概率？为为“出现偶数点出现偶数点”，事件事件A A请问事件请问事件 A A的概率是多少？的概率是多少？探讨：探讨：事件事件A A 包含包含 个基本事件：个基本事件：3 3（A A）P P方法探究方法探究基本事件总数为：基本事件总数为：6 63 32 21 11 1点，点，2 2点，点，3 3点，点，4 4点，点，5 5点，点，6

7、 6点点2 2点，点，4 4点，点，6 6点点（A A）P PA A包含的基本事件的个数包含的基本事件的个数基本事件的总数基本事件的总数方法探究方法探究古典概型的概率计算公式：古典概型的概率计算公式：要判断所用概率模型要判断所用概率模型是不是古典概型（前是不是古典概型（前提）提）在使用古典概型的概率公式时，应该注意：在使用古典概型的概率公式时，应该注意：例例3同时抛掷两枚均匀的硬币，会出现几同时抛掷两枚均匀的硬币，会出现几种结果？列举出来种结果？列举出来.出现出现“一枚正面和一一枚正面和一枚反面枚反面”的概率为多少？的概率为多少？典型例题典型例题解：（，）正正（，）正反（，）反正（，）反反（一

8、正一反）正正反正反反在遇到在遇到“抛硬币抛硬币”的问题时的问题时,要对硬币进行编号用于区分要对硬币进行编号用于区分例例4 4、同时掷两个不同的骰子，计算：、同时掷两个不同的骰子，计算：（1 1）一共有多少种不同的结果？）一共有多少种不同的结果？（2 2）其中向上的点数之和是）其中向上的点数之和是5 5的结果有多少的结果有多少种？种？（3 3）向上的点数之和是）向上的点数之和是5 5的概率是多少？的概率是多少？（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6

9、）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）（4，1）（3，2）（2，3）（1，4）6543216543211号骰子号骰子 2号骰子号骰子（2）在上面的结果中，）在上面的结果中，向上的点数之和为向上的点数之和为5的的结果有结果有4种，分别为：种，分别为：（1，4）,（2，3）,（3，2）,（4，1）.（3）由于所有）由于所有36种结果是等可种结果是等可能的，其中向上点数之和为能的，其中向上点数之和为5的的结果（记为事件结果（记为事件A）有）有4种，则种，则（1）从表中

10、可以看出同时掷两个骰子的结果共有）从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种种.为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？如果不标上记号，类似于（如果不标上记号，类似于（3，6）和（）和（6，3）的结果）的结果将没有区别将没有区别.（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（

11、2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）6543216543211号骰子号骰子 2号骰子号骰子 (4,1)(3,2)求古典概型概率的求古典概型概率的步骤步骤：（1 1）判断判断试验是否为古典概型；试验是否为古典概型；（2 2）写出基本事件，）写出基本事件，求求（3 3）写出事件）写出事件 ，求求（4 4）代入公式）代入公式 求概率求概率归纳总结归纳总结练练习习1：单单选选题题是是标标准准化化考考试试中中常常用用的的题题型型，一一般般是是从从A、B、C、D四四个个选选项项中中选选择择一一个个正正确确答答案案.如如果果考考生生掌掌

12、握握了了考考察察的的内内容容，它它可可以以选选择择唯唯一一正正确确的的答答案案.假假设设考考生生不不会会做做，他他随随机机的的选选择择一一个个答答案案，问他答对的概率是多少？问他答对的概率是多少？变变式式：若若此此题题为为不不定定项项选选项项，试试求求不不定定项选择题猜对的概率项选择题猜对的概率.学以致用学以致用我们探讨正确答案的所有结果：我们探讨正确答案的所有结果：一个正确答案是对的，则有一个正确答案是对的，则有4种；种；两个答案是正确的，则有（两个答案是正确的，则有（A、B）（）（A、C）（）（A、D）（B、C）(B、D)(C、D)6种种三个答案是正确的，则有（三个答案是正确的，则有（A、

13、B、C）（）（A、C、D）（A、B、D）（）（B、C、D）4种种所有四个都正确，则有所有四个都正确，则有1种种.正确答案的所有可能结果有正确答案的所有可能结果有464115种，种，P(猜对答案猜对答案)=练习二：练习二：（1 1）从一个不透明的口袋中摸出红球的概率为）从一个不透明的口袋中摸出红球的概率为,已知已知袋中红球有袋中红球有3 3个个,则袋中共有除颜色外完全相同的球的个数则袋中共有除颜色外完全相同的球的个数为为 ()()A.5 B.8 C.10 D.15 A.5 B.8 C.10 D.15D(2)(2)一个口袋里装有一个口袋里装有2 2个白球和个白球和2 2个黑球个黑球,这这4 4 个

14、球除颜色外完全相同个球除颜色外完全相同,从中摸出从中摸出2 2个球个球,则则1 1个是白球个是白球,1,1个是黑球的概率是个是黑球的概率是 ()A.B.C.D.A(3(3）先后抛）先后抛3 3枚均匀的硬币枚均匀的硬币,至少出现一次正面的概率为至少出现一次正面的概率为()A.B.C.D.c1.（重重庆庆高高考考）若若甲甲、乙乙、丙丙三三人人随随机机站站成成一一排排，则则甲甲、乙乙两两个个人人相相邻邻而而站站的的概概率为率为 .联系高考联系高考2.（江江苏苏高高考考）从从1，2，3，4这这四四个个数数中中一一次次随随机机取取两两个个数数，则则其其中中一一个个数数是是另另外一个数两倍的概率是外一个数

15、两倍的概率是 .联系高考联系高考3.（山山东东高高考考）袋袋子子中中有有五五张张卡卡片片，其其中中红红色色卡卡片片三三张张，标标号号分分别别为为1，2，3；蓝蓝色卡片两张，标号分别为色卡片两张，标号分别为1，2.（1）从从以以上上5张张卡卡片片中中任任取取2张张，求求这这两两张卡片颜色不同且标号之和小于张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；的概率；（2）向向袋袋中中再再放放入入一一张张标标号号为为0的的绿绿色色卡卡片片，求求这这两两张张卡卡片片颜颜色色不不同同且且标标号号之之和小于和小于4的概率的概率.联系高考联系高考小结小结2古典概型：古典概型：我们将具有：我们将具有：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）（2）每个基本事件出现的可能性相等）每个基本事件出现的可能性相等.（等可能性）（等可能性）这样两个特点的概率模型称为这样两个特点的概率模型称为古典概率概型古典概率概型，简称，简称古典概型古典概型.3古典概型计算任何事件的概率计算公式为：古典概型计算任何事件的概率计算公式为：1.基本事件：在一次试验中可能出现的每一个基本结果称为基本事件：在一次试验中可能出现的每一个基本结果称为基本事件基本事件.